固体地球物理学概论第四章

固体地球物理学概论第四章第1页，课件共46页，创作于2023年2月在山区的异常值往住是负值，并且山区地势越高，异常值下降得越严重。大约每上升1000m，要降低l--2mm/s2!而在海洋地区异常值是正的，并且海水越深，异常值上升得越历害。大约每加深1000m，要提高2一4mm/s2!这是否地形改正过了头?经过反复核实所用公式和数据没有错误，所得结果也在允许的误差范围内。第2页，课件共46页，创作于2023年2月因此，这种高区负异常和低区正异常的现象是可以肯定的。上述异常的存在只能意味着在高山地区下面的岩石密度小于平均密度。而在海洋盆地下面的岩石密度则大于平均密度。这是一种由地下质量补偿地球表面形态原理的例证。第3页，课件共46页，创作于2023年2月应该指出，这种补偿原理远在采用重力的详细测量之前，就已经提出来了。质量补偿观念的最早提出者，应是16世纪时具“天才的直觉”的达·芬奇。直到18世纪，即l746年布格才得出同样的结论。然而，关于山下面的质量补偿的明确概念，以及地球怎么支撑如此巨大地质体的解释，迟至19世纪50年代，根据在北印度大地测量资料，对于喜马拉雅山附近的垂线偏差进行认真分析后才形成的。第4页，课件共46页，创作于2023年2月在高山附近，重力场方向应该是地球基本场与高山引力场合力的方向。1854年英国人普拉特(Pratt)在喜马拉雅山附近，根据地形计算，估计垂线应有28”(角秒)的偏斜。但是，实测只有5”(角秒)!仅仅相当于应有值的1/6!在图4·3·1中，A是由于山的质量引起的理论偏斜，B是实测的偏斜，而C是不偏斜的标准位置。第5页，课件共46页，创作于2023年2月第6页，课件共46页，创作于2023年2月第7页，课件共46页，创作于2023年2月为了解释这些观测结果，曾经提出两种假说:一个是普拉特假说，一个是艾里假说。两种假说都是以山下质量不足为依据。按照普拉特假说，喜马拉雅山是由地壳柱体构成。柱体密度随地形高度而改变。因为所有柱体的下边界处于海平面以下的同一深度上，而且每个地壳柱体的质量相等，所以山越增高，它的平均密度越小，反之，山越降低，它的平均密度越大。这个相同的深度，为补偿深度

(图4·3·2(b))o第8页，课件共46页，创作于2023年2月第9页，课件共46页，创作于2023年2月第10页，课件共46页，创作于2023年2月按照1855年艾里(Airy)假说，喜马拉雅山有山根，山越高则山根贯人较重的基底应该越深。如果基底的性能像流体一样，并且较轻的山岳物质有点像冰山浮在水面上那样浮在较厚的流体基底上，则上述情况是完全可能的。因此补偿深度是可变的，而且像是真实地面地形的镜象投影

(图4·3·2(a))o第11页，课件共46页，创作于2023年2月这两种假说的重要区别在于，普拉特认为地壳底面的深度一致，但密度随地面高度增加而减少；艾里认为地壳的密度一致，但底面深度随地面高度增加而下降。但是，哪个合理呢?1899年美国地质学家杜通(Dutto）在讨论地球内部一定深度处的流体静压力时，第一次引进“地壳均衡”一词。地壳均衡的概念己经广泛地运用于地学(地质学、地球物理学)领域。第12页，课件共46页，创作于2023年2月以后几十年时间，开展了大规模的大陆和海洋的重力测量，迸一步肯定了布格异常与地形的相关关系。例如，山区是大的负值区

(如阿尔卑斯山，ΔgB为-llOx10－5

m/s2）。海洋区是大的正值区

(如东大西洋，为+270x1O-5

m/s2，)。并且得出：布格异常大于80x10－5m/s2的展开区，可能在海平面以下的地壳和(或)地幔有明显的密度变化。第13页，课件共46页，创作于2023年2月然而，由于重力资料不能唯一确定地下密度分布，因此，地壳均衡的具体模式问题，仍有待进一步论证。

在这方面能发挥重要作用的是地震测深，可通过地震方法得出地球外层的详细图象。我们已知，莫氏面是地壳与地慢之分界面，在此上下速度发生急剧变化(从6.5km/s变到8.Okm/s)，根据速度与密度的一般关系，又根据地球内部密度随深度的变化，第14页，课件共46页，创作于2023年2月有明显迹象表明这个界面也是一个发生很大密度差的界面(从2.9x1O3kg/cm3变到3.3x1O3kg/cm3)。图4.3.3给出大陆与海洋的折射地震研究结果。其中，标出地形、地壳厚度和布格异常，它们之间显示出极好的相关性。不难得出结论，艾里模式与地震学结果一致。

