2022年新高考三轮冲刺数学满分模拟试卷二（解析版）

2022年新高考三轮冲刺模拟试卷02

教学试题

满分：150分时间：120分钟

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分，在给出的四个选项中只有一项

是符合题目要求的。

1.已知集合A={x|-2<x<l},B={x|0<x<3},则()

A.{x|0<x<l}B.{x|-2<x43}C.{x|l<x<31D.1x|0<x<lJ

【答案】B

【分析】根据集合的并集计算即可.

【解析】；A={x|-2<x<l},8={x|0Mx43}

.­.A|JB={A-|-2<X<3},

故选：B

2.已知(l+3i)z=5i,则z的虚部是()

A.-B.；C.--D.--

2222

【答案】B

【分析】根据复数代数形式的除法运算法则化简复数z,即可判断；

5

【解析】解：因为(l+3i)z=5i,所以z=三：=不5先3"右=c0=[+J，所以z的虚部是:，

l+3i(1+31)(1-31)10222

故选：B.

3.一个圆柱的侧面展开图是一个面积为16/的正方形，则这个圆柱的体积为()

A.16乃B.4万C.16乃2D.8/

【答案】C

【分析】设圆柱的底面半径为匕高为队因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以h=2仃,由面积公式求

出高人再求出心由体积公式可求出体积.

【解析】解：设圆柱的底面半径为「，高为儿因为圆柱的侧面展开图是一个面积为16%2的正方形，所以

"=2",*=16%2,所以)=4万,r=2,所以圆柱的体积为乃r2./i=16/.

故选C.

4.下列四个函数中，以左为最小正周期，其在(不兀)上单调递减的是()

A.y=|sin.r|B.y=sin|HC.y=cos2xD.y=sin2x

【答案】A

【分析】对于A,尸曲目符合题中要求，对于B,y=sin|H不是周期函数，对于C,D,y=sin2x,y=cos2x

在偿勺上都不是单调函数，由此可判断正确答案.

【解析】y=而乂的最小正周期为%在（全亍上单调递减，符合题意，故A正确；

y=sin|M不是周期函数，故B错误：

y=cos2x中，工€仁,万），则2xi（兀,2兀），故y=cos2x中在x时不是单调函数，故C错误;

y=sin2x/€停乃），则2万（兀,2兀），故y=sin2x中在xw（1,乃）时不是单调函数，故D错误，

故选：A.

5.已知正数X,y满足x+'+y+,=5,则x+y的最小值与最大值的和为（）

xy

A.6B.5C.4D.3

【答案】B

x+v4Ii

【分析】利用基本不等式进行变形得一——，然后将x+—+V+—=5进行代换得

xyx+yxy

4

x+V+——45,继而解不等式可得答案.

x+y

【解析】因为x>o,y>o,

所以,即孙、,

14x+y4

所以一即一丁，

孙Q+y)孙x+y

11x+y广

又因为x+—+y+—=x+y+——^=5,

xyxy

4

所以x+y+——<5,gp(x+y)2-5(x+y)+4<0,

x+y

解得1J+”4,

故x+y的最小值与最大值的和为5,

故选：B

6.已知等差数列｛4｝中，。5=^，设函数/（x）=（4cos£-24inx+cos2x+2,记%=〃《,），则数列｛”｝

的前9项和为（）

A.0B.10C.16D.18

【答案】D

【分析】分析可知函数F（x）的图象关于点（?，2）对称，利用等差中项的性质结合正弦型函数的对称性质

可求得结果.

[解析],・•/(%)=^4cos22>inx+cos2x+2=2cosxsinx+cos21+2=sin2x+cos2x+2

=V^sin(2x+?)+2,

由2x+]=ATT(Z£Z),可得x=——eZ),当2=1时，x-,

故函数“X)的图象关于点H，2卜j称，

由等差中项的性质可得4+的=生+a3=a｝+a7=a4+a6=2a5,

所以，数列｛%｝的前项和为〃/(生)+…+)(%)=

94)+4x4+f(o5)=18.

故选：D.

