平抛运动与斜面相结合训练题大全

平抛运动与斜面相结合专题训练卷一、选择题(题型注释)0球的飞行时间是()gvC．g0cot9gsin9g【解析】速度方向垂直斜面，则竖直方向的分速度与速度的夹角为θ，再利用三角函数求解能正确反映t及tanα与v0的关系的图象是()1ytanθ=x2vtan9得t=0，得t∝v，故图象AB均错。g0gtanY==2tan9，得tanα与v0x0上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v00水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()OdcbaAA速度变为2v时，如果作过b点的直线be，小球将落在c的正下方的直0Odcbea1212平面内运动，落地点为P，B紧贴光滑的斜面运动，落地点为P，P和1212坐标分别为x1和x2,不计空气阻力，下列说法正确的是()1212C.x<x1212C.x<xD.无法判断12【解析】二者水平初速度v相同，且x方向分运动为速度为v的匀速运动，x位移大小00取决于运动时间，因沿斜面滑行的加速度(a=gsinθ)小于g且分位移比竖直高度大，所以落地用时间长，故x>x,应选C.2130。的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间为()2233v0θ33物y00yvvt=y=3sgθvyv同时小物体b以初速度v2沿斜面下滑，两物体同时到达斜面上的B点．则二者的初速AB．1：cosθ【解析】小物体b沿光滑斜面下滑，初速度大小为v，加速度大小为gsinθ．小物体2a作平抛运动，把这个运动沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，沿斜面方向的初速度大小为vcosθ，加速度大小为gsinθ．它与小物体b的加速度相同，要相能在斜面上1vcosvv：v=1：cosθ．B选项1212为45°，在斜面底端A点正上方高度为6m处的O点，以1m/s的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为(g=10m/s2)vgtv【解析】当小球垂直撞在斜面上有：tan45°=y=.则t=0=0.1s。故A正确，B、C、gvvg00b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛．下列说法正确的有()xA．它们同时到达同一水平面B．重力对它们的冲量相同C．它们的末动能相同D．它们动量变化量的大小不相同h112hh根据sin9=2×gsinθ×t′2，得t′=sin19g；故t＜t′，故A错误；B、由于重力相同，而重力的作用时间不同，故重力的冲量不同，故B错误；D、根据动量定理，动量的变化量等于合力的冲量，由于时间不全同，合力也不全同，9．(选考题)如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以初速度v水平抛出，小0球落在斜面上B点，重力加速度为g。(不计空气阻力)则下列说法正确的有2v2tan9C．到BB0D．小球在B点时的速度分量满足y=tan9vx【解析】Av计空气阻力，【解析】1212212 21212C．α=α12【解析】12．如图在足够长的斜面上的某点，将同一小球以不同初速度水平抛出，当抛出初速度则()【解析】0最后小球落在斜面上的N点，则()B．可求小球落到N点时速度的大小和方向CN动能0D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大【解析】出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，然后在斜面PQ上无摩擦滑下；图乙为物体沿x方向和y方向运动的位移-时间图象及速度-时间图象，其中可能正确的是【解析】略1212A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5【解析】略16．两个同高度斜面，倾角分别为α、β，小球1、2分别由斜面顶端以相等水平速度抛出，如图所示，假设两球能落在斜面上，则飞行的高度之比为()A．1:1hgtvtana1对于球1：tanα=x=2v1，得到运动时间t1=20g，下落高度h1=2gt122vtan1同理，得到球2运动时间t2=20g，下落高度h2=2gvtan1v的是()AθA．落到斜面上的瞬时速度大小相等B．落到斜面上的瞬时速度方向相同C．落到斜面上的位置相同D．落到斜面上前，在空中飞行的时间相同1【解析】落到斜面上的位移与水平方向的夹角的正切值为，tan9=2，所以在空vt2vtan9中运动时间t=，则落到斜面上的瞬时速度为v2+(gt)2，因为水平速度和g时速度大小不等，故A错误设落到斜面上的瞬时速度方向与水平方向的夹角为a，则tana=gt=2tan9，所以v速度大小无关，故B正确，在空中飞行的时间不同，与初速度大小有关，故D错误这段飞行所用的时间为()A．0.1sB．1sC．1.2sD．1.6s【解析】分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．01，AQ=PQOQ+AQ=6m所以1gt02代入数据，解得1【解析】tan9=v竖=gt=22=2s竖=2tanT，所以a=，当斜面足够长，vvvts水水水水Qgms)。则PQ两点间的距离为()A．5mB．l0mC．