江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

江苏省无锡市梁溪区无锡金桥双语实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x﹣2=0B．xy+1=02．若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（）1C．x﹣﹣3=0D．x﹣4x﹣1=022x3832A．B．C．D．25833．若⊙P的半径为4，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）A．在⊙P内B．在⊙P上C．在⊙P外D．无法确定4．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，⊙O的半径为（）A．55．如图，在▱ABCD中，DN等于（B．4C．3D．2E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：）A．1：26．以下周角相等；④平分弦的A．0B．17．已知a，b是关于x的一元二次方程B．1：3定可以作一个圆；②优弧一定大于劣弧；③等弧所对的圆个数是（）C．2：3D．3：4命题：①经过三点一直径垂直于弦；其中正确的C．2D．3x(2m3)xm0的两个不相等的实数根，22111m且满足，则的值是（）abA．﹣3或1B．3或﹣1C．3D．1试卷第1页，共6页

8．如图，VABC是等腰直角三角形，ACBC2，以斜边上的点O为圆心的圆分AB别与，相切于点，，与分别交于点，，且的延长线和的延长ACBCDEGHDGCBAB线交于点，则的长为（）FCFA．19．如图，B．221C．12D．22AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD＝BD，∠C＝»70°，现给出以下四个结论：①∠A＝45°；②AC＝AB；③»=；④2CE•AB＝BC，2AEBE其中正确结论有（）．．A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，等边V中，D、E分别在、边上，且2BE6将绕点AD，EABCABBCDEGH顺时针旋转60°，得到，取中点，连接，延长交于点．若AGCFAGEFEF2AH5HG，则长是（）BDA．32B．9C．22D．3二、填空题11．若关于x的一元二次方方程的根是__________．x4x0212．在一张比例尺为1∶200000的地图上，A、B两地间的图上距离为3厘米，则两地间的实际距离是_________千米．13．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产144台．设二、三月份每月的平均试卷第2页，共6页

增长率相同，则二、三月份每月的平均增长率为_______．14．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝12，那么线段GE的长为_______．OABBC，直径交BC于点40，则AECE，若BAD15．如图，VABC内接于,e的度数为___°．mnn1m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为_____．n16．已知：17．如图，在M是CD的中点，则BM的取值Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D是半径为4的⊙A上一动点，点范围是______．18．在Rt△ABC中，C90，平分CAB，平分ABC，AD、BE相交于ADBEFAFEFAC__点，且4，2，则．三、解答题19．解下列方程：(1)2510（配方法）x2x试卷第3页，共6页

(2)x23x62(3)x2420（用公式法）x(4)x210x2250220．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，（1）求⊙O的半径；（2）求O到弦BC的距离．21．（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点，均在格点上．请借助网格，AB45．上作出点，使APABP3仅用无刻度的直尺在（2）e为VO的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆ABC中画出一条弦，分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，使这条弦将VABC请下结论注明你所画的弦）．ACBC①如图2，；②如图3，P为圆上一点，直线lOP且l∥BC．22．已知关于x的方程：（k－2）x－kx＋2＝0．2（1）若该方程有一个根是（2）证明：无论k取何值，23．如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E.2，求该方程的另一个根；该方程总有实数根．试卷第4页，共6页

(1)求证：CD=CE．·¶.(2)求证：=AMBN24．如图1，VABC中，，是VABC的高．BDCE(1)VADE与VABC相似吗？为什么？5(2)如图2，若BD，12，的中点为F，BC的中点为M，连接，求FMFMDEDEAB3的长．25．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．(1)若D为AC的中点，证(2)若CA＝6，CE＝3.6，求⊙O的半径OA的长．26．“新冠”疫情蔓延全球，生活必需品．某药店销售普通口罩和95口N罩，今年8月份的明：DE是⊙O的切线；口罩成了人们的进价如表：N95口罩普通口罩进价（元/包）820(1)计划95口罩每包售价比普通口罩贵元，NN7包普通口罩和3包95口罩总售价相16同，求普通口罩和N95口罩每包售价；(2)按（1）中日均销售量为120包，售价销售一段时间后，发现普通罩的当每包售价降试卷第5页，共6页

价0.5元时，日均销售量增加10包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价；(3)疫情期间，该药店进货2万包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了包a6000a7000该款口罩，剩余的口罩向市民销售．若这952万包口罩的利润率等NN于10%，则95口罩每包售价是元．（直接写出答案，售价为整数元）27．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．（1）已知VABC是比例三角形，AB2，BC3，请直接写出所有满足条件的AC的长；1，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD平分ABC，BACADC.（2）如图求证：VABC是比例三角形．BD时，求的值．AC（3）如图2，在（2）的条件下，当ADC90o28．如图，在Rt△ABC中，AC