7.已知函数"x)=lnx-g,直线y=，nr+〃是曲线y=/(x)的一条切线，则，"+2〃的取值范围是()

A.[-3,+8)B.[—2In2—4,+co)

D.In2—,+coI

L4J

【答案】B

【分析】先求得帆+2〃表达式，再求其取值范围即可解决.

【解析】设切点为尸(rj(r)),r(x)\+J,k=r(f)=；+3

曲线y=/(x)在切点尸(?J。))处的切线方程为y-/(r)=rS(xT),

整理得y=(：+提卜+,

所以，〃+2〃=l+21nr-3-2.

rt

令g(x)=±+21nx_q_2(x>0),则g，(x)=2.；；•匚？

当0<x<；时，/(x)<0,g(x)单调递减；

当x>(时，g'(x)>。，g(x)单调递增.故g(xL=g]£|=-21n2-4,

则机+2〃的取值范围是[-21n2-4,+8).

故选：B

8.已知二项式(以+〉)5(。€即的展开式的所有项的系数和为32,贝1」(父-亡尸的展开式中常数项为()

A.45B.-45C.1D.-1

【答案】A

【分析】根据赋值法以及二项展开式的通项公式即可求出.

【解析】令x=l，y=i,可得展开式的所有项的系数之和(a+1)'=32,得。=1,

其通项G=G*x2严d)=(_1)*3］吟，令20卷=0,得％=8,所以展开式中常数项为

(-l)y=45.

故选：A.

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。

9.某市为了研究该市空气中的产田2.5浓度和SO?浓度之间的关系，环境监测部门对该市空气质量进行调

研，随机抽查了100天空气中的PM2.5浓度和SO2浓度(单位：〃g/m')，得到如下所示的2x2列联表：

so2

[0,150](150,475]

PM2.5

[0,75]6416

(75,115]1010

Wk=1()OX(64X1°-|6X1O)2«7.4844,则可以推断出()

80x20x74x26

附：心——幽血——

(«+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(K2>k„)0.0500.0100.001

3.8416.63510.828

A.该市一天空气中PM2.5浓度不超过75ng/m)且SO?浓度不超过150陷/0f的概率估计值是0.64

B.若2x2列联表中的天数都扩大到原来的10倍，正的观测值不会发生变化

C.有超过99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO?浓度有关

D.在犯错的概率不超过1%的条件下，认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO?浓度有关

【答案】ACD

【分析】对于A选项，根据表格，进行数据分析，直接求概率；

对于B,C,D选项，进行独立性检验，计算后对照参数下结论.

【解析】补充完整列联表如下：

so2

[0,150](150,4751合计

PM2.5

[0,75]641680

(75,115]101020

合计7426100

对于A选项，该市一天中，空气中尸”2.5浓度不超过75〃g/n?,且SO?浓度不超过ISO/zg/n?的概率估计

值为二^二。64，故A正确;

n(ad-he)21000x(640xl00-160xl00)2

对于B选项，K2=合74.844*7.4844,故B不正确;

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)800x200x740x260

因为7.4844>6.635,根据临界值表可知，在犯错的概率不超过1%的条件下，即有超过99%的把握认为该

市一天空气中PM2.5浓度与SC)2浓度有关，故C,D均正确.

故选：ACD.

10.在平面直角坐标系内，已知A(-l,0),3(1,0),C是平面内一动点，则下列条件中使得点C的轨迹为

圆的有()

A.国=|罔B.|AC|=2|BC|

c.AC-BC^OD.ACBC=2

【答案】BCD

【分析】利用向量的坐标运算，通过题设条件，求出满足条件的动点C的轨迹方程，再根据轨迹方程判断

即可.

【解析】解：设点c的坐标为(x,y)则而=(x+l,y),配=(x_l,y)

对于A:由“卜国得(x+l)2+y2=(x-l)2+y2,即彳=0,故A错误；

对于B：由|园=2园得(x+l>+y2=4((x-l『+y2),整理得犷+3/—10x+3=0,即+/=£,

故B正确；对于C：由衣.前=0得(x+l)(x—l)+y2=0,即V+y2=i,故c正确；对于D：由恁.就=2

得(x+l)(x—l)+y2=2,即/+》2=3,故D正确；故选：BCD

11.过点A(-6,l)作圆G：Y+y2=4的切线/,尸是圆C2：/+y2-4x=0上的动点，则下列说法中正确的

是()