由莫氏面作为补偿面，恰恰是地形的一个放大的镜象。毫无疑问，莫氏面首先反映出海洋与大陆的不同地形；第15页，课件共46页，创作于2023年2月第16页，课件共46页，创作于2023年2月在大陆内部，最大地壳厚度位于前苏联的科学院山脉!在海洋，最薄地壳厚度位于最深的海洋处，而在海岭和海岛下面又趋向变厚。布格异常的数量，大致反映了低密度地壳的厚度补偿程度。至此，铰大的布格异常得到解释，并且肯定艾里模式是地壳均衡的基本模式，第17页，课件共46页，创作于2023年2月但是，从图4.3.3会发现，根据均衡改正而求出的均衡异常，有的地区补偿不足，有的地区补偿过分，其均衡异常曲线有10-3一IO-4

m/s2

的起伏。这表明在基本均衡的背景上，允许有局部的不均衡。造成这种不均衡的原因，学者们的意见有分歧。傅承义认为:地球介质在极长期载荷下，和真正的流动有区别。第18页，课件共46页，创作于2023年2月地壳本身有一定弹性强度，因而局部不匀衡是完全的，即是说补偿未必是完全的。这就仿佛船在水里，虽然全船的重量等于船所排出的水的重量，但由于船本身有一定强度，船内的负荷还可以随意安排。意思是说，重力均衡从物理学角度分析，主要是阿基米德原理在地球最上层(岩石层与软流层)的应用。第19页，课件共46页，创作于2023年2月在补偿深度之下，较弱的软流层会发生横向流动，对上覆岩石层产生浮力，这是重力均衡部分。但同时也应注意到岩石层自身并非刚体，它可以在重力与浮力作用下发生弹性弯曲、塑性蠕动或者局部断裂，以应力调整方式参与力的平衡。这部分应属于非重力均衡。第20页，课件共46页，创作于2023年2月二几种均衡改正和均衡异常1、普拉特－海福德均衡改正和均衡异常在1909年和1910年海福德把普拉特的均衡平衡概念发展成一种方法。普拉特的均衡平衡概念如图4.3.4，所示。其中，地面高程越高，下伏的岩石层密度越低。对于海洋，情况正好相反。第21页，课件共46页，创作于2023年2月第22页，课件共46页，创作于2023年2月设从诲平面计起的补偿深度D（一般假定l00km，严格说是1l3·7km)之上，竖立着若干柱体，各个柱体的重量相等，即柱体底面积上的压强相等。对于陆地，取其海拔高度为h，因此该柱体的高度为D+h，密度为ρh。另取海拔高度为零的正常柱体，高度为D，密度为

ρ0。根据柱体重量相等的关系，可得第23页，课件共46页，创作于2023年2月从而求出陆地柱体与正常柱体的密度差Δρ:

Δρ=ρh－ρ0=－[h/(D+h)]ρ0对于海洋，设海水深度h’，海水密度ρ海，该柱体包括一段水柱和一段岩柱，岩柱密度可取ρh’。同样利用重量相等的关系，可得：

第24页，课件共46页，创作于2023年2月由此求出海洋柱体与正常柱体的密度差Δρ'，

Δρ'=ρh’

－ρ0

＝－[h’/(D－h’)](ρ海－ρ0)

显然，从陆地的密度差公式和海洋的密度差公式可知，前者Δρ＜0，后者Δρ'＞0若取ρ海=1.027xl03kg/m3，ρ0

=2.67xl03kg/m，,可得Δρ‘／Δρ＝－0.615第25页，课件共46页，创作于2023年2月它表明在海洋下面反山根的剩余质量，约为高山下面山根亏损质量的61%。为了获得普拉特-海福特均衡异常，需要在布格异常的基础上进行均衡改正(又称补偿改正)，补偿改正（δC）往往与地形改正（δ1

）同时进行。实际改正工作是使用一套规格化的环带。在29km以内，采用平面公式进行地形改正和补偿改工；在29一116.7km之间，要考虑地球曲率做一些小的校正;第26页，课件共46页，创作于2023年2月在更远处，需用球面公式进行地形和补偿改正。关千地形效应和补偿效应，可从图4·3·5看出两种效应的对比情况。图中取陆地高度为1km和3km，分别给出环状地形质量所产生的垂直引力(地形改正)和补偿质量而产生的垂直引力(补偿改正)。地形效应靠近测点比较大，远离测点比较小，然而，补偿效应与此相反，靠近测点比较小，而远离测点比较大。这两种效应在15km处大约相等，第27页，课件共46页，创作于2023年2月第28页，课件共46页，创作于2023年2月2、艾里一海斯坎宁均衡改正和均衡异常

