小学数学-《圆柱的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计教学目标1.知识与技能：通过观察、操作、讨论等过程，理解圆柱体积计算公式的推导过程，并会正确地计算圆柱的体积。2.过程与方法：

引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。3.情感态度、价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。重点难点1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。教学准备推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。教学过程一．复习导入1.口头回答。（1）什么叫体积？怎样求长方体和正方体的体积？（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？教师板书:圆柱的体积，并齐读课题。二．探索新知1.教学圆柱体积公式的推导。（1）教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)学生分组利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论。(4)小组汇报。①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？学生：近似的长方体。②学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份、128份，拼成的形状是怎样的？生：平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体③教师在黑板上粘贴圆柱体和近似长方体图。④继续汇报操中发现了什么？教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。(5)推导圆柱的体积公式。①学生讨论:圆柱的体积怎样计算？②学生汇报讨论结果，并说明理由。教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。教师板书：转化长方体的体积=底面积×高转化=↓↓=圆柱的体积=底面积×高V=sh巩固练习完成课件中的习题。四．课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五，教学板书圆柱的体积转化长方体的体积=底面积×高转化=↓↓=圆柱的体积=底面积×高V=sh《圆柱的体积》学情分析六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备一些基本的解决数学问题的能力和技巧。并且有了较丰富的生活经验,这些感性经验是他们进一步学习的基础,本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程,符合学生的年龄特征和认知规律,在这一过程中,能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法,学会运用数学的思维方式去认识世界。学生已经掌握了一些物体的体积计算方法，在探究圆柱的体积计算方法时，创设情境，激发学生求知欲望，引导学生通过看一看、动手操作、猜一猜、说一说，体验圆柱体积的推导过程，归纳出圆柱的体积计算公式，让他们在生化中建立数学模型。《圆柱的体积》效果分析本节课主要让学生体会到把新知识转化为已学的立体图形，渗透转化的数学思想。有了这样的思路，让学生在小组合作、自主探索积极参与到学习中，验证了把圆柱转化成近似的长方体，从而明白了圆柱体的体积等于近似的长方体的体积，得出圆柱体积公式等于底面积乘高，教师再通过课件演示过程。本节课充分发挥学生主体作用，从学生练习和回答问题看，达到了课前预定的教学目标。《圆柱的体积》教材分析圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已经了解圆柱体的特征、掌握了圆的面积计算公式的推导和长方体、正方体体积公式的基础上进行学习的，是后面学习圆锥体积的基础。本课主要是在学生已有的感性认知基础上，运用合情推理和初步演绎推理，探究圆柱体积的推导过程，在小组合作中概括出圆柱的体积计算公式。通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感受知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。《圆柱的体积评》测练习小试牛刀一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？李家庄挖了一口圆柱形水井，底面一下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？夯实基础1.填空如图，将圆柱的底面等分成许多扇形。然后将圆柱拼成一个近似的长方体。长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱的()，因为长方体的体积等于()×()，所以圆柱的体积也等于()×()，用字母表示是()。2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)一个圆柱和一个长方体等底等高，它们的体积相比较，()。A．长方体的体积大B．圆柱的体积大C．体积相等D．无法比较(2)已知一个长方体木块，它的底面是边长为20cm的正方形，高是50cm，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()cm3。A．1570B．3140C．15700D．628003．求下面圆柱的体积。(1)已知圆柱的底面积是28.26cm2，高是3m。(3)(2)(3)(2)已知圆柱的底面周长是25.12dm，高是10dm。5．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 ()(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。(2)()(2)《圆柱的体积》教学反思1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征和圆柱的表面积以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的打好基础。2.由圆面积计算公式推导过程中引出转化的数学思想，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生充分经历了知识的形成过程，为抽象的理论概括提供了有效的感性材料，加强了实践与知识的联系。3.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。4.有时教师引导多，应给予学生充分的思考空间。《圆柱的体积》课标分析《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学习圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学习成为学生自觉的需求。1.知识与技能