小学数学-图形的运动（三）教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE7PAGE《旋转》教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述线段的旋转。（二）过程与方法通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。（三）情感态度和价值观在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。二、教学重难点教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程一、创设情境，引出课题一、创设情境，引入新课师：同学们喜欢玩猜谜语的游戏吗？今天老师给你们准备了一道谜语，看看哪位同学最先想到答案。课件出示谜语：说它是辆车，可它不是车，风儿一吹来，马上转圈圈。（谜底：风车）屏幕显示一个旋转的风车师：风车是怎么样运动的?预设：旋转屏幕显示课题“旋转”师：生活中我们还见过哪些物体存在这样的现象？预设：学生举例（四五个即可）可见旋转在生活中无处不在，那么旋转有什么奥秘呢？今天我们就来探究图形的旋转。（板书课题：图形的旋转）二、自主探究，学习新知（一）旋转的三要素1、感受并认识旋转的第一个要素（旋转方向）师：这几天呀，老师一直在观察转动的齿轮，于是就做了这样一个模型，请看大屏幕！（屏幕显示红色和蓝色的转动的齿轮）师：仔细观察，这两个齿轮的转动方向一样吗？预设：不一样师：哪位同学可以来比划一下他们的转动方向呢？选两位同学来讲台上，一个比划红色齿轮的转动方向，一个比划蓝色齿轮的转动方向。师：哦，看来这两个齿轮旋转的方向正好……（相反），也就是说旋转是有方向的。（板书：方向）屏幕同时出示动态的钟表和齿轮仔细观察，哪个颜色齿轮的旋转方向和钟表表针的旋转方向是一样的呢？预设：红色师：红色的齿轮顺着时针的方向在转动，也就是……（顺时针旋转）。板书：顺时针那与之相反的蓝色齿轮的旋转方向我们称为“逆时针旋转”板书：逆时针师：好，现在请伸出你的右手，跟着我一起来感受旋转的两个方向。带领学生一起做之后，老师说，学生做2、感受旋转的第二个要素（旋转中心）师：我们已经发现了旋转的第一个奥秘，现在我们就从最熟悉的钟表开始，继续我们的探究之旅，请看大屏幕。（课件出示并提问）师：指针在绕着哪一点转动？预设：o点根据学生的回答总结：指针都是绕一个中心点旋转的，这个中心点就是旋转中心，通常用字母o来表示。板书：旋转中心点3、感受旋转的第三要素（旋转角度）用钟表教具来拨动表针第一次从12拨到1第二次从12拨到2问：表针的两次旋转的共同点是什么？预设：中心点和旋转方向都是一样的问：那区别在什么地方呢？预设：旋转角度不一样问：从12到1这个指针旋转了多少度呢？预设：30度问：哦，你是怎么知道它旋转了30度呢？预设（1）钟表是（圆）形，它有（360）度（2）1到12把钟表平均分成12个大格，每个大格30度。师：哦，讲的真清楚，我明白了，你们明白了吗？预设：明白了师：那我们来看看屏幕上表针从12到1的旋转运动我们该如何描述呢？预设：表针绕点o顺时针旋转30度。师：嗯，说的真不错！那谁还能像这位同学一样来说一说呢？预设：叫两名同学圈关键点“绕点o”“顺时针”“旋转30度”师：看来我们要想准确的描述物体的旋转现象需要从三个方面来描述，分别是……（点，方向，角度）板书：角度师：没错，我们称这三个因素为旋转三要素板书：旋转三要素大屏幕显示表针师：请同学们仔细观察指针的变化。说一说这个指针是怎么变化的？如果一个学生讲不完整，请其他学生补充。边讲边分析，他讲清楚了什么？直到最后把选择三要素都请出来为止。需要注意的是，学生在讲时，不要求他们用精确的语言描述，只需要用自己的语言把旋转三要素说出来就可以了。教师小结：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。教师：从“1”到“3”，指针是怎么变化的呢？（2）填一填，从“3”到“____”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了____°。（3）师：像这样，拿出作业纸1，你出一题，请其他同学来填一填。然后同桌之间互相问一问，说一说。【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。（二）旋转的特征明白了旋转的三要素，接下来放松一下，请大家欣赏几幅图案1、课件出示由基本图形变换得到的复杂图案我们选其中一幅来仔细观察，思考一下这幅图案的每一部分有什么特点？整幅图案是经过怎样的变换得到的？这幅图案的每一部分都一样，我们可以把它看成一个基本图形。整幅图案是用一个基本图形经过一定的旋转得到的。那么一个基本图形在旋转中又有什么特点呢？看来还需我们深入地研究。2．动手操作，自主探究（四人一组探究）我们就从身边最常用的三角板来研究学生每人一份作业纸（方格纸），用三角板在纸上顺时针旋转90度思考以下两个问题：（1）三角板旋转前后什么没有变？什么发生变化？（2）三角形旋转90度后，各边旋转多少度？（3）小组汇报通过具体操作，组内讨论，使学生发现三角形旋转后，旋转中心、大小（观察旋转前后变得长度）、形状没有发生变化，位置发生变化，三角形绕O点顺时针旋转了90°，三角形的每条线段都绕点O顺时针旋转了90°。指导学生利用旋转中心发出的线段做标准，来研究各边旋转的角度（先OA再OB），引导学生归纳出：图形旋转几度，各边旋转几度。反之：各边旋转几度，图形就旋转几度。并回答问题。（三）回顾与反思教师：通过这节课的学习，你对“旋转”有了哪些了解？教师：旋转中心、旋转方向、旋转角度，是旋转的三要素，在讲一个物体旋转时，如果讲清楚了这三点，也就明确了它是怎样旋转的了。