2015年八年级下册数学期末试卷及答案苏科版

2015年八年级下册数学期末试卷及答案苏科版

2014/2015学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况2.下列安全标志图中，是中心对称图形的是（无图）3.下列计算正确的是A.2+3=5B.8÷4=2C.32-2=30D.2×3=64.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球是白球的概率是A.1/4B.2/3C.1/2D.3/45.分式有意义，则x的取值范围是A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-16.若反比例函数的图象过点（2,1），则这个函数的图象一定过点A.（2，-1）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（-2，-1）7.如图，平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（无图）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AD=BC8.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且AE/AB=1/3。将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q。对于下列结论：①EF=2BE，②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形。其中正确的是（无图）A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.若二次根式x+1有意义，则x的取值范围是（-1，+∞）。10.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为24。11.若关于x的分式方程(x-1)/(x+1)-m=3有增根，则这个增根是-2。12.已知y是x的反比例函数，当x>0时，y随x的增大而减小。请写出一个满足以上条件的函数表达式y=k/x，其中k>0。13.计算(3+2)(3-2)=5。14.已知(11a-2ab-b)/(a-b)=4，则b的值等于(11a-4)/(2a+1)。26．（本题满分12分）(1)求正方形ABCD边上点E、F的坐标以及BC与BG的函数关系式；(2)求等腰三角形ABC上点D、E的坐标以及GF与BC的数量关系，并说明理由；(3)已知矩形ABCD的一条边AD=4，将矩形ABCD沿过A的直线折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处。动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥PB于点E，且EF=5，根据上题的结论求出矩形ABCD的面积。解析：(1)设AB=BC=a，则AE=BD=a-EB=a-CF，由此可得点E、F坐标分别为(-a,a-EB)、(2a-EB,-a)。设BC的斜率为k，则BG的斜率为k-1，根据点斜式可得BG的函数关系式为y-kx=a(2-k)。(2)设AB=AC=a，则AD=2a，BD=CE=x，根据勾股定理可得DE=sqrt(5)x，FC=a-x，BF=a+x，由此可得点D、E坐标分别为(-x,x)、(a-x,a-x)，连接DE交BC于点F，作DG⊥BC于点G，则DG=CE=x，GC=a-2x，由此可得GF=FC-GC=a-x，即GF=2x-2a+2x=x-2a。因为x>0，所以x-2a<0，所以GF<0，即GF与BC反向。(3)设AP=x，则PM=BN=x/2，BP=3x/2，由此可得点M、N坐标分别为(x,0)、(0,2a-x)，连接MN交PB于点F，作ME⊥PB于点E，则ME=EF=5，设PE=y，则BE=BP-PE=3x/2-y，CE=a-3x/2+y，由此可得ME的斜率为-2/(3x-4a+y)，PB的斜率为(a-y)/(3x-2a)，根据点斜式可得ME、PB的函数关系式，联立解方程可得y=2x/3+2a/3-5/3，代入BE、CE可得BE=a-x/3+5/3，CE=a-2x/3-5/3，由此可得矩形ABCD的面积为S=2a(a-x/3+5/3)=2a^2-2ax/3+10a/3。根据上题结论可知，当x=2a/3时，S有最小值，此时四边形ABCD为平行四边形。27．（本题满分12分）(1)根据已知式子展开可得a^2-2ab+b^2≥4ab，即(a-b)^2≥4ab，两边取平方根得|a-b|≥2sqrt(ab)，即a-b≥2sqrt(ab)或b-a≥2sqrt(ab)，即a≥b+2sqrt(ab)或b≥a+2sqrt(ab)。因为a、b均为正实数，所以当a=b+2sqrt(ab)或b=a+2sqrt(ab)时，PA-PB有最大值，此时PA-PB=2sqrt(ab)。(2)设四边形ABCD面积为S，AP=x，PC=y，则PD=2sqrt(x^2+y^2)，CD=2x，BC=2y，由此可得S=(x+y)(2sqrt(x^2+y^2)-x-y)，展开可得S=2sqrt(x^2+y^2)(xy-x^2-y^2)，设t=xy，则S=2sqrt(t^2-2t(x^2+y^2)+(x^2+y^2)^2)-(x^2+y^2)t，根据完全平方公式可得S=2sqrt((t-(x^2+y^2))^2-(2xy-(x^2+y^2))^2)。因为2xy-(x^2+y^2)=2t-2(x^2+y^2)/2=t-x^2-y^2，所以2xy-(x^2+y^2)与t-(x^2+y^2)同号，即S有最小值等价于(t-(x^2+y^2))^2取最小值，即t=x^2+y^2，此时四边形ABCD为正方形。代入S的表达式可得S=2(x^2+y^2)=2AP^2+2PC^2。(3)一次运输成本为C(x)=490+1.6x+0.001x^2，平均每千米运输成本