建筑工程之结构力学讲义三七

3.3振型分解法一.振型正交性i振型i振型上的惯性力j振型i振型上的惯性力在j振型上作的虚功j振型上的惯性力在i振型上作的虚功由虚功互等定理i振型上的惯性力在j振型上作的虚功j振型上的惯性力在i振型上作的虚功由虚功互等定理振型对质量的正交性的物理意义i振型上的惯性力在j振型上作的虚功等于0振型对刚度的正交性:振型对质量的正交性的物理意义i振型上的惯性力在j振型上作的虚功等于0振型对刚度的正交性:振型对刚度的正交性的物理意义i振型上的弹性力在j振型上作的虚功等于0振型正交性的应用1.检验求解出的振型的正确性。例:试验证振型的正确性2.对耦联运动微分方程组作解耦运算等等.例:兔已知授图示雨体系抛的第湾一振丝式型,试求壶第二任振型贵.解:例:兵已知备图示尝体系肿在动猪荷载电作用阅下的谈振幅小为解筛:试颠从像其咽中傍去止掉谎第腊一女振禁型壤分逃量驾.二.四振型达分解圾法(韵不计遥阻尼均)运阁动院方畅程设---j振型广义质量---j振型广义刚度---j振型广义荷载折算亲体系二.振型分解法(不计阻尼)运动方程设---j振型广义质量---j振型广义刚度---j振型广义荷载折算体系计算桂步骤搭:1商.束求莫振如型似、饰频躁率受;2俯.驴求钱广瘦义竖质朋量么、惰广跑义才荷滥载蚂;3.叼求组冠合系电数;4.惹按下恰式求集位移报;例一佛.求芒图示勉体系斧的稳庸态振兔幅.解:计算步骤:1.求振型、频率;2.求广义质量、广义荷载;3.求组合系数;4.按下式求组合系数;EI例一.求图示体系的稳态振幅.解:EI例一.求图示体系的稳态振幅.解:EI例一.求图示体系的稳态振幅.解:EI从结云果看助,低涛阶振歼型贡辉献大一般茄不需碰要用踩全部形振型爆叠加红,用鹿前严几册个刻低嫁阶题振疼型在叠践加搬即箩可汉。例二幕.求致图示唐体系蒸在突锄加荷付载作吵用下军的位惕移反续应.解:m1m2已知:加荷前静止。三.芦振型匪分解厦法(搅计阻秘尼)阻困尼嫌力-裂-啦阻咽尼坑矩疗阵--当质点j有单位速度,其余质点速度为0时,质点i上的阻尼力.若需下崇式热成识立则将称作正交阻尼矩阵,称作振型j的广义阻尼系数.运抗动齿方厚程设三.振型分解法(计阻尼)运动方程设令--第j振型阻尼比(由试验确定).计园算冒步获骤遭:1爬.各求说振头型出、无频改率吹;2.坚求广友义质违量、觉广义蓬荷载气;4迹.践求同组恩合帅系边数咽;5还.层按逝下借式惨求框位错移好;3.柿确定兴振型黎阻尼认比;正斧交院阻戴尼岂矩琴阵屯的煮构净成-封-乔-逢比间例参阻伴尼(Ra少yl腊ei谁gh阻碧尼抬)已知两个阻尼比例.求图示体系的正交阻尼矩阵和阻尼比.mmm321已知:解吴:4锈.称频泛率装、昏振衫型目的宿实师用豪计纤算垂方冶法4.鬼1乒能量达法（雁瑞利采法）能戴量她法专是肿计翻算抹体浮基僻本穗频菊率竞近弹似犹值前的第一斤种犯常浩用宽方烈法背。设体否系按i振型驻作自达由振珍动。t时真刻疾的教位边移卵为速员度功为动能哀为势能详为动能为势能为最错大汇动惑能及为最大职势能架为由能担量守枣恒，太有最大动能为最大势能为由能量守恒，有选满或足位创移边受界条揉件的款，形竹状与不振型薪相近服的向量踩代醒入券上折式纸求刃频愤率岭的乎近社似鲜值妇。通满常古将籍重蹈力乱作乓为些荷亮载趟所爬引膛起乡丰的驼位凤移诞代矛入薯上导式帐求基道本翅频颤率弹的症近晓似拢值拆。例.妨用能过量法睛计算顶图示智体系筑的基诉频.mmm321解辜:1茅.眨取指自亏重比引