A.切线/的方程为6x-y+4=()

B.圆G与圆C2的公共弦所在直线方程为x=l

C.点P到直线/的距离的最小值为1

D.点。为坐标原点，则而•丽的最大值为26+4

【答案】ABD

【分析】A.由^^:-乎，得到年=百，再利用点斜式写出切线方程；B.由V+y2=4和/+丫2一以=0

两式相减求解判断；C.先求得点G（2,0）到直线/的距离，再减去半径即可；D.设P（x,y）,得到

t=AOOP=^x-y,然后利用直线6T-），T=0与圆相切求解判断.

【解析】A.因为%=-无，所以匕=6,则过点4-百,1）的切线为丫-1=石1+百），即后-y+4=0,

故正确；B.由/+/=4和/+丫2-4*=0两式相减得x=l,故正确；C.点G（2,0）到直线/的距离

|2石+4|r

d=1厂I=4+2,所以点尸到直线/的距离的最小值为4-2=6,故错误；D.设P（x,y）,则

，（⑹+1

标=（6,-1）,丽=（x,y）,所以,=荷.而=Gx-y,即后-y-f=0,点。2（2,。）到直线/的距离等于半径得：

d=M-|=2,解得f=2宕+4或1=2石-4,则荷•丽的最大值为2百+4,故正确；故选：ABD

2

12.在三棱柱/8CT山心中，平面ZCC/4□平面Z8C,AtA=AtC.E,尸分别是线段/C,48/上的点.下

列结论成立的是（）

A.^AAt=AC,则存在唯一直线E尸，使得跖口4C

B.若N4=ZC,则存在唯一线段ER使得四边形4CG4的面积为迫E尸

3

C.若/8Z1BC,则存在无数条直线EF,使得EFE18C

D.若ABBC,则存在线段即，使得四边形88/GC的面积为BCE产

【答案】BCD

【分析】A.易知AC,±AC,作B。，AG,过G作BQ的平行线，与4国交于点尸，证得AC±平面AGF,

在43上取一点〃，作液_LAC,HF//AG,得到平面HEF〃平面ARG,再根据点H有无数个判断；B.

根据△ACA是正三角形，设E是AC中点，尸与A重合,则防，AC,求得四边形ACCW的面积为空EF2,

3

再分析£不是AC中点，或产不与A重合时，线段EF的长度变化判断；C.根据，3C,设E是AC中点，

记5c中点为G,则BCLEG,再结合B的结论判断；D.设E是AC中点，尸是A4中点，记4G中点

为H,得到四边形EH/C是平行四边形，再结合C的结论判断.

【解析】如图所示：

因为44/=4C,则平行四边形ACC,A,是菱形，则AC,，AC,作8,01A,C,,因为平面ACC.A,，平面ABC,

所以用。，平面4。£4，则4。，4<^,过G作用。的平行线，与Ag交于点G,则GG^AC，又

GGcAG=G，则ACL平面4&G,在上取一点H,作彼_LAC,5//AG,分别交线段NC,AIBI

上于点E,F,易得HE〃平面AC。，"F〃平面ACQ,又跳0//尸=",所以平面HE产〃平面AQG,

则AC，平面HEF,所以ACLEF,因为点〃有无数个，所以有无数条直线£尸，使得痔A,C,故A错

误.

如图所示：

若44,=AC,则△AC4,是正三角形，设E是AC中点，尸与A重合，则即，AC,且四边形ACQA的面

积为毡E产.「平面ACGA，平面ABC,防_L平面A8C,防_L平面AgC1.Agu平面A/G，

3

二当E不是AC中点，或F不与A重合时，线段EF的长度将增加，四边形ACGA的面积不再等于

走EFZ.故B正确.

3

如图所示：

若AB_L8C,设E是AC中点，记3c中点为G,则8c_LEG.由结论B知AE^BC,8cl.平面EGA-由

于EG//AB,AB//A,Blt即EG〃Ag,直线EG与4片确定的平面就是平面EG/l,./为线段A4上

任意一点，都有EF_L8C,故C正确.