55mD．条件不足，无法求解【解析】试题分析：小球垂直打到倾角为45°的斜面上，小球速度和竖直方向夹角为45°，此时速度可分解为时速度可分解为竖直方向v=gt和水平方向v=10m/s，如图所示，y0xxm1y002==+y=考点：平抛运动规律点评：平抛运动一般要分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动来研究，应用平抛运动规律，找速度关系和位移关系来求解，尤其要注意角的应用。21．如图所示，质量相同的三个小球从足够长的斜面上同一点O分别以初速度v、v、3()1231【解析】小球均做平抛运动，落到斜面上，所以2gt2=tan9，t=2vtan90vtg0g1CD.b从斜面顶端以初速度υ平抛，对二者从斜面顶端运动到地面的运动过程以下说法正确0的是()A、都做匀变速运动B、落地时的瞬时速率相同C速度相同D、运动的时间相同h2，b下落时间由平抛运动g可得：可得：t=，可知b下落时间小于a下落时间，D错，故答案选A。g23．如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为hhghhg【解析】小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端有h=2gt2，tan9=v0t。当速度沿着斜面向下是力斜面距离最大，t=y=0沿着斜面向下是力斜面距离最大，t=y=0=。答案选A。gg2gPPabvb球，经过时间tb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()【解析】211gt2=2gt2得出2a2btbaas=vt2bbtv2a所以2=aa=tv2atvbbbb所以a=2vb25．如图所示，一固定斜面的倾角为α，高为h，一小球从斜面顶端沿水平方向落至斜面底端，不计小球运动中所受的空气阻力，设重力加速度为g，则小球从抛出到离斜面距离最大所经历的时间为hhghhg1【解析】设全程经历的时间为t，则【解析】设全程经历的时间为t，则tana==1，设小球离斜面最远用时t，1vt2v21gtt1因为小球离斜面距离最大时速度与斜面平行，tana=2，即t=1，因为h=gt2，v2221h所以t=，选A22g26．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd，从a点以初动能E水平抛K0出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从a点以初动能2E水平抛出，不计空气K0C、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大D、小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同【解析】从a点以初动能E水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，根据平抛运动K0=gt2=gt20xv若初动能变为2E水平速度变为原来的2倍，若能落到c点的话，高度变为2若初动能变为2EK0gt'gt'g2t==，说明和速度方向没变，与斜面v'==，说明和速度方向没变，与斜面v'2vv0000后小球落在斜面上的N点．则()D．当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，1角的正切值即tan9=2gt2，所以t=2v0tan9，故可求出水平方向的位移和竖直方vtg0N0」NC28．如图二所示，一阶梯高宽都为0.4m，一球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶12B．22m/s<v≤3.5m/sC．2m/s<v≤6m/sD．22m/s<v≤6m/s【解析】此题目应按照平抛运动来求解，因为空气阻力可以忽略不计，小球在竖直方向上只受重力，因为要打在第四台阶上，所以在竖直方向上由y=1/2gt2可以得出时间tsxvtxmxm到速度29．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ，下列关系中正确的是()1y2gtgttan9=y2gtgt向以v、2v的水平速度先后00两次抛出，均落在斜面上。从抛出到落在斜面上，物体和斜面接触时速度与水平方向的夹角为、，水平距离为12()，下落高度为y、y，则下列关系中正确的是122D．y:y=1:412tan=gt=gt2=y,tan9=yvvtxxtan=2tan，ABD对31．如图所示，从倾角9的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为V时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为a；11当抛出速度为V时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为a，则()2212121212D.a、a的关系与斜面倾角9有关12【解析】平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，小球落v02gttan9==，则tan(9+a)=2tan92gtvt2v00v的斜面上时，其速度方向与斜面垂0直，运动轨迹如右图中虚线所示。下列说法正确的是()v0A．小A．