2023年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷

2023年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷一、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共14分）1．（2分）12时15分，分针与时针的夹角是（）A．锐角 B．平角 C．直角 D．钝角2．（2分）280年前，德国数学家哥德巴赫猜想：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面选项（）中的算式符合以上猜想。A．94＝91+3 B．45＝2+43 C．40＝11+29 D．38＝13+253．（2分）在含糖率为20%的糖水中加入20克糖与100克水后，糖水的含糖率和以前比（）A．变高了 B．变低了 C．不变 D．无法比较4．（2分）王老师要买190本《数学小故事》，每本3.80元，她带了800元，够吗？要解决这个问题，选择（）方法更为合适。A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．846．（2分）五（1）班的人数在40～50之间，男生人数是女生人数的，五（1）班有（）人。A．42 B．44 C．45 D．487．（2分）统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化，选择（）比较合适。A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图二、填空。（每题2分，共24分）8．（2分）第七次全国人口普查结果公布，全国人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，这个数写作人，四舍五入到亿位约是亿人。9．（2分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。%＝5：＝＝（填小数）。10．（2分）两个正方体的棱长比为1：2，这两个正方体的表面积比是，体积比是．11．（2分）100张纸叠起来厚大约是1厘米，1万张这样的纸叠起来大约有米．12．（2分）小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是分。13．（2分）小明为全校每名学生都编了一个号码，如20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学，根据小明编号的规则，2020年入学6班，学号是9的同学编号是。14．（2分）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了厘米，时针扫过的面积是平方厘米．15．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长米，两根木料一共可以截成段。16．（2分）小亮手绘一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画厘米。17．（2分）如图，王丽从一个长为16厘米，宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是平方厘米。18．（2分）随着年龄的变化，人的身高也在变化。人的年龄与身高。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。）19．（2分）从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为。三、计算。（共26分）20．（8分）直接写出得数。①＝②＝③3.06÷0.17×0＝④7÷4÷0.25＝⑤0.43＝⑥1÷100%＝⑦＝⑧＝21．（9分）简便计算。①8.76﹣（3.76+2.7）②2.25×5.9+77.5×0.59③22．（9分）解方程或比例。①②3x﹣1.6＝3.8③四、操作与应用。（共10分）23．（8分）按要求画图形或填空（如图）。①画出图A向右平移4格再向下平移5格后得到的图形A′。②画出图B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B′。③画出图形C放大后的图形C′，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。④画一个面积是6平方厘米的轴对称图形（图上一个方格表示1平方厘米），并画出一条对称轴。24．（2分）请在如图上画一画，表示出。五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）25．（5分）新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解）26．（5分）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了2厘米，这个土豆的体积是多少立方分米？27．（5分）小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？28．（5分）大丰收果园里桃树、梨树与苹果树的棵数比是3：5：7。已知梨树比苹果树少180棵，这个果园里桃树、梨树、苹果树各有多少棵？29．（6分）如图是A、B两组学生参加科学测试的结果，每组的测试结果都刚好分布在五个分数段中。当学生的测试分数为50分及以上时，表示通过了这次测试。（1）A组学生本次测试的通过率是多少？（2）B组学生科学测试成绩在60～69分的占全组的，请在图上画出表示该分数段人数的条形统计图。

2023年广东省深圳市罗湖区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共14分）1．（2分）12时15分，分针与时针的夹角是（）A．锐角 B．平角 C．直角 D．钝角【分析】如图所示：，12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是一个锐角．【解答】解：如图所示：，12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，是锐角．故选：A．【点评】此题主要考查了钟面角的有关知识．2．（2分）280年前，德国数学家哥德巴赫猜想：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面选项（）中的算式符合以上猜想。A．94＝91+3 B．45＝2+43 C．40＝11+29 D．38＝13+25【分析】根据题意，A.94＝91+3中，91是合数不是质数。B.45＝2+43中，45不是偶数。C.40＝11+29，40是偶数，11和29也是质数。符合条件。D.38＝13+25中，25是合数，不是质数。【解答】解：280年前，德国数学家哥德巴赫猜想：每一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面选项中的算式符合以上猜想的是：40＝11+29。故选：C。【点评】此题考查了德国数学家哥德巴赫猜想，学生了解即可。3．（2分）在含糖率为20%的糖水中加入20克糖与100克水后，糖水的含糖率和以前比（）A．变高了 B．变低了 C．不变 D．无法比较【分析】根据含糖率的意义，含糖率＝×100%，只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同20%比较即可。【解答】解：20÷（100+20）×100%≈0.167×100%＝16.7%16.7%＜20%答：糖水的含糖率比原来变低。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解含糖率的意义，掌握求含糖率的计算方法及应用。4．（2分）王老师要买190本《数学小故事》，每本3.80元，她带了800元，够吗？