教师：关于“旋转”，我们后面还要继续研究。【设计意图】在总结回顾中，进一步理解提升所学知识。（六）布置作业作业：第85页练习二十一，第2题、第4题。优化设计第页。（七）板书设计：图形的旋转旋转三要素：中心点、方向(顺时针、逆时针)、角度旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都不变，只是位置变了。图形的运动（三）学情分析五年级学生具有好奇心强、模仿能力强，思维多依赖于具体、直观、形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变坏，对旋转也有了初步的认识。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。教师作为组织者与参与者，应该让学生积极主动地进行探索学习。《图形的运动》（三）效果分析《图形的运动旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。本节课上的比较成功的地方是：1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。我以“丰富的生活中的旋转”作为情境引入，这一活动的设计，极大地吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲。接着，让学生说出它们的共同点，再让学生举一些旋转的例子，激发学生主动参与探索新知的兴趣。大胆地利用学生原有的知识经验，去同化和引入当前要学的新知识，再从概念中寻找出旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、和旋转的方向（可分为顺时针、逆时针两种）。2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课引入时生活中旋转现象的举例及紫荆花至少旋转多少度能与原先的图案重合，旋转在实际生活中的应用等，都使用了多媒体的手段。特别是在研究图形旋转的性质时，旋转中心在图形外的图形的旋转过程，用多媒体制作的运动过程能帮助学生形象、直观地理解旋转的特点和性质。3、知识板块清晰，课堂语言科学规范，板书清楚。板块之间衔接自然。本节课需要改进的地方还有很多：1、教师在提问时需给学生充分思考的时间，帮助学生养成良好的思考、分析习惯。2、如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务。问题情境的创设不能流于形式，而应更多的考虑学生的年龄特征、兴趣爱好，多从学生的角度来设计、创造。3、还应大胆对教材进行重新组合，设计，安排更合理的教学环节，来促进学生对新知识的主动建构。、教师的教学语言，尤其是激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，从更高层次上培养学生学习数学知识的兴趣、学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。在今后的教学中我将锐意创新，更加深入地学习课程标准，领会课改精神，力求把新的课程理念更好地运用到自己的教学实践中。《图形的运动（三）》教材分析在本单元教学之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变化带来的美感以及在生活中的应用。本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的连接点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别1．与实验教材相比，修订后的教材将轴对称的内容安排在四年级下册，这样的编排更能体现螺旋上升式的递进。探索图形成轴对称的特征和性质，能画出图形的轴对称图形和在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形虽然都是第二学段的内容，但对于学生来说，轴对称相较于旋转来说更简单易懂，因此把内容提前到四年级下册，学生也能接受和理解。而五年级下册主要编排图形旋转的内容，这样更加有针对性和统一性。2．与实验教材相比，修订后的教材更加注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。比如让学生回忆风车、道闸挡车杆的起落、荡秋千等熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。3．与实验教材相比，在学习例3（在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形）前编排了例2（借助三角尺在方格纸上的旋转），让学生初步感知旋转的特征，为例3的教学做好准备。4．与实验教材相比，修订后的教材将原本的“欣赏设计”改为例4（用七巧板拼出一个小鱼图案）的活动，让学生探索多个图形拼租的运动变化。使学生经历“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”这样解决问题的一般过程，从而培养学生的推理能力。二、教材例题分析例1：旋转的含义例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操作、描述等多种活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针从“12”到“1”的旋转过程，然后再通过交流，使学生明确顺时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。也可以将操作和描述结合起来，让学生在钟表上边拨指针边用三要素描述其运动过程，体会旋转的含义。