小球将要落到斜面上瞬间的速度大小为v0B．小球将要落到斜面上瞬间的速度大小为B．小球将要落到斜面上瞬间的速度大小为v0C．小球从抛出到落到斜面上所用时间为C．小球从抛出到落到斜面上所用时间为gv00D．小球从抛出到落到斜面上所用时间为D．小球从抛出到落到斜面上所用时间为vv=0【解析】把垂直落到斜面速度进行分解，合速度sin9，A对；B错；竖直分速度为vvB两小球运动时间之比为()A．1：2C．1：3B．2：1D．3：1【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系，由飞行时间t=,水平gthtg93BBBl20m/s水平抛出的物体飞行时间t后落在斜面上，则()2【解析】以20m/s水平抛出的物体一定打在较高的一点，平抛运动的运动时间由竖直12h高度决定h=gt2,t=，A对；g35．如图将一个小球以速度0从O点水平抛出，使小球恰好能够垂直打在斜面上。若斜面的倾角为a，重力加速度为g，小球从抛出到打到斜面在空中飞行的时间为t，那么下述说法中不正确的是()vt=0tB．小球在空中飞行的时间B．小球在空中飞行的时间CO与落点P之间高度差为gtvtD．小球起点O与落点P之间的水平距离为vt【解析】本题考查的是平抛运动的相关问题，恰好能够垂直打在斜面上，t=v01gt2错误，小球在空中飞行的时间gtana，小球起点O与落点P之间高度差为2，36．如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()3v3v4g8g8v4vg3g【解析】位移最短，即质点位移垂直斜面，根据几何知识可得tan370=0，得gt22gt22石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则()A．只增大v，会使石块在空中飞行的时间变短1h2vttan9【解析】选D.由平抛运动规律x＝vt，h＝gt2，tanθ＝，可得t＝.显然2xg1距离L＝x2+h2＝vt2+gt2，显然，只增大v会使落地点更远离A点，选项B200抛出，若不计空气阻力，若小球两次都能够落在斜面上，则小球两次运动时间之比为()ggsvthgt2，可得t1=1；s22v0t2h21gt2t222239．如图所示，斜面倾角为9，从斜面的P点分别以v和2v的速度水平抛出A、B两00A．v＞3vB．v＝2vgg个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则P99【解析】本题考查的是平抛运动的规律问题，根据水平射程为s=vt，飞行时间为0t=t=，可知h:h=t2:t2=vt:2vt,t:t=1:2，则A、B两球的水平位移ABAB0A0BAB40．横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c。下列判断正确的是()vccbaD．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【解析】C错。通过排除法答案为D。考点：平抛运动0vvO0CvvvD．v＜v＜2v0000【解析】00考点：考查了平抛运动规律的应用点评：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动01021vtv2Ab0A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4【解析】0y=1gt2,tan9=y=gt,t=2v0tan9，θ为斜面的倾角，所以当初速度增大为原2x2vg0考点：考查了平抛运动的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式．43．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E水平抛出00则下列判断正确的是()C．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同【解析】试题分析：小球落在斜面上时，竖直方向位移与水平方向位移比值始终等于斜面夹角12gt2gt1tan9==，当抛出时动能mv2变为原来2倍时，速度变为原来的2倍，vt2v2001时间t变为原来的2倍，下落高度h=gt2变为原来的2倍，即一定落在C点，B2选项正确。运动方向与斜面夹角tana选项正确。运动方向与斜面夹角tana=y=，速度、时间均变为原来的2倍，vvx0考点：平抛运动点评：该类型题目考察了平抛运动的两个夹角，即速度夹角和位移夹角，其中还包含了动能的相关知识，关键在于找到恒定不变的物理量，然后根据这个物理量列出方程，该44．如图所示，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是()333【解析】试题分析：因为物体垂直落在斜面上，所以速度与斜面垂直，根据，解得=1.732s考点：平抛运动点评：根据垂直落在斜面上判断出合速度方向与水平夹角为60°，利用分速度与合速关系求解时间。45．