在1924年和1938年海斯坎宁把艾里的均衡概念加以发展，成为易于确定均衡异常和计算山根和反山根的方法。艾里的概念如图4.3.6所示。海斯坎宁所发展方法，其要点是:补偿直接在地形下面，因而是局部的；取地壳（密度为2.67x103kg／m3

）浮在地慢(密度为3.27x103kg／m3)介质上.第29页，课件共46页，创作于2023年2月第30页，课件共46页，创作于2023年2月取某厚度（T）厚度时不存在质量补偿问题，即地壳不"插入"地慢。对于陆地，若地形高度为h，其下部深入地慢介质深度为t(山根)，根据阿基米德原理可得：

这里ρ0为地壳密度，Δρ为地慢与地壳的密度之差。上式表明，高为h，密度为ρ0的柱体，由厚为t、密度差为Δρ的山根来补偿。第31页，课件共46页，创作于2023年2月由此可得由此可知，山根是陆地高程的4·5倍。

对于海洋，设海水深度为h’，反山根厚度为t’,则有以下关系上式表明，高度为h’、密度差为ρ0

－ρ海的柱体亏损，由厚度为t’、密度为Δρ的反山根来补偿。由此可得·第32页，课件共46页，创作于2023年2月由此可知，反山根是水深的2·7倍。无论是陆地还是海洋，它们的补偿都是建立在等压条件的基础上。等压线的深度一般取为地球上最高峰(珠峰)相应的补偿深度处:珠峰高度h≈8·8km，代入相应式子，求出山根厚度

t=4.45x8.8=39.2km第33页，课件共46页，创作于2023年2月如果正常的地壳厚度取T＝32km，则等压线的深度为

t＋h＝71.2km通常取70km。应该注意，陆地的地壳厚度为：T+h+t海洋的地壳厚度T－h’－t’

海斯坎宁利用地形质量(Δm1)与补偿质量(Δm2)相等的条件，写出全球性大尺度的补偿厚度t和t’的公式。第34页，课件共46页，创作于2023年2月式中，λ=ρ0

／Δρ＝4.45;r为正常地壳厚度(32km)，r为地球平均半径(6371km)。式中，μ=（ρ0

－ρ海

）／Δρ＝2.73第35页，课件共46页，创作于2023年2月

海斯坎宁根据上述公式，得到补偿厚度，并计算出相应的补偿改正量(制成专用的表)。经过这样改正后，将得到艾里-海斯坎宁均衡异常。

3、二维准艾里均衡方法沃泽尔(J.L.Worzol)为了消除超过大陆边缘的重力剖面中的地壳-地慢结构的边缘效应，提出了两维准艾里均衡计算方法。该方法依据艾里的山根-反山根概念，但不是采用柱状体做局部补偿，而是采用连续体做区域补偿。第36页，课件共46页，创作于2023年2月第37页，课件共46页，创作于2023年2月

图4.3.7是这种方法原理的示意图。先假设一定深度(30km)处的压力相等，即为补偿深度。然后依一般的局部补偿概念，由海水深度确定海洋下面的反山根，得到地壳-地慢边界的深度。这样的结构是我们进行二维均衡改正的出发点。为此，可分两步:第38页，课件共46页，创作于2023年2月

第一，用岩石将海洋“充填”。利用岩石与海水的密度差为2.67-1.03=1.64(103kg／m3），进行充填岩石的引力计算后，将所得结果加到自由空气异常上，从而得到一个近似的布格异常。

第二，再考虑反山根的物质为地慢，其密度与地壳密度之差为3.27-2.67=0.6(103kg／m3）。利用这个密度差进行反山根的引力计算，将所得到的结果再从近似布格异常中扣去，从而得到一个二维的准均衡异常。第39页，课件共46页，创作于2023年2月

这样得到的均衡异常，可能排除了大部分边缘效应，所余仅为较小构造影响。因此，这个方法已用来分析穿过大陆边缘的较小构造，并取得一些结果。三、均衡异常的解释若地壳是均衡的，按照均衡理论将地壳物质产生的引力计算出来，把它从自由空间重力异常中减去，即进行均衡校正，可以得到均衡异常。第40页，课件共46页，创作于2023年2月如果均衡异常很小，表明地壳基本处于均衡状态。但是在地球上存在着许多均衡异常值大的地区。均衡正异常——

地壳物质盈余。均衡负异常——

地壳物质亏缺。均衡异常是研究地震和地壳运动的重要资料。第41页，课件共46页，创作于2023年2月

大均衡异常的最显著实例是印度尼西亚群岛。沿着岛弧观测到一个均衡异常达－200x10－5m/s2

的狭窄带。根据列岛显示的摺皱作用和逆掩断层，维宁·曼尼兹(1958)认为，这些地区的地壳受强烈的横向压力。负异常意味着补偿不足。这部分末补偿的物质亏损，可能是较轻的地壳向下弯曲到较致密的地慢中。由均衡负