小学数学-《分数的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的意义》教学设计【教学内容】人教版义务教育教科书五年级下册数学第45-46页。

【教学分析】分数的意义是一个不容易理解的概念，整套教材在处理上是采用分阶段逐步渗透的办法来解决，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，学生借助操作、直观，对分数积累一些感性知识。初步认识了分数（基本是真分数），并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在此基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。【学情分析】分数的意义是在学生已经经历了分数的初步认识和积累了丰富的感性经验的基础上进行教学的。因此分数的意义已经在五年级学生的头脑中形成了概念。同时，五年级的学生已经有了一定的自学能力，并能通过已往学过的知识，在动手操作活动中发现和解决一些问题。教学时，还要结合学生的实际经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会，从周围熟悉的事物中学习和理解数学，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而提高学生的综合素质。【教学目标】1、了解分数的产生；认识单位“1”，会寻找单位“1”。理解分数的意义；认识分数单位。2、学生在看一看、画一画、折一折、写一写等体验中理解单位“1”，感受分数，进而概括出分数的意义。通过小组活动，提高学生自主探索、合作交流的能力。3、通过实践探索，提高学生动手操作能力、抽象概括能力和全面考虑数学问题的能力。利用多媒体课件，激发学生的学习兴趣。【教学重点】分数意义的归纳及单位“1”的理解【教学难点】多个物体组成一个整体看做单位“1”的理解。【教学、具准备】教具：多媒体课件、魔盒、彩绳、糖、圆片学具：小组合作纸1，圆形纸片，独立探究纸【教学过程】一、看图写分数，回顾旧知下面涂色部分能用分数表示吗？（前两个只说分数，第三个说为什么不能用分数表示，第四个解释。）【设计意图】帮助学生回忆分数各个部分的名称，以及各个部分所表示的含义。分母表示平均分成几份，分子表示有这样几份。二、魔盒进课堂，强调“平均分”今天我们继续研究分数，为了更好的帮助我们学习，老师带来了一个盒子，这可不是一个普通的盒子，它是一个魔盒，里面会变出多种多样的东西，今天我们就来分一分这魔盒里的东西。既然分东西，那就要公平，你觉得怎么分才最公平？（平均分）既然大家都同意，那今天我们上课分得所以东西就都要平均分。一会如果让你分，你可千万不要忘记平均分，这么多双耳朵听着呢，不然同学们可不愿意！（板书：分数）【设计意图】借助魔盒，强调平均分。二、魔盒巧助力，建立单位“1”（一）提供直观材料，丰富感性认识现在就让魔盒发挥它的力量吧1、分绳子。一根长彩绳放进魔盒，平均分成两份，每份是长彩绳的几分之几？为什么？（平均分成两份，取了其中的一份）2、（晃动盒子）现在里面装了1块糖，平均分给两个同学，每人分得几分之几？为什么？（每人分得二分之一，因为平均分成两份，每人分得其中的一份）3、魔盒里面还有一些东西（不告知学生物品和数量），把它平均分给两个同学，每人分得几分之几？你知道盒子里面是什么东西吗？那你知道里面有多少吗？为什么你不用打开就知道每人分得二分之一呢？（引导学生，不管分什么东西，不管数量是多少，只要平均分成两份，每人就分得这些物品的二分之一。）4、如果把魔盒里面的东西平均分成三份，每人分得几分之几？如果平均分成四份，每人分得几分之几？5、如果平均分成3份，请你推理一下，每份是不是只有1块，或者1个或者1盒？6、验证一下。请你看看里面是什么？（揭示谜底12个圆片。）请你把它们摆到黑板上看看一共有多少个。请你平均分成3份，1份在哪里？一份几个？7、老师讲整体，出集合圈。现在圆片展示到黑板上了，还有魔盒呢？我们用什么来表示？（生画圈圈起来），看到这个圈你想到了什么？你还认识它吗？这是一个集合圈。集合圈真是个奇妙的宝贝，自从三年级来到我们身边，不仅在学习四边形、三角形分类时帮助了我们，这个学期研究因数和倍数、长方体正方体也看到了它的身影，今天它又一次发挥了巨大的作用。集合圈真形象，一下就能看出来我们是把12个圆片看成了一个整体平均分。那怎样看出来是平均分成三份呢？（中间画虚线隔开）我们在分得时候是把这12个圆片看成了一个整体，把它平均分成了3份，每份是三分之一，这个整体在数学上叫做单位“1”。这里的单位“1”为什么加引号呢？它和我们通常说的1、2、3、4、5中的1一样吗？（学生回答，不一样，它代表一个整体，可以是多个。）除了这些物体，你还可以把谁看成一个整体？生举例。【设计意图】在三次平均分的过程中体会一个整体，抽象出学生熟悉的集合圈，进而给出单位“1”的概念，这样的教学设计既激发了学生的学习兴趣，又帮助学生经历了一个从具体到抽象的过程，深化学生对一个整体，对单位“1”的认识。