四川省内江市北斗镇中学2021年高三数学文模拟试题含解析

四川省内江市北斗镇中学2021年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的单调增区间为（

）A.

B． C.

D．参考答案：C2.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有

（A）10种（B）20种（C）36种（D）52种参考答案：答案：A解析：由题意可分为两类①1号盒子放1个2号盒子放3个的放法有种②1号盒子放2个2号盒子放2个的放法有种由①②可得共有10种放法。【高考考点】分步分类计数原理简单的组合【易错点】：分类不正确【备考提示】：读懂题意正确分类是解决此类题的关键3.若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是A． B． C． D．参考答案：A略4.已知函数f(x)=sin（2x一）(>0)的最小正周期为，则函数f(x)的图象

(A)关于点（，0）对称

(B)关于直线x=对称

(C)关于点（一，0）对称

(D)关于直线x=一对称参考答案：A5.已知在的平分线AD交边于点D，且，则AD的长为A. B. C. D.3参考答案：A6.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是

A．若则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则

参考答案：B

：对于选项A：m、n平行、相交、异面都有可能；选项B显然成立7.“cos2α=﹣”是“cosα=”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：D略8.已知向量=（1，2），向量=（x，﹣2），且⊥（﹣），则实数x等于(

)A．﹣4 B．4 C．0 D．9参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】平面向量及应用．【分析】由给出的向量的坐标求出（﹣）的坐标，然后直接利用向量垂直的坐标表示列式求解x的值．【解答】解：由向量=（1，2），向量=（x，﹣2），∴（﹣）=（1﹣x，4），又⊥（﹣），∴1×（1﹣x）+2×4=0，解得x=9．故选D．【点评】本题考查了向量垂直的坐标表示，考查了向量坐标的加减法运算，是基础的计算题．9.已知函数，若，且，则的最小值为(A)

(B)(C)2

(D)4参考答案：B10.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D作出函数的图像，又易知过定点（-1,0）.由图可知，当直线介于直线与直线之间时，其与函数y=的图象恰有三个不同的交点.易知，，由于两点都不在函数y=的图象上，所以直线可与直线重合，但不得与直线重合，即.故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与直线的夹角大小为

(结果用反三角函数值表示).参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/平面直线的方程/两条相交直线的夹角.【试题分析】设两直线的夹角为，直线与x轴、y轴的交点坐标为，因为直线与x轴平行，则直线与x轴的夹角为，所以直线与的夹角，于是，故答案为.12.已知点为坐标原点,点满足则的最大值是_____________.参考答案：略13.定义平面向量的一种运算：（是向量和的夹角），则下列命题：①；

②；③若且，则；其中真命题的序号是___________________.参考答案：（1）（3）14.由曲线所围成的图形面积为___________参考答案：15.曲线在点（0,1）处的切线方程为

。参考答案：略16.函数的定义域为_________.参考答案：(0,5]略17.过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】把x=﹣c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e﹣=0，进而求得椭圆的离心率e．【解答】解：由题意知点P的坐标为（﹣c，）或（﹣c，﹣），∵∠F1PF2=60°，∴=，即2ac=b2=（a2﹣c2）．∴e2+2e﹣=0，∴e=或e=﹣（舍去）．故答案为：．【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力，属基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（2）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.参考答案：(I)消去参数t可得曲线C的普通方程，利用,可把曲线P的极坐标方程转化为普通方程.（II）根据曲线C，P的普通方程可判断出曲线C为直线，曲线P为圆，然后利用弦长公式(其中r表示圆的半径，d表示圆心到直线的距离)求值即可.（Ⅰ）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为． ……3分（Ⅱ）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，则圆心到直线的距离为，所以19.已知函数，若的最大值为1（1）求的值，并求的单调递增区间;（2）在中，角、、的对边、、,若，且，试判断三角形的形状.参考答案：略20.已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并求使；（Ⅱ）设函数.参考答案：解：（Ⅰ）………1分…………………2分……………………3分Z），即Z时，.…5分

此时，对应的x的集合为.……6分（Ⅱ）

.………………7分列表：0000

………10分略21.设函数是定义域为R上的奇函数；

（Ⅰ）若，试求不等式的解集；

（Ⅱ）若上的最小值。

参考答案：解：是定义域为R上的奇函数，

………………1分（I），

………………2分在R上为增函数

………………3分原不等式分为：

…………6分

（II）即（舍去）

…………8分令则为增函数（由（I）可知），即

…………10分

…………12分

22.（本小题满分l2分）甲、乙