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速度同时水平向左和水平向右ABA.3:4B.4:3C.9:16D.16:9【解析】试题分析：根据平抛运动知识，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，所以1vt2vvt2vAAAAAB16考点：平抛运动点评：本题考查了平抛运动知识：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，根如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()11【解析】gtx2vt2v2tan900考点：考查了平抛运动点评：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．47．从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是()A．甲球下落的时间比乙球下落的时间长B．甲球下落的时间和乙球下落的时间相等C．甲球的初速度比乙球初速度大D．甲球的初速度比乙球初速度小【解析】试题分析：采用“直接判断法”求解．从抛出到落到斜面上，甲球下落的竖直高度小于12大于乙球，并且甲球下落的时间比乙球下落的时间短，由x＝vt知，甲球的初速度比乙考点：考查了平抛运动规律的应用点评：关键是知道平抛运动可分解为竖直和水平两个方向上的运动，比较简单，aabb恰好落在斜面的中点处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()ababab【解析】2h试题分析：做平抛运动的物体运动时间由竖直方向的高度决定t=，a物体下落的gab水平方向的距离由高度和初速度决定x=水平方向的距离由高度和初速度决定x=v0gab动来求解1若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t时间落到斜面上的C点处，以下判断正2确的是()A．AB：AC=2：1B．AB：AC=4：1C．t：t=4：11212【解析】试题分析：物体做平抛运动，水平方向匀速直线运动x=vt，竖直方向自由落体运动01y=1gt2。从斜面上抛出落在斜面上，如下图分析，则有tan9=y=2gt2=gt。2xvt2v002vtan9所以t=0，因此t:t=v:0.5v=2:1答案CD错。水平位移g2g2v2tan9x=vt=00gx2v2tan9，合位移是s==0cos9gcos9所以考点：斜面上的平抛运动ABBCB若AB的hBHChBHCAA.3/4B.9/4C.4/3D.4/9【解析】1HH=gt2，=vt联立三式解得h/H=4/9，选项D正确。2tan370考点：机械能守恒定律、平抛运动的规律。51．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站是Av030°OB．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小【解析】1试题分析：若石块恰能落到O点，,则xcos300=vt，xsin300=gt2，解得02s与水平面的夹角越小；根据平抛运动的规律。若石块不能落入水中，则落到斜面上时速23度方向与水平方向的夹角a满足tana=2tan300=，即a为定值，而落到斜面3上时速度方向与斜面的夹角等于a-300，也为定值。选项A正确。考点：此题考查斜面上的平抛运动问题。如图所示，那么小球的初速度v的大小是0A．..2sin9glglsin【解析】1g2sin9v=x=L2sin90t2Lsin9g所示，斜面上O、P、以υ的初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，小球落在斜面上的P点．若小球从0O点以2υ的初速度水平抛出，则小球将落在斜面上的()0【解析】1试题分析：设斜面倾角为θ，只要小球落在斜面上，竖直分位移(y=gt2)与水平分2ygt2gt位移(x=vt)之比均等于tanθ不变，如上图,即tanθ===不变，v变为原0x2vt2v000来的2倍，则落到斜面前的运动时间也变为原来的2倍，设以υ的初速度抛出落到P0100200考点：本题考查平抛运动的规律。54．将一小球从斜面顶点以初速度v水平抛出，小球落在斜面上的速度方向与斜面成0如图所示，若增大v，小球仍落在斜面上，则角α的变化是0A．增大B.减小C．不变D．无法判定【解析】tan=tan(9)=tantan9=sin29，可见夹角α与初速度v无关，1+tantan92(1+sin29)0考点：本题考查平抛运动，涉及位移夹角与速度夹角之间的关系。55．如右图所示，一小球以初速度v沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°0的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的3/4，则下列说法正确的是()71C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为333D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为2【解析】速度分解如图v33tan30=0，末速度v=2v反弹的速度v'=2v=v反弹速度与原速度方向所gt0402077以v=一v'一v=一v，即速度变化大小是v答案A对B错。小球在竖直方向下落20201gt2的距离与在水平方向通过的距离的比为====答案gt2的距离与在水平方向通过的距离的比为====答案C错xvt2v2tan30200考点：平抛运动k一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从a点以初动能2E水平抛出，不计空气阻k0力，则下列判断正确的是()移=0tan9g移=0tan9gn【解析】试题分析：从a点抛出后为平抛运动，水平方向x=vt，竖直方向为自由落体运动01gt21yygt21yy=gt2，设斜面倾角为9，则有tan9==2xt=0。