例2：认识图形旋转的特点例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°。还要让学生知道旋转后的三角形的形状、大小不变，并且引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到O点的距离都没变，为例3的教学画图做好铺垫。例3：把一个简单图形旋转90°例3借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引出画图的方法。可以让学生小组合作完成，如果有问难，可以提示只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点，再连线就可以了。在确定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质，把图形的旋转分解为顶点与点O的连线的旋转，先把OA旋转90°，再把OB旋转90°，连接AB即可。例4：解决问题例4以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。“阅读与理解”重在让学生明确要解决的数学问题：一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。“分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图案上分解，把图案按七巧板的图形进行分解，找出拼组的方案再移动。基本思路都是要先完成小鱼图案的构成，再进行图形的运动。“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里的小鱼可以有不同的拼组方案。本单元的教学重点是：旋转的含义、把一个简单图形旋转90°、解决问题。教学难点是能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。

指针从“12”到“2”是怎么旋转的？指针绕_________按______________________方向旋转_______度指针从“2”到“3”是怎么旋转的？（写一写）________________________________________________________指针从“3”到“6”是怎么旋转的？（自己说）指针从“6”到“12”是怎么旋转的？（同桌互说）图形的运动（三）教学反思图形的旋转是学生学习的难点，最近几年来的教学充分的印证了这一点。难在那里？首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。所以画的时候，就非常困难。为了解决这些困难，今年的教学我采取了分散难点教学的方法。我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转方向，边观察边自我演示，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化和旋转角度。在这里，旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角，需要学生前后一致的对应观察。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。再让学生来观察一根铅笔顺时针和逆时针旋转的现象，去发现旋转的过程中铅笔的形状和大小没有改变，只是铅笔的位置发生了变化。由此初步的感知旋转的特征。接下来，由铅笔的旋转过渡到线段的旋转，引导学生尝试画出线段旋转后的图形。学生一开始不明白，我就提醒学生把线段看作铅笔，铅笔会如何旋转呢，这样学生茅塞顿开，多数能够轻松画出了。我进行了几组这样的对比练习：1、把线段AB绕A点顺时针方向旋转90度。2、把线段AB绕A点逆时针方向旋转90度。学生通过画线段的旋转，慢慢的掌握了线段旋转的画法，头脑中逐步建立了旋转的概念。学生有了线段旋转的基础，再来画三角形的旋转，只是将与旋转中心相连的两条线段按要求分别旋转再连接就行了。因此，出示三角形的旋转例题时，不少学生相视一笑觉得很简单。学生尝试后，有个别学生会将一条线段旋转对，另一条线段的旋转方向弄反。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈技巧，一个学生说，把线段看作铅笔的旋转，想不出来，就拿铅笔按要求转一转，转到哪里，就画在那里了。是啊，想不出来，就在操作一下吧。先操作再画，慢慢的，空间想象能力会逐步增强的。老师操之过急，见到学生不回画就恼火，实是不该。老师是站在成人的角度来思考知识的，学生的思维和老师肯定存在很大的距离。想办法解决学生学习中的困难，才是真的帮助学生，学生可不是老师一发脾气就学会的。数学老师经常发脾气，一是有学科的特点，但我想还是有数学老师本身备课的原因吧。就像图形的旋转的教学，今天这样分散了学习的难度，爬坡不见坡，学生自然是乐意投入其中而其乐融融的了。《图形的运动（三）》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。二、课标解读结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案这一单元的教学需要选取学生熟悉的实例作为研究素材。比如风车、道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是360°的实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。“钟表”也是学生熟悉的事物，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感