状元之路2016届高三物理一轮复习课件开卷速查9章电磁感应2讲法拉第定律自感涡流

选修必考部分第九章电磁感应特色一角提技能回扣教材抓基础第2讲

法拉第电磁感应定律

自感

涡流题型分类学方法夯实基础厚积薄发回扣教材

抓基础知识梳理一、法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)概念：在□1

电磁感应现象

电动势．中产生的①感生电动势：由于磁场的变化而激发出感生电场，由感生电场而产生的感应电动势．②动生电动势：由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势．(2)条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的□2

磁通量发生变化，电路中就一定有感应电动势．(3)与感应电流的关系：遵守□3

闭合电路欧姆定律，即I

E

＝□4

R＋r

.2．法拉第电磁感应定律(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的□5

磁通量的变化率

成正比．nΔΦ(2)公式：E＝□6

Δt

.其中n为线圈的□7

．匝数二、导体切割磁感线产生的感应电动势导体棒切割磁感线时，可有以下三种情况切割方式电动势表达式说明垂直切割E＝□8

BLv①导体棒与磁场方向垂直②磁场为匀强磁场倾斜切割E＝□9

BLvsinθ其中θ

为v

与B

的夹角旋转切割(以一端为轴)E＝□10

1BL2ω2三、自感和涡流1．自感现象(1)概念：由于导体本身的□11

电流

变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做．□12

自感电动势(2)表达式：E＝□13.ΔILΔt(3)自感系数L①相关因素：与线圈的□14

大小

、形状、□15以及是否有□16

铁芯

有关．②单位：亨利H，(1

mH＝10－3

H,1

μH＝10－6

H)．匝数2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生□17

感应电流

，这种电流像水的旋涡所以叫做涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到□18

安培力

阻碍

，安培力的方向总是□19

导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生□20

感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用□21

电磁驱动

的原理工作的．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了□22

楞次定律

的推广应用．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变图乙中回路产生的感应电动势一直在变大图丙中回路在0～t1

时间内产生的感应电动势小于在t1～t2

时间内产生的感应电动势图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大解析：根据法拉第电磁感应定律：感应电动势等于磁通量的变化率，得到在图甲中的磁通量不变，所以不会产生感应电动势，选项A错误．由数学知识得图乙中的磁通量变化率是恒定的，所以产生的感应电动势是恒定的，选项B

错误．图丙中回路在0～t1时间内与t1～t2时间内磁通量的变化率都是恒定的，故产生恒定的电动势，但是0～t1时间内的磁通量的变化率大于t1～t2时间内磁通量的变化率，所以前一段时间产生的感应电动势大于后一段时间内产生的感应电动势，选项C

错误．图丁中的磁通量的变化率是先变小后变大，产生的感应电动势也是先变小后变大．所以本题的正确选项应该为D.答案：D图9－2－22．(2014·江苏卷)如图

9－2－2所示，一正方形线圈的匝数为

n，边长为

a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在

Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由

B

均匀地增大到

2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(

)Ba2A.2ΔtnBa2B.

2ΔtnBa2C.

Δt

D.2nBa2Δt解析：磁感应强度的变化率ΔB2B－BΔt

＝

Δt

B＝Δt，法拉第电磁感应定律公式可写成

E＝

ΔΦ＝

ΔB

，其中磁场中的有效面积

S＝1a2，n

Δt

n

Δt

S

2Ba2代入得E＝n2Δt，选项B

正确，A、C、D

错误．答案：B考点二 导体切割磁感线产生感应电动势图9－2－33．(2013·北京卷)如图9－2－3

所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN

在平行金属导轨上以速度v

向右匀速滑动，MN

中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN

中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R

的电流方向及E1

与E2

之比分别为()A．c→a,2∶1C．a→c,1∶2B．a→c,2∶1D．c→a,1∶2解析：金属棒MN

向右切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知，电阻中电流方向为a→c.E1＝BLv，E2＝2BLv，所以E1∶E2＝1∶2.综上所述，C

正确．答案：CA．由c

到d，I＝Br2ωRB．由d

到c，I＝Br2ωRBr2ω

Br2ωC．由

c到

d，I＝

2R

D．由

d

到

c，I＝

2R解析：金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r

的导体棒绕O

点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为2E＝1Br2ω，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻RBr2ω的电流

