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#/6 8分9分10分点P 8分9分10分点P(x，y)满足—+y2=1・y2=1-2x4x人=1— =1一 X2 X2+2——+12当X三0时，入w1当X<0时，设t=-X，则teQ,2 —八 一,:t+—三2V2;・九w1+v2t当且仅当t=，即x=-%；2时20.(本小题满分14分)解：(1)取p=n,q=1,则a=a+an+1 n1・・・{a}是公差为2、首项为2的等差数列nbbbb(2):~1—->2-+-3--4—21+122+123+124+112分6 14tq4 、，九=1+ T-1+ … 13 分t2+2 t+2t九取得最大值1+、2 14分a+2a-a-2(neN*)n n+1n.・.a=2n 4 分n+(-11-1 bn =a(n三1)①2n+1n"Jbbbb 1——一 2——+ 3——一4——+21+122+1 23+124+1+(-11-2bn1=a (n>2)②2n-1+1 n-1 / -・・.D点的轨迹图形E是以A、B为焦点的椭圆，其中2a=2<2,c=1 5分元2 ,・•.D点的轨迹方程E：—+y2=1(2)设PG,y),XG—江，相],则|P0|2=X2+y2|PA|2二(x-1、+y2 |PA2-1(x-1)2+y2-1儿=■! = |PO|2 x2+y2①一②得：(-11-1-bn-=2(n三2)・b=(-1>-1(2n+1+2)(n三2)2n+1 n Yb=6，满足上式・・.b-(-1)n-1(2n+1+2)(neN*)(3)C=3n+(-1>-1(2n+1+2)•九，假设存在九，使C>C(neN*)n n+1 n即3n+1+(-1)(2n+2+2),九〉3n+(-1)n-1(2n+1+2)•九(-1)n(3,2n+1+4)九>-2,3n[(-1>(2n+2+2)-(-1)n-1Qn+1+(-1)n(3,2n+1+4)九>-2,3n当n为正偶数时，(3-2n+1+4)•九>-2，3n恒成立3•2n+2)max1r21nr11n3.7+2.a13/ 13/_max1r21n r11n3+2-3I37 137」当n为正奇数时11

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