异分母分数加减法902

异分母分数加减法

苏教版⼩学数学第⼗册

异分母分数加减法

第⼀教时

教学⽬标：

1、使学⽣理解异分母加减法为什么先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算法则。

2、渗透“转化”的数学思想和⽅法。

3、调动学⽣的学习积极性，培养学⽣的迁移类推和概括能⼒。

教学重点：异分母分数加减法的计算法则。

教学难点：运⽤通分的⽅法解决异分母分数不能直接相加减的问题。教具准备：多媒体课件

教学过程：

⼀、导⼊

1、45－13等于⼏？

看个位上的2，表⽰的是2个1，对吗？它是怎样得到的？

3表⽰什么？它是怎样得到的？

能⽤这⾥的4减3吗？

也就是说只有计数单位相同时才能相加减。

45－1.3

结果还是12吗？这个5能减3吗？为什么？

25－1.3应该是多少？7表⽰什么？是怎么得来的？题中有10吗？哪来的？

对！⼗分位不够减，我们可以向个位的5退1，转化为10个101，再减3个10

1，

还剩7个10

1，也就是0.7。⼩结：刚才，我们在计算这题时，其实是做了⼀步“转化”⼯作，只有把1个

1转化成10个101时，才能减3个10

1、17

6的分数单位是（），有（）个这样的分数单位、61+6

2=（最后要约分。）这题是同分母加法，实际上也⽤到了相同的计数单位才能相加的原理。那同分母分数加减法的法则是什么？

设计意图：（本环节不仅突出了“计数单位相同时才能直接相加减”，⽽且也摆明了“计数单位不同时”的策略。45－13与45－1.3题⽬极普通，但却⼩中见⼤，寓含了⼀般的数学原理。）

4：复习通分：

我们上个星期还学习了通分的⽅法，谁来说说看？（课件）

（为接下去教学异分母分数加减法复习铺垫。）

⼆、加法

1、今天⽼师带来了⼀个问题，请看⼤屏幕：明桥⼩学有⼀块长⽅形试验⽥，其中21种黄⽠，4

1种番茄。种黄⽠和番茄的⾯积⼀共占这块地的⼏分之⼏？你有什么好办法吗？（同桌讨论）

【评析】结合直观图提出问题，可以使学⽣更清晰的体会“分数单位不同就不能直接相加减”。

2、交流：你是怎样做的？你先把

21和4

1通分，为什么要通分、理解：通分后21转化成了42，合起来就是43，现在你们怎么⼀眼就看出来了？【评析】异分母分数直接在图上合并就看不出结果是⼏分之⼏，通分后再在图上合并，就能⼀眼看出结果是⼏分之⼏。前后对⽐，相得益彰，“分数单位不同

就不能直接相加减”得到了最直接的说明，再也不是形式上的迁移了。

4、如果⽼师把它转化成84＋8

2可以吗？择优：为了计算简便，我们⼀般⽤分母的最⼩公倍数作公分母。

5、⼩结：通过刚才的研究，我们发现：异分母分数相加，⼀般先通分，使它成为同分母分数，再计算。

6、试⼀试：43+5

17、揭⽰关键：运⽤通分⽅法把不同分母分数转化为同分母分数。

三、减法

1、如果⽼师把这题的问题改⼀下，种黄⽠⽐番茄多的⾯积占这块地的⼏分之⼏？你会列式计算吗？21-4

12、交流：你会计算吗？

3、⼩结：刚才我们研究了异分母分数加减法的计算⽅法，我们都是怎么做的？异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进⾏计算。

【评析】这⼀段落再次直接印证了“分数单位不同就不能直接相加减”的道理。

四、技能训练

1、65-3

1⽣做，指名板演。交流时说说检验⽅法。

2、1－9

4指名板演，集体订正。

【评析】计算课有⼀个主要⽬标是形成计算技能，这环节能瞄准异分母分数加减法的重要步骤（找公分母和把分数化成规定分母的分数）进⾏训练，层次清晰，效果扎实。

3、⼩结：异分母分数加减法的⽅法及注意点。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进⾏计算,最后要注意约分。

4、练习⼗四：1、2、3

五、拓展：

51＋7131＋4141－7121－5151－8161＋11191＋5151－11

11、导⼊：⽼师这⼉还有8个计算题，你可以⽤刚才的⽅法先做前⼏题，边计算边观察，你能发现什么，计算时有没有规律？如果有的话，后⾯⼏题可以利⽤规律直接写答案。

2、交流：先看前两题，你们发现什么？再看后⾯两题，你⼜发现什么？是不是任何两个分数相加减，都能这样计算？只有在什么情况下才能这么做？齐说后⾯⼏题的答案。

3、⼩结：通过计算我们发现：异分母分数相加减，当两个分数的分⼦都是1，分母互质时，我们可以⽤分母的乘积作得数的分母，⽤分母的和（或差）作分⼦。

4、深化：61＋8

1这题分⼦也都是1，但分母不互质，还能⽤刚才的⽅法算吗？验证。

⼩结：我们发现：只要分数的分⼦是1，我们都可以⽤刚才的规律来计算，但有时的结果不是最简，要约分。

【评析】本环节在巩