要解决这个问题，选择（）方法更为合适。A．口算 B．用竖式计算 C．用计算器计算 D．用估算判断【分析】根据总价＝单价×数量，用3.80×190，估算出积，再与800元比较大小即可。【解答】解：3.80×190≈760（元）800＞760答：够。故选：D。【点评】本题考查了利用估算乘法解决问题，需准确理解题意。5．（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．84【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。【解答】解：28÷（3﹣1）＝28÷2＝14（立方厘米）答：圆锥的体积是14立方厘米。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。6．（2分）五（1）班的人数在40～50之间，男生人数是女生人数的，五（1）班有（）人。A．42 B．44 C．45 D．48【分析】男生人数是女生人数的，根据分数意义，全班有5+6＝11（份），男生人数占5份，女生人数占6份，五（1）班的人数在40～50之间并且是11的倍数，结合选项得出结论即可。【解答】解：根据题意，五（1）班的人数在40～50之间并且是11的倍数，所以是44人。故选：B。【点评】本题考查分数的意义，关键根据题意得出全班人数的份数，再进一步解答。7．（2分）统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化，选择（）比较合适。A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：统计一个宝宝从出生到5岁体重的变化，选择折线统计图比较合适。故选：C。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。二、填空。（每题2分，共24分）8．（2分）第七次全国人口普查结果公布，全国人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，这个数写作1443497378人，四舍五入到亿位约是14亿人。【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个单位上写0；四舍五入到亿位求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。【解答】解：第七次全国人口普查结果公布，全国人口为十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，这个数写作：1443497378人，四舍五入到亿位约是14亿人。故答案为：1443497378，14。【点评】熟练掌握整数的读写和近似数求法是解答本题的关键。9．（2分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。25%＝5：20＝＝0.25（填小数）。【分析】把大圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，阴影部分通过旋转整合相当于其中2份，表示，化简后是。根据分数的基本性质的分子、分母都乘6就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是5：20；根据分数与除法的关系＝1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。【解答】解：25%＝5：20＝＝0.25故答案为：25，20，6，0.25。【点评】此题考查了分数的意义及分数、小数、比、百分数之间的关系及转化。10．（2分）两个正方体的棱长比为1：2，这两个正方体的表面积比是1：4，体积比是1：8．【分析】（1）两个正方体的棱长比为1：2，由此设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为2a，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把两个正方体的表面积表示出来，然后写出对应的比，再利用比的基本性质化简比．（2）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把两个正方体的体积表示出来，然后写出对应的比，再利用比的基本性质化简比．【解答】解：（1）设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为2a，两个正方体的表面积分别是：6a2、6×（2a）2，它们的比是：6a2：6×（2a）2＝1：4；（2）两个正方体的体积分别是：a3、（2a）3，它们的比是：a3：（2a）3＝1：8；故答案为：1：41：8【点评】本题主要利用正方体的表面积和体积公式，分别把两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比．11．（2分）100张纸叠起来厚大约是1厘米，1万张这样的纸叠起来大约有1米．【分析】先算10000里面有几个100，叠起来就厚多少个1厘米，再换算成米数．【解答】解：10000÷100＝100（个），100×1＝100（厘米），100厘米＝1米；答：1万张这样的纸叠起来大约有1米，故答案为：1．【点评】本题主要考查了除法的意义及单位间的换算．12．（2分）小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是91分。【分析】先算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。【解答】解：89×3﹣86﹣90＝267﹣86﹣90＝91（分）答：小方的数学成绩是91分。故答案为：91。【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。13．（2分）小明为全校每名学生都编了一个号码，如20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学，根据小明编号的规则，2020年入学6班，学号是9的同学编号是20200609。【分析】根据题意，20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学，可知前四位数字表示年份；第五、六位数字表示班级；最后两位数字表示学号。【解答】解：小明为全校每名学生都编了一个号码，如20170332表示2017年入学的3班学号是32的同学，根据小明编号的规则，2020年入学6班，学号是9的同学编号是20200609。故答案为：20200609。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。14．（2分）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米．【分析】首先要明确：一昼夜时针要围钟面转两圈，时针长就是所转圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，这个圆的周长的2倍，就是分针的针尖走过的路程；根据圆的面积公式：s＝πr2，求出圆的面积再乘2即可．【解答】解：2×3.14×10×2＝62.8×2＝125.6（厘米）；3.14×102×2＝3.14×100×2＝628（平方厘米）；答：一昼夜这个时针的针尖走了125.6厘米，时针扫过的面积是628平方厘米．故答案为：125.6，628．【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，考查了挂钟钟面的指针的周长问题、指针扫过的面积问题，关键是得到时针的尖端一昼夜走的圈数．15．（2分）有两根木料，一根长12m，另一根长18m，现在要把它们截成长度相等的若干小段，每段不能有剩余，每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。