斜面方vt2v00向s=x2+y2=(gt2)22v2t20的位=0+0=0+0kk考点：平抛运动0一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将P为滑道上一点，OP连线与竖直成45º角，则此物体()A．由O运动到P点的时间为0g25B．物体经过P点时，速度的水平分量为v500D．物体经过P点时的速度大小为2v0【解析】vt2v1g试题分析：物体做平抛运动时，由tan450=0得t=0，有轨道后，竖直方向不是1ggt222v12v2自由落体运动，所以运动时间不是0，A错；P点到O点的高度h=gt2=0，放轨g2g1P20v25tana=2tanθ，有1=2x得v=2v，再由数学知识得v2+v2=v2算得v=v，vyxxyx50y45v=v，B对，C错，所以本选择BD。y5001.1.2.122.12【解析】这段时间内，水平位移x=vt，竖直下落的高度h=AB01QB2因此x=2h，又由于斜面倾角为450，AB=BP，因此ABQBv0，可得v=gt，而在gt0111B小球自由落有体的高度hh=3h，而h=QPQBQP1h2gt1hQP1gt23221t，因此1=t213这样QB==考点：平抛运动C【解析】1试题分析:A、因为AC=2AB，则AC的高度差是AB高度差的2倍，根据h=gt2得，2t=gkg060．如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v抛出一小球，此时落点0到A点的水平距离为x，从A点以水平速度3v抛出小球，这次落点到A点的水平距离10为x，不计空气阻力，则x∶x可能等于()212【解析】试题分析：设斜面倾角为θ，若小球抛出的速度较小，两次均落在斜面上，因此有：ygttanθ＝＝，所以：t∶t＝v∶v＝1∶3，又有：x＝vt，所以x∶x＝1∶9，若x2v121212小球抛出的速度较大，两次均落在水平面上，则两次下落高度相同，即运动时间相等，所以x∶x＝v∶v＝1∶3，若小球抛出的速度适中，则一次落在斜面上，一次落在水1212xxABC项D错误。1200出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为0【解析】试题分析：当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的1vt2v考点：考查了平抛运动规律的应用二、填空题(题型注释)则小球经过时间t=g【解析】为s，A、B间的距离为m。【解析】根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．解：手榴弹做平抛运动，设运动时间为t，水平位移x=vt①01竖直方向位移为h=gt2②2h根据几何关系可知：=tan37°③x01h=gt2=45m2所以s=x2+h2=75m64．如图所示，倾角为9的斜面长为L，在顶端水平抛出一小球，小球刚好落在斜面的底端，那么，小球初速度v大小为0【答案】【答案】【解析】三、实验题(题型注释)四、计算题(题型注释)65．(6分)如图10，以10m／s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾(2)v=20m/s【解析】(1)把物体着地时的速度沿水平方向和竖直方向分解v=v•cot300=gt(可以是其他各种表达式)(2分)y0：t==3s(2分)(2)v=v/sin300=20m/s(2分)0(1)物体在空中飞行的时间；(2)落到B点时的速度大小。23v0v0(2)v=v301v0t=lABcos30°…………2分2v23g3g解得：t=0tan30°＝v0……2g3g(2)v=gt……………..1分yv=v2+v2……………1分0yv=v………….1分67．(15分)倾斜雪道的长为25m，顶端高为15m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v=8m/s0度而不弹起。除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ=0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离(取g=10m/s2)。【答案】s＝74.8m2【解析】如图选坐标，斜面的方程为：4①运动员飞出后做平抛运动012联立①②③式，得飞行时间t＝1.2s②③10 x12m x12msinm1xyBxy设运动员在水平雪道上运动的距离为s，由功能关系得：2B12268．某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中的运动轨迹照片如图所示。(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0。(2)v0=23m/s(1分)Ay(1分)(1分)(1(1分)(1分)(2分)(1分)(2)由A点的速度分解可得v0=vytan300yy(1分)01ygt22y结合几何知识：=tan37ox联立解得：t=0=0.9s2gAB两点间的距离d=x2+y2=6.75m小球落到斜面上时，竖直方向的分速度v=gt=9m/syv3则，速度与水平方向的夹角的正切tan9=y=0【解析】略飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，取g=10m/s2。