曲线多尺度表达的Head-Tail信息量分割法

式确定地理要素信息量的分界点，并设计函数对各个分界点所对应的傅里叶截断频率进行估计。最后，参考传统方根模型，建立以地理要素频率信息量为基础的信息方根模型，计算与各个地图层次相对应的关键尺度，实现地理要素的层次化多尺度表达。采用等高线及海岸线的数据试验表明，本文所提出的模型能够有效根据设定的比例尺对地理要素进行化简，对不同目标比例尺的简化结果体现出了良好的区分度与层次性。同时，在保证化简结果与原地理要素面积重叠比一致的情况下，本文模型所得到的结果优于传统的简关键词：多尺度表达傅里叶变换频域信息量Head-Tail分割AHead-Tailinformationbreakmethodorientedtomulti-scalerepresentationofpolylineinebasedonHeadouriershapenformationonpointsoftruncatingbasedonthedtoachievecoastlineingtothesetfferentiationandrarchyAtthesametimeunderthesameoverlapratiobetweenthesimplifiedresultandtheoriginalgeographicpolylinethemodelproposedisbetterthanthetraditionalsimplificationalgorithm.KeywordsmultiscalerepresentationFouriertransformfrequencydomainamountofationHeadTailbreak到粗略的变化[3-5]。从与人眼观测研究(1)地理要素形状的简化。地理要素的简化可以通过空间域和频率域两种分析方式实现。空间域上中较为常用的一种简化方法，以设定的垂直距离为阈值，通过删除阈值范围内的冗余点达到目的映射实现要素的简化[9-12]。后地理要素比例尺的度量。文献[13-14]将方根模型进行改进，得到地图比例尺与地理要素例尺上应是无极连续的，即在表达效果上实现要素形状随比例尺连眼的识别能力，对于两个较为相近的地图比例尺所对应的地理要素，人眼子地图渐进式传输过程中，瓦片的大小并不是完全连续可变的，而是通过固定的子中的电子跃迁模型，设计了一种离散的、量子化的地图分级层次模型。该模型基于要素信息量的变化将原始地理要素分解为有限个关键尺度，其中在关键比例尺之间属于要素表达的量变，而越过关键比例尺为质变，并以此为基础实现地图的多尺度表根据地图传输理论，地图所传输的是空间信息。在地图综合过程中，地理要素的化简可以被认为是多尺度表达方法。1地理要素的频率域信息量1.1曲线的傅里叶分析在空间域上，地理要素被描述为坐标串形式，对要素形状的化简常常着眼于局部细节，而在频域中，地理要素则是不同频率曲线波动的叠加，滤波是曲线化简的主要形式。相较于空间域，频域分析更侧Yss1.2地理要素的信息量pi为信源中的每个信息出现的概率。对于频域上的描述的曲线要素，pi向量中每一项所占的比率，由式(6)可得到地理要素中每个频率所包含的信息量信息量就越少。2量子化地图尺度信息层次模型2.1量子化地图的关键尺度在电子跃迁理论中，电子在原子中不会绕任意半径的轨道运动，而只能在一组特定半径上的定态轨道上运动。根据玻尔辐射理论，电子只有在吸收或释放一个量子的能量时才会从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道[28]。在自然界中，电磁辐射的能量交换是量子化的，只能以离散的整数形式变化，而不能以绝对连续的形式递增或递减。同样，人对不同尺度地理要素之间形状差异的认知只是在一些关键尺度层次上异息量反映了地理要素整体的复杂程度，但是却不能描述曲线各个频率而言，地理要素的傅里叶低频部分反映要素的整体形状，高频部分反映要素的细节特征。从图2(b)中不难发现地理要素的频域信息量在统计学上符合重尾分布(heavy-taildistribution)的turelgppi如式(9)所示p计值与实际值进行比较，结果表明通过近似比率得到的傅里叶估计头部展开项数与ermsateachlevelofgeographicfeaturesIV1IV2IV3素形状数i01234012340123Ri111实际展开项数859估计展开项数数素形状i4Ri实际展开项数4估计展开项数IV4IV50123012115848将表1中各层次傅里叶展开项的真实值与模拟值相比，证明了该模型具有较高的准确性，同时也实划分为同一类别。再根据不同等级所对应的频率范2.3地理要素的信息方根模型文献[27]提出的方根模型是进行地图综合时定量选择地图细节的基本原理，对根据较大比例的原始的地图具有重要的价值[27]，对地图进行化简将丢失源地图的部分信息内容。在对地图的化简过程中，随着大，其所包含的信息量也会相应减少。所以，方根模型可以揭示某些地图所含的间的定量关系，因为对象的数量可能在某种程度上反映了它们的信息内容。因的频域信息量相结合，就可以得到一种用于量化每个重构曲线对应比例尺的“信息方根模型”，并进一步找出量化后的地理信息与地图比例尺之间的对应关系。其表达式为V234234由此，根据该模型就可次有限度的。因为当该要素分裂到一定层次上一层次头部的40%。一旦分裂后的头部则其头部与尾部信息内容之间的差异会过小从而无法区分头部和尾部的重要3试验与分析3.1单独地理要素的分割层次ofgeographicfeaturesbasedonHeadTailbreak地理要素所对应的傅里叶展开项数及相应的拟合形状。由于所有地理要素Tail多尺度层次结构。此外，通过设置头部比例的阈值(40%)，可以获得要素可以简化到的极限形状，同时也可以发生曲线过度简化的情况。3.2等高线试验结果分析本文采用山西省某区域的部分等高线作为试验数据，根据原数据的地图比例尺设定不同的目标比例重其主要形状特征仍然保持不变。在不同的设定比例尺下，等高有良好的表达效果。此外，由于山脊线与山谷线是，等高线的细节特征逐渐减少，某些山脊线与山谷线eenthepredictedvalueandtheactualvalueofthenumberofridgelinesandvalleylines误差率/(%)7.1%%1:250002629.96315.2%间的山脊线与山谷线数量也会随之减山脊线与线数且误差率相对较低。这也验证了使用本文方法所得到的地图的对比分析示。示据设定的目标比例尺所得出的结果同样在，中所得到的要素简化结果，本文根据文献[30]所提出的相似性度量方法，分别选取uresreconstructedusingdifferentsimplificationfeature1feature2feature3feature1feature2feature3ler理要素的平滑性，使化简结果更符合人类的观察特征，其他两，采用本文所提出的多尺度表达简化方法在大多数情况下与换为基础，结合香农信息熵理论计算地理要素的频域信息量，实现了对用传统的方根模型度量信息量与比例