如图所示：

设E是Ac中点，尸是A内中点，记用G中点为//,则F”//AG，切=gAG.又EC//AG，EC=gAG，

FH//EC,FH=EC,四边形是平行四边形，CH/iEF,=.根据结论C,BCLEF,

BC±CH,平行四边形B8CC的面积为BCC”，即四边形8BCC的面积为BCEF.所以D正确.

故选：BCD

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。

If(x}?

13.已知函数/(x)=x+—(x>0),若「的最大值为工,则正实数。=

【答案】1

【分析】依据题意列出关于a的方程即可求得正实数。的值.

1〃幻，二1

【解析】令，=工+—。>0),则ZN2,则(/(x))2+at2+a

t

令y=1+@(a>0,，N2)

t

当0<aW4时，丁=/+/在［2,+00)上单调递增，y=r+y>2+^6/

12

则°<二？'了)，即77黑一的最大值为工

t+~(/(x))'+aa+4

当。>4时，f+户2G(当且仅当片石时等号成立)

则°(一鲁，即7?笔一的最大值为逅

t+-(/U))z+a2a

t

则四=2,解之得”=(舍)

2a516

综上，所求正实数a=l；故答案为：1

14.抛物线。：丁=22X6>0)的焦点为尸，准线是/,O是坐标原点，尸在抛物线上满足|OH=|P/|,连接

“并延长交准线/与。点，若氯邛。的面积为8式，则抛物线C的方程是.

【答案】/=8x

/r»CD_।»।_।।

【分析】先根据|OR=|PF|确定出P点坐标，再根据tan/。”一1—一「求出。点的纵坐标，即可求解.

4/7

【解析】由题可知，抛物线的准线/的方程为x=-5,则焦点尸(当,0)到准线的距离为P,

已知|OH=|PF|,所以尸在线段O尸的中垂线上，如图，

设尸(*/,,井),。(一^,“),则%,=；0,|ypI=£P，

tan/。叱二坟上⑷

可知1„P

灰

即十^=国,,|%|=2②,

—nP

•・§的=；・|叫昆昌£-2何=8区

解得P=4,所有抛物线C的方程是V=8x.故答案为：/=8x

15.函数/(x)=|2e、-l|-2x的最小值为.

【答案】1

【分析】分类讨论，去掉绝对值，利用导函数研究函数单调性和极值，进而求出最小值.

【解析】当xN—ln2时，2e'-120,此时/(x)=2e-l—2x,/'(x)=2e-2,令/'(x)>0得：x>0,令

f'(x)<0得：-ln24x<0,故此时/(x)=2e“-1-2x在x=0处取得最小值，/(0)=1；

当x<—ln2时，2er-l<0,此时/(x)=l-2e"-2x,此时/(x)=l-2e*—2x在(Yo,—ln2)单调递减，旦

/(-In2)-21n2>l；综上：函数〃x)=|2e*—的最小值为1.故答案为：1

16.定义在(0,—)上的函数f(x)满足：□当xe[l,3)时，/(x)=l-|x-2|；O/(3x)=3/(x).设关于x的函

数广(x)=f(x)-a的零点从小到大依次为内,々,与/….若。=1，则方+&+毛=;若"(1,3),

则耳+电+…x2n=.

【答案】146x(3"-1)

【解析】

•.•当3)时，/(X)=1-|X-2|G[0,1]；〃3x)=3/(x).

当;”x<l时，则l,,3x<3,由/(x)=；f(3x)可知：/(x)el0,

JJD

同理，当X€(0,g)时，o„/(x)<l,

当xw[3,6]时,由牙1，2],可得〃幻=3吗)，/(x)e[0,3]；

同理，当xe(69)时,由枭(2,3),可得〃*)=3/令/(x)e[O,3]:

此时f(x)e[O,3].

当a=l时，x,=2,A,+x,=12,

X｝+X-,+X3=\4

当ae(l,3)时.

则尸⑺=/*)-0在区间(3,6)和(6,9)上各有一个零点，分别为演，々，且满足为+々=2'6,

依此类推：/+七=2x18,…,电11T+%=2x2x3”.

2,,,1

...当aw(l,3)时，x|+x2+...+x2n_I+x2n=4x(3+3+...+3)=4x^-^=6x(3-l).