三、动手实践，创造分数。既然同学们都会把一个整体平均分了，那我们一起来动手操作一下。同一分数，不同物体每个小组里都有一张大的A4纸和一个圆形的纸片，请你们利用小组内的材料分一分，圈一圈，涂一涂，并表示出它的四分之一。小组内可以分工合作，看哪个小组完成的又好又快，开始吧！1、一条12厘米的线段。2、一个圆片。3、4个苹果。4、8只小熊表示出四分之一汇报得到的各种不同的分法。（都平均分成了四份，取了其中的一份）展示学生作品，说一说怎么得到的四分之一。刚才我们平均分了一条线段，一个圆，4个苹果，8只小熊，它们其中的一份为什么都用四分之一来表示呢？（都是把单位“1”平均分成四份，涂色表示这样的1份，就用四分之一来表示。）【设计意图】小组合作，表示出不同物体的四分之一，体会同一个分数，不同的物体（二）同样数量，不同分数1、2个苹果，占总苹果数量的三分之一，你能猜猜老师一共有多少个苹果吗？这里我们是把这6个苹果看作单位“1”，平均分成三份，其中的一份就用三分之一来表示。2、这两个苹果还可以代表总数的几分之几呢？请你先想好分数，再在自己的长条纸上把苹果总数补充完整，如果你能用集合圈画出平均分的过程就更好了。（因为苹果的总数不同，平均分成的份数也不同）【设计意图】自己动手操作，2个苹果还可以代表几分之几，体会同样的物体不同的分数。四、总结分数的意义单位“1”多么重要啊，你能说一说，我们怎么做就能得到分数吗？把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，就是分数。把单位“1”平均分成几份，分数的分母就是几，有这样的几份，分数的分子就是几。【设计意图】经过魔盒和两次动手操作，大量的素材、多次平均后，学生对单位“1”的认识已逐渐深刻，在此基础上，学生自主归纳，总结分数的意义。五、认识分数单位把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。比如七分之四这个分数，表示把单位“1”平均分成7份，表示这样1份的数就是七分之一，所以七分之四的分数单位是七分之一。分别说一说以下分数的分数单位是什么？【设计意图】找分数单位环节设计了假分数寻找分数单位，为学生以后学生奠定基础。分数单位和谁有关？（一个分数的分数单位与这个分数的分母有关）六、分数产生分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当得不到一个整数的结果时,便产生了分数。学到这儿，你还有什么疑问吗？接下来我们一起练习一下吧！七、课堂练习，巩固知识1、用分数表示下面图中的涂色部分课本练习一做一做【设计意图】12块糖的练习是基于前测分析在课本做一做的基础上进一步改进，理清部分和整体，数量之间的关系。2、生活中的分数。关于小学生睡眠问题。【设计意图】小学生睡眠不足的情况调查，巩固了学生对分数的理解，又渗透了德育教育，达到了“润物细无声”的教育效果。3、捐书活动，提升认识【设计意图】最后通过捐书的游戏拓展练习，如果小明和小红的总本数一样，那么他们捐出的二分之一也是一样的，如果他们的总本数不同，他们捐出的本数也不同。两种不同情况进一步体会单位“1”的重要性。《分数的意义》学情分析学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观图，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会进行同分母分数的简单计算。学生已经有一年半多的时间没有接触过分数了，所以教学中要通过简单的事物唤起学生的已有记忆，激发起学生创造分数的能力。课前调查发现学生对生活中分数的认识较少，考虑到孩子们口头语言表达能力、有序思考能力，以及单位“1”是由一个物体扩充到多个物体，在学生的认知上是一次很大的冲击，所以把本节课的重难点定为对单位“1”及分数意义的理解，并能有序、完整表达一个分数的意义。《数学课程标准》指出，数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。由于学生对概念的理解需要经历从直观到抽象、从朦胧到清晰的过程，而这一个过程需要学生不断感知、体验、实践、反思和感悟，所以教师要为学生提供素材，搭建探究性学习的平台，使学生能够在发现中交流，在交流中体验，在体验中得到发展。因此本课的设计注重学生的体验，注重数学活动的过程。《分数的意义》效果分析“分数的意义”是一个比较抽象的概念，较难理解。本节课是让学生由感性认识上升到理性认识，完整有序的表达某个分数的意义。整节课我特别注重立足于学生的发展，激发学生解决问题的兴趣，为学生提供了较大的思考空间。本节课我力求达到以下效果：1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。2、经历举例说明四分之一的含义的过程，发展学生的发散思维，体会抽象的基本数学思想，培养学生的思维能力和应用意识。3．通过观察、讨论、交流等数学活动，体会数学与生活的密切联系，促进学生养成留心生活的良好学习品质。