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一元一次不等式组

知识点一：一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集可以用数轴表示，根据不等式的形式可以分为以下四种类型：1.〔同大型，同大取大〕x>a2.〔同小型，同小取小〕x<b3.〔一大一小型，小大之间〕b<x<a4.〔比大的大，比小的小空集〕无解一元一次不等式组的应用举例：例1：求整数m使得不等式组2m-x<3和x-2m<4有解。例2：解不等式|x-2|<3。例3：求不等式2x-5≥0的非负解。例4：有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于20并且小于40，求这个两位数。例5：解不等式组(1)|x-2|+x<5，(2)x+2<|x-3|。例6：求满足不等式3x-4≤6x-2和不等式-1<x+2的整数x，并且满足方程3(x+a)=5a-2时，代数式5a3-x的值。一次不等式〔组〕中参数取值围求解技巧在解一次不等式〔组〕时，需要求解其中参数的取值范围，常用的技巧方法有以下五种：1.化简不等式〔组〕，比较系数求解2.结合性质、对照求解3.利用性质，分类求解4.借助数轴，分析求解5.消元求解举例说明：例1：已知不等式组的解集为x>2k-1，求k的取值范围。例2：已知不等式组的解集为x>3，求m的取值范围。例3：已知不等式组的解集为x<2或x>4，求a的取值范围。例4：已知不等式(1-a)x>2的解集为x<2/(1-a)，求a的取值范围。例5：已知不等式组的解集为x>a，求a的取值范围。例6：已知不等式的解集为x<-a或x>a+1，求a的取值范围。易错题：1.当a满足条件时，由ax>8，可得x<8/a。2.假设a、b、c是三角形三边长，那么代数式a+b-c-2ab的值是〔B〕<0。3.假设a>b>1，那么a在b和2之间。4.共有竞赛题25题，做对得4分，不做或做错倒扣2分，假设不低于60分，那么至少对了15题。5.ab=2，假设-3≤b≤-1，那么a的取值范围是[-1,-2/3]。6.假设不等式组8x-b<9x-a≤1-2x有整数解仅为1，2，3，符合这个不等式组的整数a和b的有序实数对共有0对。7.假设不等式组x-a≥5和1-2x>x-2有解，那么a的取值范围是〔B〕a≥-1。8.关于x的不等式组x-y=a+3和2x+y=5a的解满足x>y，化简|a|+|3-a|=4，a的取值为-1或3。9.关于x、y的方程组y=3x-3，要使y≥x，那么x的取值范围为(-∞,1]。11.不等式x+1≤2(x-a)的解是x≥3，那么a≤-1/2。12.关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是k≤0。13.当-1≤x≤2，3的取值范围为[2,8]。14.关于x的不等式2x-m<1和3x-m>1的解有公共部分，m的取值范围是(m<1/2或m>2)。15.关于x的不等式组x+a≥1-2x和x-2>1-2x有解，那么a的取值范围是-3/4≤a<1/2。16.假设不等式组8x-b<9x-a≤1-2x的整数解仅为1，

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