3—1

故答案为：14,6x(3"-1)

四、解答题：本题共6小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知数列｛叫的前〃项和为S“，3%=2S.+2〃(〃eN*).

(1)证明：数列｛。,,+1｝为等比数列，并求数列｛4｝的前〃项和为S.；

(2)设〃=log3(a,用+1),证明：3+乒+…+屏＜1.

【答案】(1)证明见解析；S,=Hq-〃；(2)证明见解析.

2

【分析】(D先求出外,然后将3a“=2S,+2〃的”换成w-1,与原式相减可得4=3aM+2,从而可得

a“+l=3(a,i+l)即可证明，求出｛q｝通项公式，再分组可求和.

(2)先求出么=〃+1,可得出一-二，裂项相消法求和，可证明.

bnnn4-1

[解析]⑴当九=]时,3q=2S]+2,即4=2

由3a〃=2S“+2〃，贝!]34T=2S「i+2(九一1)心2

两式相减可得-3a._]=2an+2,即an=3an_]+2

所以a,,+l=3(*+l),即产[=3

十1

数列几+1｝为等比数列

则为+1=(2+1)x3"T=3",所以a“=3”-1

则S“=(3+32+L+3")_“=3(：-；)=3；3_“

(2)2=log.,(«„+(+1)=logs3"*'=〃+1

--1--------1---------1-------1-------1--

比(〃+1)2〃(〃+1)nn+\

1

所以1+看+…+看<

18.(12分)为了解某车间生产的产品质量，质检员从该车间一天生产的100件产品中，随机不放回地抽

取了20件产品作为样本，并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品，60件正品，用X表示样本

中次品的件数.

(1)求X的分布列(用式子表示)和均值；

(2)用样本的次品率估计总体的次品率，求误差不超过0.1的概率.

参考数据：设P(X=%)=外/=0,1,2,…,20,则科=0.06530,p6=0.12422,p7=0.17972,p8=0.20078,

〃9=0.17483,Pi。=0.11924,p”=0.06376,p[2=0.02667.

【答案】(1)*的分布列为/>5=6=&噂二,4=0,1,2「.,20,X的均值为E(X)=8；

C|oo

(2)0.79879

【分析】(1)由题意随机变量X服从超几何分布，从而即可求解；

(2)样本中次品率%=焉是一个随机变量，由题意，P(伉。-0.4|釉」)=P(6X?10),根据参考数据即

可求解.

【解析】(1)解：由于质检员是随机不放回的抽取20件产品，各次试验之间的结果不相互独立,

所以由题意随机变量X服从超几何分布，

40

所以X的分布列为P(X=Q=，左=0,1,2,…,20,X的均值为旦X)=叩=20x诉=8；

1(X)

V

⑵解：样本中次品率%=白是个随机变量,

所以P(岛-O.4|M1)=尸(6X?10)=P(X=6)+P(X=7)+尸(X=8)+P(X=9)+P(X=10)

=0.12422+0.17972+0.20078+0.17483+0.11924=0.79879.

所以误差不超过0.1的概率为0.79879.

19.(12分)在AABC中，内角A,B,C的对边分别为“，b,c,且(岳-a)cosC=ccosA.

(1)求角。的大小；

(2)若a=VL且c(acos8-6cosA)=3必，求MBC的面积.

【答案】(DC(⑵半

【分析】(1)先利用正弦定理统一成角，然后利用三角函数恒等变换公化简，从而可求出角C的大小,

(2)利用余弦将所给式统一成边，化简可得。=»,结合已知可求出b,再利用三角形面积公式求解即可

【解析】(1)由已知及正弦定理，得0sinBcosC-sinAcosC=sinCeosA.

A+C=7r-B,sin(A+C)=sinB.

V2sin8cosc=sinB.

行

又sin8w0,cosC=—.

2

CG（0,7T）,C=—.

c\rhi」/hn兀d-jim-6T+c~_b~,b~-\-c~-a"->ci~+c~—h~h~+c~-a~小

（2）由已知及余弦/E理，得ac------------be----------=3b-,----------------------=3b-

2ac2bc22

化简，得。2=46.即。=2Z?,

又［a=△,b—•

2

AABC的面积S=—absinC=-->/3.