求：(1)小球在空中飞行的时间为多少？(2)抛出点距斜面底端的高度为多少？由图可得：V=Vtan530=15×4/3=20(m/s)，……(2分)y0再由V=gt得：t=V/g=20/10=2(s)。…………(2分)yy (2)因为X=Vt=15×2=30(m)，……………(2分)0Y=gt2/2=10×22/2=20(m)，…………(2分)所以h=Y+X·tan370=20+30×3/4=42.5(m)。……(2分)【解析】略(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落球点的高度。(sin370=0.6cos370=0.8)【答案】解：将球垂直撞在斜面上的速度分解，如图6-4-7所示.由图可知2tanφ=，则t=·tanφ=s=2s……4分hmm【解析】略【答案】H水平位移x=cot370=0.6m……(1分)33运动的时间t==3s----------2分2y在竖直方向上，可求得t＝=0.3s……(1分)gx在水平方向上，初速度v==2m/s……(1分)Cth1mgh一mgcos370一mgS=mv2……(3分)sin370BC2C(2)小球不可能垂直打到Q点。……(2分)74．在倾角为a(sina=0.6)的斜面上，水平抛出一个物体，落到斜坡上的一点，该m(g=10m/s2)。求：(1)在空中飞行的时间？(2)这个物体被抛出时的水平速度的大小？(3)从抛出经过多长时间物体距斜面最远，最远是多少？20【答案】(1)t=3s(2)v=3m/s(3)h=m03ggX20 (2)运动的初速度v==3m/s--------------4分0t3(3)离斜面最远时，v的方向平行于斜面，如图所示gttga=v03t=s--------------2分2最远的距离为h,把速度分解为平行和垂直于斜面方向，垂直斜面方向的分速度为v1v1=v0sina=43m/s…………1分沿垂直斜面匀减速运动最远点垂直斜面的分速度为零vh=1t=3m-------1分275．如右图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8m，g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，则：【解析】面平行，否则小球会弹起，所以y0yy0(2)由v＝gt1s0yH1解得t＝2s．(或t=s不合题意舍去)22412考点：平抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系点评：注意小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，斜面下滑，说明此时小球的速度方向恰好沿着斜面的方向。76．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v=20m/s，山坡倾角为θ=37°，山坡可0(1)运动员在空中飞行的时间t(2)AB间的距离s【解析】1试题分析：(1)设A到B的竖直高度为h，有h=gt2，20由几何关系，得由几何关系，得tan9=，x(2)水平方向有x=vt=60m0x所以，s==75m考点：平抛运动点评：平抛运动一般由两种研究方法，即分解速度和位移，如果知道速度方向，就用tan9=vy求解，如果知道位移关系，则用tan9=y求解。vx00n(1)物体从B点飞出时的速度大小(2)物体从A点运动到C点所用的时间(3)BC的长度(1)v=5m/s(2)t=t+t=1.15s(3)AB=x=4.7mB12cos37【解析】1分m2AvAvv2v2=2ax，可得v=5m/sB0B(2)设物体从A运动到B的时间为t，B运动到C的时间为t2BA11则x=vt①1分B21y=gt2②1分22y根据几何关系，=tan37③xts1分2tt+t=1.15s12(3)x=vt=3.75m1分B2x根据几何关系，AB==4.7mcos37点评：本题考查了匀变速直线运动和平抛运动基本规律的直接运用，难度不大，点评：本题考查了匀变速直线运动和平抛运动基本规律的直接运用，难度不大，属于基78．如图所示，质量m=0.1kg的金属小球从距水平面h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB=2.0m的粗糙平面,与半径为hh(1)小球运动到A点时的速度为多大？(2)小球从A运动到B时摩擦阻力所做的功【解析】1BD2102所以v==m/s=22102Amv2(2)物体运动到D点时:F=mg=Dv=gR=2m/s向RD1当物体由B运动到D点时机械能守恒定律得：mv2=mg2R+mv22B2D==+=2B2A2(3)物体从D点飞出后做平抛运动，故有：h=2R=gt2t==0.4s2g水平位移x=vt=0.8mBEDAEBE考点：此题通过多个物理过程考查了圆周运动、平抛运动等运动；考查的物理规律有牛顿定律、动能定理及机械能守恒定律。