培优曲线运动

培优曲线运动第1页，课件共28页，创作于2023年2月四、求解曲线运动的动力学方法做好两项分析物体运动情况分析物体受力情况分析正交分解法三、求解曲线运动问题的运动学基本方法矢量的合成与分解微元法第2页，课件共28页，创作于2023年2月

在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，若人收绳的速率恒为v0，试求船在离岸边s距离处时的速度为多少？

例1解:依据实际运动效果分解船的运动：v0Avvnhsvt船及与船相系的绳端A的实际运动是水平向左的，这可看作是绳之A端一方面沿绳方向向“前方”滑轮处“收短”，同时以滑轮为圆心转动而成，即将实际速度v分解成沿绳方向“收短”的分速度vn和垂直于绳方向的转动分速度vt;注意到绳子是不可伸长的，人收绳的速率v0也就是绳端A点沿绳方向移动速率vn:

由图示v、vt、vn矢量关系及位置的几何关系易得：

求船的速度第3页，课件共28页，创作于2023年2月答案A第4页，课件共28页，创作于2023年2月第5页，课件共28页，创作于2023年2月第6页，课件共28页，创作于2023年2月受恒力作用平抛运动规律力与初速度垂直轨迹为半支抛物线匀变速曲线运动◎物体在时刻t的位置◎物体在时刻t的速度水平方向匀速运动与竖直方向自由落体运动的合成第7页，课件共28页，创作于2023年2月第8页，课件共28页，创作于2023年2月思维导图

第9页，课件共28页，创作于2023年2月第10页，课件共28页，创作于2023年2月第11页，课件共28页，创作于2023年2月第12页，课件共28页，创作于2023年2月答案

(1)3m/s

(2)1.2m

(3)2.4s

第13页，课件共28页，创作于2023年2月

如图所示，小冰球从高为H的光滑坡顶由静止开始下滑，这个坡的末端形如水平跳板．当跳板高h为何值时，冰球飞过的距离s最远？它等于多少？例题3HhAB解:物体从坡末端B水平飞出后做平抛运动:由基本不等式性质第14页，课件共28页，创作于2023年2月人对绳的拉力 F＝-F′所以F＝-1080N，负号表示方向与F相反。第15页，课件共28页，创作于2023年2月（2）动能定理mg（H－lcos＋d）－（f1＋f2）d＝0解得

第16页，课件共28页，创作于2023年2月根据平抛运动规律可得：而且第17页，课件共28页，创作于2023年2月第18页，课件共28页，创作于2023年2月

如图，一位网球运动员用拍朝水平方向击球，第一只球落在自己一方场地上后弹跳起来刚好擦网而过，落在对方场地Ａ处．第二只球直接擦网而过，也落在Ａ处．球与地面的碰撞是完全弹性的，且空气阻力不计，试求运动员击球高度为网高的多少倍？例4解:BACOH设C点高度为h，由题意球1运动时间为由题意球2运动时间为∵水平射程相同x第19页，课件共28页，创作于2023年2月平抛初速大小不同,落在斜面上时速度方向相同!H变换坐标描述平抛运动v0g空中飞行时间距斜面最大高度沿斜面方向的匀加速运动与垂直斜面方向的上抛运动之合成!第20页，课件共28页，创作于2023年2月盘点竖直平面内的圆周运动的规律W=0非水平直径以上各点的临界速度⑴在水平直径以上各点弹力方向是指向圆心的情况，例如系在绳端的小球，过山车……线绳vmgFT当FT

=0时，v

临界=

v轨道mgFN在水平直径以上各点不脱离轨道因而可做完整的圆运动的条件是：⑵在水平直径以上各点弹力方向是背离圆心的情况，例如车过拱形桥……轨道vmgFN当FN

=0时，v

临界=

在水平直径以上各点不脱离轨道的条件是：第21页，课件共28页，创作于2023年2月机械能守恒最高点与最低点的弹力差能到达最高点的最低点速度恰能到达最高点，最低点加速度v上mgFN上v下

mgFN下第22页，课件共28页，创作于2023年2月R

【例5

】一质点在光滑的固定半球面上距球心高度为H的任意点P，在重力作用下由静止开始往下滑，从Q点离开球面，求PQ两点的高度差h.

设球半径为RPQHmgv由机械能守恒:Q点动力学方程为:由几何关系:若质点从球顶部无初速滑下，则可沿球面滑下R/3的高度，释放高度H越小，沿球面滑下的高度越短．这是一个有趣又有用的模型．

第23页，课件共28页，创作于2023年2月

如图所示，一轻绳跨越一固定水平光滑细杆，其两端各系一小球，球a置于地面，球b从水平位置由静止向下摆动，设两球质量相同．求a球恰要离开地面时跨越细杆的两绳之间的夹角．小试身手题5解:balL设a球恰要离地时两绳夹角为θ，此时a球与地面无挤压,绳上张力恰与a球重力相等

mgmgFTFTb球机械能守恒

b球动力学方程第24页，课件共28页，创作于2023年2月第25页，课件共28页，创作于20