22228

20.（12分）如图，三角形/8C是边长为3的等边三角形，E,尸分别在边48,4C上，&AE=AF=2,

M为8c边的中点，4M交EF于点、O,沿EF将三角形XE尸折到。所的位置，使£>例=延.

2

(1)证明：DOX^EFCB,

(2)若平面内的直线EN〃平面Z)OC,且与边8c交于点M问在线段。/上是否存在点P,使二面

角尸一皮V—8的大小为60。？若存在，则求出点P；若不存在，请说明理由.

【答案】⑴证明见解析：(2)存在，&=鼻血厂呜区与).

【分析】(1)先由勾股定理证0OLQM,易得D0LEF,即得证；

(2)连接OC,过E作EN//0C交BC勺N,如图建立空间直角坐标系。一孙z,设方＞=4易，

再利用向量法求解.

【解析】(1)证明：在中，易得。0=6，0M=—.DM=—,

22

由0^/2=002+。加2,得£）OJ_OM,

又•.•AE=AF=2,AB=AC=3,:.EF//BC,

又M为5c中点，/.AMVBC,:.DOLEF,

因为£Fp|OM=O,EF,OMu平面EBCF,

..£>0_1平血£»“\

(2)解：连接OC,过E作EN//OC交BC千N,OCu平面OOC,0V<Z平面OOC,则硒〃平面DOC,

又OE//CN,.,.四边形OEMS为平行四边形，.[OE=NC=1,

如图建立空间直角坐标系。-型,设DP=XDM(O<A,<\)>

由题得平面硒B的法向量为：=(0,0,1).

设平面ENP的法向量为7=(x,y,z)>

由题得。(0,0,6),知(0,@,0),；.血=(0,立,-右)，

22

所以6P=(0,左入,-62),所以+=ED+。>=(-1,54石-&).

由题得E(L0,0),N(一界,0),所以前=(一|,率0),

—36

fn-EN=——XH------y=013.

，所以.(万)，

所以1V

/n-EP=-l+-A+(^-^A)z=0''痒&

2

因为二面角P—EN—B的大小为60°,

I2I

解之得4=2(舍去)或义=?.

所以万一_R,

1--Z

r3+(«)2

->6T

此:时OP=—DM

7

21.(12分)已知椭圆C：*+普=1(。>。>0)的左、右焦点分别为K，F2,椭圆C的离心率小于

点P在椭圆c上，|p周+|p闾=4,且△Pk玛面积的最大值为Q.

(1)求椭圆C的标准方程；

⑵点/(I,1),48是椭圆C上不同的两点，点N在直线/：3x+4y—12=0上，且前=2丽乙丽=〃丽，

试问几+〃是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

22

【答案】⑴二+匕=1;(2)是定值，定值为0

43

【分析】(1)根据已知条件求得。力，由此求得椭圆C的标准方程.

(2)设出直线MN的方程,分别与椭圆C以及直线/联立,求得A伉N三点坐标间的关系，由此计算出4+〃

为定值.

【解析】(1)|尸制+|尸居|=4=2«,。=2,则

a2

当尸为上顶点或下顶点时，△尸耳用的面积最大，$2cxb=bc=6

be=6

由<4=b2+c2解得b=y/3,c=1.

C<yj2

所以椭圆C的方程为工+丫=1.

43

(2)由于福=丸两，砺=〃而，所以AM,N,8四点共线，

由(1)得椭圆C的方程为?+《=1,故”(1,1)在椭圆内，

所以直线MN与椭圆必有两个交点4,8,不妨设人在加之间，8在NM的延长线上,

当直线MN的斜率不存在时，直线MN的方程为x=l,

432I2J(2)'

3+4y-12=0=y=j,即N(l,*

由NA=AAM,NB=JJBM得(0,-j,

所以丸=/3,〃=_/3,2+〃=0.

当直线MN的斜率存在时，设直线MN的方程为y-l=%(x-l),

y-1=4(工-1)

由丁2消去y并化简得(3+4/)/+(8%-8标卜+4公一弘一8=0,

----F—=1

143

8k2—8k4二8%-8

Jy-l=jt(x-l)4k+8

叫3x+4y-12=0