鉴于以上目标定位，本节课重在培养学生的表达能力、思考能力和发散思维。在经历举例说明的过程中，发展学生的发散思维，体会抽象的基本数学思想，培养学生的思维能力和应用意识。数学概念是“生活的具像”，又是具体形象事物的抽象与“升华”，这节课，学习的重点是对分数意义的理解，难点是充分认识和理解单位“1”。针对小学生以形象思维为主的特点，我没有把书本上现成的分数的意义告诉学生，而是借助了“魔盒”，又设计一系列的操作活动，调动了学生的多种感官来参与概念学习，引导学生用动手画一画、圈一圈等方法表示EQ\F(1,4)，亲身体验，合作交流，为学生提供了充分进行数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“分数的意义”，“让学生在做中学”。通过对比思考：大小、形状、多少不同，为什么都可以用EQ\F(1,4)来表示？既然都是EQ\F(1,4)，为什么大小、形状、多少又各不相同呢？层层巧妙设疑，激发学生的求知欲，培养学生学习数学的浓厚兴趣。分数的意义的探索完全在学生自己实践、合作、思考下获得。学生“学习的主人”色彩体现的淋漓尽致。《分数的意义》教材分析《分数的意义》安排在人教版数学五年级下册45-48页，是《分数的意义和性质》单元的第一节教学内容。在小学数学里，认识分数是小学生对概念知识的一次重要扩展。考虑到分数的概念比较抽象，有必要通过揭示分数产生的现实背景，来帮助学生形成分数概念，理解它的含义。因此教材在编排《分数的意义》之前先安排了《分数的产生》的教学内容。教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需求出发，生动形象的展示了分数的现实来源。“分数的产生”教材设计了两幅图。前一幅插图，表现了古人度量物体长度时遇到的困惑，这个情境比较形象地揭示了在测量物体时由于得不到整数的结果，产生了把一个单位等分成若干份再量的需要。后一幅插图给出了两个小朋友分一个西红柿、一块月饼和一包饼干的情境。通过这两个实际问题揭示了产生分数的现实需要：在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果。有了分数，这些结果就能准确地表示出来。“分数的意义”通过举例说明含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义。在此基础上，再给出分数单位的概念。接着教材概括出分数的意义和单位“1”。本节内容的教学是在学生已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，加深对分数意义的理解，是为后面学习分数的基本性质奠定基础。《分数的意义》评测练习《分数的意义》课后反思“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义，引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。因此，课堂上我紧紧抓住本课的重点，从以下三方面着手，引导学生领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。

（一）让学生通过魔盒的情景，经历魔盒分数的过程，从大量的具体实例中整体感知单位“1”的概念，认识单位“1”，加深对单位“1”的理解和扩展。（二）重视从学生已有经验出发，抓住新知识的生长点，在解决新、旧知识的认知冲突中。由于数学学习情景的新异程度与学生已有的数学认知结构的发展水平处于适度的关系，所以学生便可以将三年级对分数的初步认识以及学习平均分所获得的知识和经验进行重新组合，用以尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，我就适时抓住“和魔盒里面的东西有关系吗？”这样的问题，引导学生进行思考，引起学生对所分物体个数的关注，通过观察、比较，使学生看清区别，从而自然地完成了对单位“1”的认识与扩展。这样的教学设计重视从学生已有的经验出发，关注学生的认知需求，同时又给学生的思维发展创设了较大的空间，因此能够促使学生积极地参与到数学学习活动中来，收到较好的学习效果。

（3）注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅让学生运用丰富的学习材料，通过操作经历分数的产生过程，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，在应用中加深对分数意义的理解认识。从基础练习到提高练习，再到开放性练习，学生要解决这些问题，依据的正是对分数意义的把握。这样，学生在解决问题的过程中，不断加深了对分数意义的理解，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学习分数应用题打下了基础。

《分数的意义》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找