I＝

2R

，方向由

d到

c，故选

D

项．答案：DA．S

闭合的瞬间，A2

灯缓慢变亮，A1

灯立即亮B．S

闭合的瞬间，通过线圈L

的电流由零逐渐增大到I1C．S断开的瞬间，小灯泡A2

中的电流由I1

逐渐减为零，方向与I2

相反D．S

断开的瞬间，小灯泡A2

中的电流由I2

逐渐减为零，方向不变解析：由于线圈L

的自感作用，在S

闭合后的瞬间，L

中的电流为零，之后由零逐渐增大到I1，而灯A1、A2

都立即变亮，选项B对，A

错；S

断开的瞬间，灯A1

立即熄灭，由于L

的自感作用，它相当于电源，与灯A2

构成回路，电流由I1

逐渐减为零，通过A2的电流方向与I2

方向相反，选项C

对，D

错．答案：BC考点分类点点击破题型分类

学方法题型一法拉第电磁感应定律的应用1.决定感应电动势大小的因素感应电动势

E

的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数n.而与磁通量的大小、磁通量变化量ΔΦ

的大小无必然联系．2．磁通量变化通常有两种方式(1)磁感应强度B

不变，垂直于磁场的回路面积发生变化，此ΔS时E＝nB

Δt

；(2)垂直于磁场的回路面积不变，磁感应强度发生变化，此时E＝

ΔB

ΔBn

Δt

S，其中Δt

是B­t

图象的斜率．图9－2－6【例1】如图9－2－6

所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω

匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应ΔB强度随时间的变化率Δt

的大小应为(

)B.A.4ωB0

2ωB0π

πC.ωB0

D.ωB0π

2π解析：当导线框匀速转动时，设半径为r，导线框电阻为R，在很小的Δt

时间内，转过圆心角Δθ＝ωΔt，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1＝

RΔt

＝0B

·πr2ΔθB0ΔS

2π2B0r

ωRΔt

2R＝

；当导线框2RΔt不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流I

＝ΔBS＝ΔB·πr2

ΔB

ωB02RΔt

，令

I1＝I2，可得Δt

＝

π

，C

对．答案：CCS(B2－B1)A．上极板带正电，所带电荷量为t0C(B2－B1)B．上极板带正电，所带电荷量为t0CS(B2－B1)C．上极板带负电，所带电荷量为t0C(B2－B1)D．上极板带负电，所带电荷量为t0ΔB解析：由题图乙可知Δt

＝B2－B1t0，B

增大，根据楞次定律，感Δt应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，E

＝

n

SΔB

＝S(B2－B1)

CS(B2－B1)t0

t0，Q＝CE＝ ，A

正确．答案：A解析：MN

做切割磁感线运动，有效切割长度在不断变化，用E＝Blv难以求得平均感应电动势．从另一角度看，回路中的磁通量不断变化，利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势．从左端到右端磁通量的变化量ΔΦ＝BΔS＝Bπr2，从左端到右端的时间Δt＝2r.v根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势vΔΦ

Bπr2E

＝

Δt

＝

2r

＝Bπvr2.EBπvr所以，电路中平均感应电流I

＝

R

＝

2R

.Bπvr

2rBπr2通过

R

的电荷量

q＝

I

Δt＝

2R

·

v

＝

R

.Bπvr答案：2RBπr2R题型二导体切割磁感线类问题1.理解E＝Blv

的“四性\”正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v

三者互相垂直．瞬时性：若v

为瞬时速度，则E

为相应的瞬时感应电动势．有效性：公式中l

为导体切割磁感线的有效长度．相对性：E＝Blv

中的速度v

是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．Δt2．公式E＝Blv

与E＝nΔΦ的区别与联系E＝

ΔΦn

ΔtE＝Blv区别研究对象闭合回路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围对任何电磁感应现象普遍适用只适用于导体切割磁感线运动的情况联系导体切割磁感线是电磁感应现象的特例，E＝Blv

可由E＝

ΔΦ推导得出n

Δt解析：(1)根据E＝BLv，则E＝0.4×0.5×4

V＝0.8

V，由右手定则可知，a

端电势高于b

端电势．(2)感应电流大小为IE＝R＝0.200.80

A＝4.0

A.(3)由于ab

棒受安培力，故外力F＝ILB＝4.0×0.5×0.4

N＝0.8

N，故外力的大小为0.8

N.答案：(1)0.8

V，a

端高

(2)4.0

A (3)0.8

N如图9－2－10

所示，平行导轨间距为d，一端跨接一个电阻R.匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面．一根金属棒与导轨的电阻均不计．当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v

在金属导轨上滑行时，通过电阻R

的电流是()B.A.Bdv

BdvsinθR

RC.Bdvcosθ

D.