【分析】根据题意，可计算出18与12的最大公因数，即是每根小段的最长，然后再用18除以最大公因数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。【解答】解：18＝2×3×312＝2×2×3所以最大公因数是2×3＝6，所以每段最长6米，18÷6+12÷6＝3+2＝5（段）答：每小段最长6米，两根木料一共可以截成5段。故答案为：6，5。【点评】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根木条可以截成的段数，再相加即可。16．（2分）小亮手绘一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是1：20000，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画7.5厘米。【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。【解答】解：800米＝80000厘米4：80000＝1：200001500米＝150000厘米150000×＝7.5（厘米）答：这幅地图的比例尺是1：20000，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画7.5厘米。故答案为：1：20000；7.5。【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离。17．（2分）如图，王丽从一个长为16厘米，宽为12厘米的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是180平方厘米。【分析】从长方形一角剪下的三角形是一个直角三角形，三角形的一条直角边是12﹣6＝6（厘米），另一条直角边是16﹣12＝4（厘米），用长方形面积减去剪下的三角形面积，即可得到剩下部分的面积。【解答】解：16×12﹣（12﹣6）×（16﹣12）÷2＝192﹣24÷2＝192﹣12＝180（平方厘米）答：剩下部分面积是180平方厘米。故答案为：180。【点评】长方形一条边剪下一个直角三角形后还剩下12厘米，所以这条边原来的长度是16厘米，据此进一步确定三角形两条直角边的长度是解答本题的关键。18．（2分）随着年龄的变化，人的身高也在变化。人的年龄与身高不成比例。（在括号里填“成正比例”“成反比例”或“不成比例。）【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。【解答】解：人的年龄与身高不是相关联的量，人的年龄与身高不成比例。故答案为：不成比例。【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量存在比值一定还是乘积一定。19．（2分）从如图的扑克牌中任意摸出一张，摸到红桃A的可能性为。【分析】上面6张牌中有2张桃A、3张桃2、1张桃3，要求任意摸一张，摸到它们的可能性是多少，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。【解答】解：2÷（2+3+1）＝2÷6＝答：摸到红桃A的可能性为。故答案为：。【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。三、计算。（共26分）20．（8分）直接写出得数。①＝②＝③3.06÷0.17×0＝④7÷4÷0.25＝⑤0.43＝⑥1÷100%＝⑦＝⑧＝【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：①＝4②＝③3.06÷0.17×0＝0④7÷4÷0.25＝7⑤0.43＝0.064⑥1÷100%＝1⑦＝0.5⑧＝【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。21．（9分）简便计算。①8.76﹣（3.76+2.7）②2.25×5.9+77.5×0.59③【分析】①根据减法的性质简算；②根据乘法分配律简算；③根据乘法分配律简算。【解答】解：①8.76﹣（3.76+2.7）＝8.76﹣3.76﹣2.7＝5﹣2.7＝2.3②2.25×5.9+77.5×0.59＝22.5×0.59+77.5×0.59＝（22.5+77.5）×0.59＝100×0.59＝59③＝32×+32×﹣32×＝18+12﹣8＝22【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22．（9分）解方程或比例。①②3x﹣1.6＝3.8③【分析】①先化简x+80%x，然后方程的两边同时除以（+80%）的和；②方程的两边先同时加1.6，然后两边同时除以3；③将比例式化成方程后两边同时除以。【解答】解：①x+80%x＝28x＝28x÷＝28÷x＝30②3x﹣1.6＝3.83x﹣1.6+1.6＝3.8+1.63x÷3＝5.4÷3x＝1.8③：＝x：x＝×x÷＝÷x＝【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。四、操作与应用。（共10分）23．（8分）按要求画图形或填空（如图）。①画出图A向右平移4格再向下平移5格后得到的图形A′。②画出图B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B′。③画出图形C放大后的图形C′，使新图形与原图形对应线段长的比为2：1。④画一个面积是6平方厘米的轴对称图形（图上一个方格表示1平方厘米），并画出一条对称轴。【分析】①根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移4格，再向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形A′。②根据旋转的特征，图B绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B′。③根据图形放大与缩小的意义，把图形C的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，所得到的图形就是原图按2：1放大后的图形C′。④画一个长3格，宽2格的长方形，再画出一条对称轴即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查的知识点较多。作平移后的图，旋转后的图形、图形的放大或缩小、作对称图形等知识。24．（2分）请在如图上画一画，表示出。【分析】表示求的是多少，所以先把长方形平均分成4份，涂出其中的3份就是，再把看作单位“1”，平均分成3份，涂出其中的2份就是，这双重涂色的部分就是的积。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了分数的意义和分数乘分数的算理。五、解决问题。（第5题6分，其余每题5分，共26分）25．（5分）新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解）【分析】设新村果园里有桃树x棵，根据“苹果树的棵数比桃树的多30棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×+30棵，列方程计算即可。【解答】解：设新村果园里有桃树x棵。x+30＝270x＝240x＝320答：新村果园里有桃树320棵。【点评】此题考查了学生列方程解方程的能力，找准等量关系，据等量关系列方程。26．（5分）一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了2厘米，这个土豆的体积是多少立方分米？【分析】这个土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。【解答】解：2厘米＝0.2分米2×1.5×0.2＝3×0.2＝0.6（立方分米）答：这个土豆的体积是0.6立方分米