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《平行四边形》复习一、四边形与特殊四边形的关系

四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角

一组对边平行另一组对边不平行两腰相等

有一个角是直角有一个角是直角且邻边相等项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：

四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角分别相等1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形3、对角线相等的梯形关系图平行四边形矩形菱形正方形勇攀高峰1、一组对边平行的四边形是梯形。（）

2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）

4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（

）

5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）

6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√判断题xxx要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______

要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______

要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____

要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______平行四边形矩形菱形请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？探索性思维练习：提高题：已知如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并证明。（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）探究：当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；ABCDEF变式：若把题目改为以AFED的边AF，AD为边作正三角形ADB，ACF，探索△BCE是什么三角形.有7X6的方格纸型的棋盘，以棋盘上竖线和横线为边，以棋盘中各交叉点为顶点的正方形有___个.你愿意把得到上述结论的探究方法与他

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