BdvR

Rsinθ解析：电流应等于感应电动势除以电阻R，问题在于感应电动势应如何计算．由于这里有明显的金属切割磁感线的运动，故不妨用E＝Blv

的办法计算．能够引起感应电流的电动势是MN

间产生的电动势，所以有效切割长度应为MN，而MN

用已知参数表示应为dsinθ，所以有效切割长度

l＝

d

.解得

E＝Blv＝Bdv，IEsinθ

sinθ

＝R＝RsinθBdv

，所以选项D

正确．答案：D教师备选2－1图9－2－11(多选题)如图9－2－11

所示，长为L

的细金属棒OP

固定在顶角为2θ

的塑料圆锥体的侧面上，当圆锥体绕其轴OO′以角速度ω在磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中匀速转动时，下列说法中正确的是()A．OP

旋转经过a

或c

位置时，两端电势差为零B．OP

旋转经过b

或d

位置时，两端电势差为零1C．OP

旋转经过a

或c

位置时，两端电势差最大，最大值为2BωL2sinθcosθ1D．OP

旋转经过a

或c

位置时，两端电势差最大，最大值为2BωL2cos2θ解析：由题可知，P

端旋转经过b点或d

点的瞬间，OP

的运动方向与磁感应强度方向平行，这时OP

不产生感应电动势，两端电势差为零，B

对；当P

端旋转经过a

点或c

点的瞬间，OP

的运动方向与磁感应强度方向垂直，产生的感应电动势最大，此时OP

在垂直于磁感应强度方向上的有效长度为l＝Lcosθ，P

端的速度为v2＝ωLsinθ，OP上所有点的平均速度v

＝1v，可得OP

上的感应电动2势为

E＝Bl

v

＝1

ωL

sinθcosθ，C

对，A、D

错．2B答案：BC题型三自感现象的理解和应用通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材要求A1、A2

同规格，R＝RL，L

较大L

很大(有铁芯)，RL≪

RA现象在S

闭合的瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭开关闭合时，流过电开关S

断开时，流过线圈L

的电感线圈的电流迅速增流减小，线圈产生自感电动势，阻大，线圈产生自感电碍了电流的减小，使电流继续存在原因动势，阻碍了电流的一段时间；通过L

的电流反向通过增大，使流过灯A1灯A，且由于RL≪RA，使得流过的电流比流过灯A2灯A

的电流在开关断开的瞬间突的电流增加得慢然增大，即灯A

闪亮一下再熄灭能量转化情况电能转化为磁场能磁场能转化为电能解析：由自感规律可知，在开关断开的瞬间造成灯泡闪亮以及延时的原因是在线圈中产生了与原电流同向的自感电流，且大于稳定时通过灯泡的原电流．由图可知灯泡和线圈构成闭合的自感回路，与电源无关，故A

错误．造成不闪亮的原因是自感电流不大于稳定时通过灯泡的原电流，当线圈电阻小于灯泡电阻时才会出现闪亮现象，故B

错误，C

正确．自感系数越大，感抗越大，延时越明显，故D

错误．答案：C接通时A1

先达最亮，断开时A1

后灭接通时A2

先达最亮，断开时A1

后灭接通时A1

先达最亮，断开时A1

先灭接通时A2

先达最亮，断开时A1

先灭解析：当开关S

接通时，A1

和A2

应该同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，瞬间电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分路通过A2

和R，所以A1

先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2

达到一样亮．当开关S

断开时，电源电流立即为零，因此A2立刻熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减弱，线圈中产生自感电动势，使线圈L

和A1

组成的闭合电路中有感应电流，所以A1

后灭．答案：A教师备选3－1(2015·河北省模拟)图9－2－14如图9－2－14

所示的电路中，A、B、C

是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同．下列说法正确的是()A．闭合开关S，A

灯逐渐变亮3B．电路接通稳定后，流过B

灯的电流是流过C

灯电流的2C．电路接通稳定后，断开开关S，C

灯立即熄灭D．电路接通稳定后，断开开关S，A、B、C

灯过一会儿才熄灭，且A

灯亮度比B、C

灯亮度高解析：电路中A

灯与线圈并联后与B

灯串联，再与C

灯并联．S闭合时，线圈的自感系数较大，自感电动势很大，故三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻与灯泡电阻相同，电路稳定后，流过A

灯的电流是流过C

灯电流的1，A

灯逐渐变暗，故A、B

错误．电路3接通稳定后，断开开关S，由于线圈中电流减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，这个自感线圈与A、B、C

三灯构成闭合回路，三灯都要过一会儿再熄灭．由于

B、C串联后同A

并联，流过A

灯的电流大于流过B、C

两灯的电流，故A

灯比B、C

两灯的亮度高，所以D

正确，C

错误．答案：D思想方法盲点误区特色一角

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