平面直角坐标系复习课课件

平面直角坐标系复习什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点数轴上的点与实数间的关系是什么？一一对应关系确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标有关x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限想一想:(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么?坐标轴上的点属于哪个象限?

在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。·C２．点的坐标的确定，１．平面上点的坐标就是对有序数对．３．坐标轴上点的坐标的特点：４．各个象限的坐标的特点．二．平面上点的坐标与象限．０１２３－１－２－３321-1-2-3AＣ第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（－，+）（－，－）（＋，－）xyB(－２，－１)（３，0）（0，-２）·BAＣ５．坐标轴上的点不属于任何象限Ｏ（0，０）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0）

对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。

这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）·M（3，2）31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴·N（2，3）S·R(1,-1)·(-1,1)pQA·(-3,-3)点P坐标(1,0)点Q坐标(0,-1)原点O坐标（0，0）典型分析，强调方法例1

在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在的象限或坐标轴．典型分析，强调方法A

第一象限B

第二象限C

第三象限D第四象限E

x轴正半轴F

y轴正半轴G

x轴负半轴H

y轴负半轴123456712345yO11524632345x例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。.P练习：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3），C（-2，-3），..AC1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是

．４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．５．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为．四一或三５３二（4，2）(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)１．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上２．点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在

.4.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B(

)5.点A(x,y)在第二象限,满足求A的坐标.

6.点A(x,y),且x+y>0,那么点A在第___象限3.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标_______练一练坐标轴上-1\2（1\2，0)3，3（-4,3）一01-11-1xy特殊点的坐标（x，０）（０，y）在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.在平面直角坐标系内描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABCD象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：x=yx=-y(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：5.点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.各象限角平分线上的点:④.平行于坐标轴的直线上的点：⑤.对称于坐标轴的两点:⑥.对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的点的坐标特点：

⑴x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。⑵第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。

第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。⑸平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的

纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；

注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。2.(1)点（-3，2）在第_____象限;二(2)点（1.5，-1）在第_______象限；四(3)点（-3，0）在____轴上；x(4)若点（-3，a+5）在x轴上，则a=______.-5(5)点M（-3，-4）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________,

43练习：

1.在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.

2.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.

3.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.

00（2，3）（2，1）4.点M（-8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）.

5.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.

（A）关于原点对称

（B）关于x轴对称

（C）关于y轴对称

（D）不能构成对称关系

128B巩固练习：1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。3.点M（-8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。

5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）457.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.

（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab<0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．解：ABCDxy640以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？（1）对应点(x,y)变为(x+5,y)（2）对应点(x,y)变为(x-6,y)（3）对应点(x,y)变为(x,y+9)（4）对应点(x,y)变为(x,y-7)向右平移5个单位，形状不变，大小不变。向左平移6个单位，形状不变，大小不变。向上平移9个单位，形状不变，大小不变。向下平移7个单位，形状不变，大小不变。3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标(

).五．点的平移.与点坐标的变化.1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为.2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为

.5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向

平移

个单位，再向

平移

个单位。

4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对应点C坐标为

(0，4)，则点D的坐标为.（-5,2）（-3,0）（1,3）左-5上2右3下2（1,5）7、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐标为（）8、若点P（x，y）的坐标满足xy=0,则点P在（）A.（1，1）B.（1，-1）C.（1，0）D.（3，1）A.原点B.x轴上

C.y轴上

D.x轴上或y轴上或原点基础训练BD3、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=

，此时坐标为

。

4、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=

。1、点P（-2，-3）到x轴的距离为

，到y轴的距离为

。2、点P（3x-3，2-x）在第四象限，则x的取值范围是

。巩固训练－0.5（0.5，0）232x＞2已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）典型例题例1CDxyO2424-2-4-2-4AB61.点P(3,0)在.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是.6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.在X轴上（0，-3）坐标轴上（2,2）或（-2,2）（-1,3）（1，-3）-127、点A（-2，1）在第（）象限8、已知a<b<0，则点A（a-b，b）在第（）象限9、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（）象限１0、在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（）象限１1、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（）象限１2、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（

）二三三三二（3,0）或（-3,0）３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B