人教版2018-2019学年小学六年级数学上册全册知识点整理

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分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。其计算方法为将被除数乘以除数的倒数，即分子乘以除数的分母，分母乘以除数的分子。需要注意的是，除数不能为0。（三）分数除法的应用1、将一个分数化为最简分数：将分子和分母同时除以它们的最大公约数。2、将一个分数化为小数：将分子除以分母，注意保留足够的小数位。3、比较两个分数的大小：将两个分数化为相同分母后，比较它们的分子大小。4、解决问题（已知单位“1”的量（用除法），求单位“1”的多少个”）：将已知量除以单位“1”的量，得到单位“1”的多少个。总之，分数乘法和分数除法是数学中常见的运算，应用广泛。在计算时，需要注意运算顺序、化简分数、判断大小关系等问题，以确保计算的准确性。意义：除法和比的运算都是用来求已知一些数的关系，推导出未知数的值的方法。计算方法：除法的计算方法是将被除数除以除数，得到商；比的计算方法是将两个数相除得到比值。已知一个数的几分之几是多少，可以使用除法或方程解法。除法就是将多少除以一个数得到答案；方程解法是将这个数设为x，然后用几分之几乘以x得到多少。已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，可以使用组合除法或方程解法。组合除法是将多少除以（1±几分之几）得到答案；方程解法是将这个数设为x，然后用x±几分之几乘以x得到多少。比的意义是两个数的相对大小关系，可以用比的形式表示，也可以用分数表示。比值是相当于商的数，可以是整数、分数或小数。比和除法、分数的联系是比前项用冒号表示，后项用比值表示；商除法用除号表示；分数用分子、分母和分数线表示。比的基本性质是前后项同时乘或除以相同的数（除以0以外），比值不变。化简比的方法可以按照化简整数比的方法，也可以用求比值的方法。按比例分配问题的解题方法是先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，可以与小数互化或分数互化。2.分数转化成百分数的方法一般是先把分数转化成小数，再把小数转化成百分数。如果小数除不尽，保留三位小数，而百分数的分子则保留一位小数。有些分数，如果分母是100的因数或倍数，可以将分数改写成分母是100的分数，再转化成百分数。（四）百分数解决问题1.例如，在课本p84中，常见的百分率如命中率、成活率、发芽率、出勤率、合格率和及格率可以通过以下方法求得：命中率=×100％，成活率=×100％，发芽率=×100％，出勤率=×100％合格率=×100％，及格率=×100％2.例如，在课本p85中，可以通过以下方法求一个数的百分之几或分数的百分之几：一个数×百分之几分数×百分之几3.例如，在课本p89中，可以通过以下方法求一个数比另一个数多（或少）百分之几，即求增减幅度：差量÷单位“1”4.例如，在课本p90中，可以通过以下方法求比一个数多（或少）百分之几的数是多少或分数是多少：一个数±一个数×百分之几一个数×(1±百分之几)5.例如，在课本p90中，可以通过以下方法求一个数连续两次增减变化：一个数×(1±百分之几)×(1±百分之几)6.补充例1，如果已知一个数的百分之几或分数的百分之几，可以通过以下简单除法求出这个数：多少÷百分之几分数÷百分之几7.补充例2，如果已知两个数，可以通过以下方法求一个数是（或占或相当于）另一个数的百分之几或分数的百分之几：一个数÷另一个数分数÷另一个数8.补充例3，如果已知比一个数多（或少）百分之几的数或分数是多少，可以通过以下组合除法或方程解法求出这个数或分数：多少÷(1±百分之几)x±百分之几×x=多少二、图形与几何一、位置与方向1.在平面图上标出物体位置的方法是先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置并标上名称。面对地图时，上北下南，左西右东。2.描述简单的行走路线时，需要说明从哪里出发（观测点），向哪个方向走多远的距离。3.绘制简单的路线图时，需要确定方向标和单位长度，以起点为观测点，根据描述确定所走的方向和距离，并在每段路程结束后重新确定新的观测点。二、圆1.圆的各部分名称包括圆心、半径、直径、弧、圆周、圆心角、切线和切点。1、圆的定义圆心是圆的中心点，通常用字母O表示。半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，一般用字母r表示。直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段，一般用字母d表示。2、圆的特征圆具有对称性，是轴对称图形，有无数条对称轴。在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。即d=2r。3、用圆规画圆的方法先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把带有针尖的一只脚固定在一点上；然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。4、圆的周长和面积圆的周长是围成圆的曲线的长，一般用字母C表示。圆周率是圆的周长和它的直径的比值，一般用字母π表示。一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆的周长计算公式为C=πd，或C=2πr。圆的面积是圆所占平面的大小，一般用字母S表示。圆的面积计算公式为S=πr²。5、圆环的面积圆环的面积公式为S环=πR²-πr²或S环=π(R²-r²)。外接圆和内切圆的面积可以通过圆环的面积公式计算得出。6、圆的变化一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而它的面积扩大或缩小平方倍。两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方倍。7、求图形阴影部分的面积的方法可以使用加法、减法、切割法或平移法来求解。常用的π值如下：π=3.14，2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56，5π=15.7，6π=18.84，7π=21.98，8π=25.12，9π=28.26，10π=31.4，16π=50.24，25π=78.5，36π=113.04，64π=200.96，96π=301.44。这些值在数学计算中经常用到。常用的平方数如下：11=121，12=144，13=169，14=196，15=225，16=256，17=289，18=324，19=361。这些平方数也是数学计算中常用的。扇形统计图是一种常用的统计图形式，它用圆心角的大小来表示各部分数量占总数的百分比。扇形由一条弧和两条半径组成，可以清晰地表示各部分数量与总数之间的关系。解决问题时，我们需要读懂扇形统计图，并应用百分数知识来解决问题。在选择合适的统计图时，我们需要根据实际情况来选择。如果要表示各种数量的多少，可以选择条形统计图；如果要表示各种数量的多少以及数量增减变