安徽省滁州市明光第二中学2021年高二数学文模拟试题含解析

安徽省滁州市明光第二中学2021年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在（—1，1）上的函数f(x)满足：；当时，有

；若，，R＝f(0)．则P，Q，R的大小关系为（） B．

C．

D．不能确定参考答案：C略2.复数2﹣i的共轭复数是（

）A、2+i

B、1+2i

C、﹣2﹣i

D、﹣2+i参考答案：A【考点】虚数单位i及其性质

【解析】【解答】解：复数2﹣i的共轭复数为2+i．故选：A．

【分析】利用共轭复数的定义即可得出．

3.斜线与平面所成角为，若动直线与所成角为，则直线与平面的交点的轨迹为

(

)A.椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆参考答案：C4.已知f（x）、g（x）均为[﹣1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f（x）=g（x）有实数解的区间是(

)x﹣10123f（x）﹣0.6773.0115.4325.9807.651g（x）﹣0.5303.4514.8905.2416.892

A．（﹣1，0） B．（1，2） C．（0，1） D．（2，3）参考答案：C考点：二分法的定义．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设h（x）=f（x）﹣g（x），利用h（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，即可得出结论．解答： 解：设h（x）=f（x）﹣g（x），则∵h（0）=f（0）﹣g（0）=﹣0.44＜0，h（1）=f（1）﹣g（1）=0.532＞0，∴h（x）的零点在区间（0，1），故选：C．点评：本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础．5.从0，2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（

）A.24

B.18

C.6

D.12参考答案：D略6.下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件 ②若、为两个事件，则③若事件两两互斥，则④若事件满足则是对立事件.其中错误命题的个数是（

）A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D7.已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（）A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．2参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】可求导数得到f′（x）=3x2﹣12，可通过判断导数符号从而得出f（x）的极小值点，从而得出a的值．【解答】解：f′（x）=3x2﹣12；∴x＜﹣2时，f′（x）＞0，﹣2＜x＜2时，f′（x）＜0，x＞2时，f′（x）＞0；∴x=2是f（x）的极小值点；又a为f（x）的极小值点；∴a=2．故选D．【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的图象．8.在正方体中，直线与平面所成的角为，则值为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C9.已知，函数的最小值是A．5

B．4

C．8

D．6参考答案：B10.已知垂直，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．1参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则__________.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.12.直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是

.参考答案：13.关于函数，有下列命题：①函数y=的图像关于y轴对称；②当x>0时是增函数，当x<0时是减函数；③函数的最小值是lg2；

④当x>1，时没有反函数。其中正确命题的序号是

（注：把你认为正确的序号都填上）.参考答案：①③略14.行列式的最大值是

参考答案：15.已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为

▲

.

参考答案：略16.若是上的单调函数，则实数的取值范围为

．参考答案：[，+∞）17.已知函数,，对于，定义，则函数的值域为

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量,函数（Ⅰ）求函数的最小正周期T及单调减区间;（Ⅱ）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,,且.求角A，边的长和ABC的面积。参考答案：解：（Ⅰ）(1)…………2分

…………4分单调递减区间是

………6分（Ⅱ）;………………8分…………10分.

……………12分略19.（本小题10分）证明：参考答案：证明：要证

只需证

即证

即证

即证

因为

显然成立所以原命题成立略20.（13分）已知椭圆的一个顶点为B（0，－1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3．（1）、求椭圆的方程；(2)、设直线与椭圆相交于不同的两点M、N,直线的斜率为k（k≠0），当｜BM｜＝｜BN｜时，求直线纵截距的取值范围．参考答案：解：（1）、椭圆方程为x2+3y2＝3

（2）设P为弦MN的中点．由得（3k2＋1）x2＋6kmx＋3（m2－1）＝0．由Δ＞0，得m2＜3k2＋1

①，∴xP＝，从而，yP＝kxp＋m＝．∴kBP＝．由MN⊥BP，得＝－，即2m＝3k2＋1

②．将②代入①，得2m＞m2，解得0＜m＜2．由②得k2＝(2m-1)/3＞0．解得m＞1/2．故所求m的取值范围为（1/2，2）．21.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：，）参考数据：，.参考答案：（1）由数据求得由公式求得再由所以关于的线性回归方程为（2）当时，，；同样，当时，， 所以，该小组所得线性回归方程是理想的.22.已知抛物线y2=2px的准线经过点（﹣1，1），（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|长为5，求直线AB的方程．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】（Ⅰ）根据题意可知抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣1，求出p，即可求抛物线的方程；（Ⅱ）分类讨论，直线与抛物线方程联立，由抛物线的定义可知，|AB|=x1+x2+p=5，即可求直线AB的方程．【解答】解：（Ⅰ）根据题意可知抛物线y2=2px的准线方程