s⑴A点与O点间的距离L；⑵运动员离开O点时的速率v；0【答案】⑴L＝75m；⑵v＝20m/s；⑶v＝1013m/s，方向与水平方向的夹角为：α＝032【解析】1落体运动规律可知，运动员下落的高度为：h＝gt2①24x在水平方向上运动员做匀速运动，所以有：v＝④0tgt由①③④式联立解得运动员离开O点时的速率为：v＝＝20m/s02tan9⑶在竖直方向上v＝gt＝30m/sys0yv33设其方向与水平方向的夹角为α，则：tanα＝y＝，即α＝arctanv220考点：本题主要考查了平抛运动规律的应用问题，属于中档题。80．(16分)如图所示，一根长为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量m的小OO=37o,斜面足上的速度大小及方向？vmg【答案】(1)a=0=2g，方向竖直向上；a==gvmg向Lm(2)v=(2)v=，与水平面夹角为，tan=2【解析】1试题分析:(1)小球从A到最低点，由动能定理：mgL=mv2，得：v=2gL(2200v2v轻绳断前瞬间，小球的加速度a=0=2g方向竖直向上(2分)向Lmg轻绳断后瞬间，小球的加速度a==g方向竖直向下(2分)m3 (2)以O为坐标原点，OO为y轴，建立直角坐标系，斜面对应方程y=x(2分)4平抛轨迹x=平抛轨迹x=vt022v0L平抛的高速h=，4小球落至斜面上的速度：v=v2+2gh=(2分)022gh1=2gL2(2分)考点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律、平抛运动规律。81．如图所示，一小物块自平台上以速度v水平抛出，刚好落在邻近一倾角为=5300一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点平滑连接，已知cos530=0.6，(1)小物块水平抛出的初速度v是多少；0(2)小物块能够通过圆轨道，圆轨道半径R的最大值。【答案】(1)v=0.6m/s；(2)R最大值为8m021【解析】yvv00R1mgHcos5301由功能关系得：mg(H+h)+mv2=mg(R+Rcos530)+mv220sin5302小物块能过圆轨道最高点，必有N0(1分)88联立以上各式并代入数据得：Rm，R最大值为m(2分)2121考点：平抛运动，圆周运动，功能关系82．如图，斜面、水平轨道和半径R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道，水平轨道与半圆向上抛出，并在半圆轨道最高点D水平进入轨道，然后沿斜面向上，达到最大高度h=6.25m。(不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失。(g取10m/s2)求(1)小球抛出时的速度(角度可用三角函数表示)(2)小球抛出点A到D的水平距离(3)小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力【解析】D的过程中机械能守恒，则有1mv2+2mgR=mgh解得：v=gR=5m/s2DD设小球抛出时的速度为v，根据机械能守恒定律有：01mv2=mgh代入数值解得：v=510m/s200平抛运动规律有：Dtanθ=2=2所以θ=arctan2x(2)由(1)问知x=5m(3)根据机械能守恒定律知小球在最低点的速度为v=510m/s，由牛顿第二定律得：0v2vN-mg=m0，所以：N=11NR由牛顿第三定律可知，小球运动到半圆轨道最低点时球对轨道的压力大小为11N，方向考点：平抛运动机械能守恒定律牛顿运动定律五、作图题(题型注释)六、简答题(题型注释)七、综合题一次初速度为，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为a，第二次初速11度，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为a，若>，试比较2212a、a的大小12【答案】速度偏向角一定是相同的1ytan9===ytan9===t2，00【解析】xtan(a+9)=gt20★解析2：可先不比较a和a而比较速度偏向角的大小，速度偏向角为位移偏向角的02vtan9【答案】(1)t=0g1SSygt2=2vtan29sin9sin9gsin90(2)t=Vtan90gt01y=gt22v0Bθv0v1A1S=Sy=gt22=2v2tan290sin9sin9gsin9(2)t=Vtan90g斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。v0H153gH【答案】v=017012v又tan370=0(分解速度)，消去t解之得：gt153gHv=01786．如图所示，以水平初速度v抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为9的斜0v0abv0ab面上，求物体完成这段飞行的时间和位移。θθvv+4tan29【答案】t=0,S=x2+y2=0g.tan92gtan29vgtyv∴t=0g.tan91=0=0=0=0我做S=x2+y2gtan2987．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为9，一物体从斜面左上方P点水Pv0θθQbgsin9t2a小为F=mgsin9，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速F度应为a==gsin9，又由于物体的初速度与a垂直，所以物体的运动可分解为加m加两个方向的运动，即水平方向是速度为v的匀速直线运动，沿斜