静力学基本知识

第2章

静力学基本知识2.1力的基本概念及力的效应2.2静力学公理2.3约束和约束反力2.4力矩2.5力偶及力偶矩2.6力的等效平移定理2.7物体的受力分析和受力图第2章

静力学基本知识学习目标通过本章的学习，熟悉力的性质、力的作用效应及工程中约束与约束反力的概念；掌握力矩、力偶及力偶矩、力的等效平移定理；能够对物体进行受力分析，画出受力图。2.1.1力的概念（1）力的定义

力是物体间的相互机械作用。这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。2.1力的基本概念及力的效应（2）力盏的三摔要素力灵对延物免体两的仅作宽用叼效超应待取巧决跳于力泛的齿大获小恰、飘方挥向蓄和兴作引用盐点，句称促为力的喇三要该素。（3）器力驾的望分把类集御中视力—沟—当力窑作用走的面催积很肿小以暑至可扒以忽健略时锡，就幸可近级似地加看成现一个骨点。蔽作用过于一甲点上挽的力押称为集中嘉力，单延位为N（牛述顿）桥或kN（咱千逐牛宰顿揉）渠。分利布询力—孟—当力锯的作络用面后积较发大而邪不可汽忽略议时，眯这种锋力称枣为分下布力抛。分咸布在画狭长柳面积删或体传积上姓的力处称为线分竭布力，其畜大小削用集棍度表所示，烘其单魂位为N/岂m或k致N辉/赔m。（4）力愁的表埋示(b)(a)（5）等凤效力系系如裕果犬两庄个只力鸦系从对殊物室体予的悄运掠动歇效雕应志完露全茧相铃同缴，汤则奇这系两沉个需力蚂系患称低为等效救力系。合暴力：如雅果箩一趋个降力宁与己一皱个堤力爬系昼等趁效去，迈则员此昌力淹称察为侧该碑力割系选的合恳力。分力：该工力具系赏中萌的才各归力返称逢为奖合顿力俗的分耽力。2术.晚1涌.市2力的洁效应力对尺物体抗的作胸用结缩慧果称便为力驶的效宅应。粒力使敲物体悉运动窑状态椅发生糖改变久的效沉应称比为运截动慎效狮应衫或漏外哭效连应。力的敞运动碍效应仇又分膝为移谦动效召应和倡转动兄效应牛。力控使物朋体的与形状夫发生壤改变迫的效役应称粗为变形袄效应仪或内巴效应。公败理勾一二鸭力聪平泪衡霞公雾理作用举于同诱一刚脑体上重的两茎个力偷，使尽刚体器保持潮平衡坦的必笋要和隔充分蕉条件宴是这园两个骄力的大栋小轧相谷等难、何方逝向善相稳反尚、来作许用店在翠同必一傍直基线予上。受侨两个夜力作解用处侮于平直衡的诊构件际称为二次力幅构胁件。2熄.收2静已力驼学遣公政理公糠理优二加减的平衡跟力系谣公理在匆作榆用拆于海刚岗体振上节的意任姜意雕力糠系论中扰，骆增幼加著或宜减尼少顽任叼一基平秒衡移力耐系阻，衔并额不弹改倡变俗原浮力重系棵对白刚森体村的宾作卵用航效位应纯。推赔论：作杜用街于捞刚疾体害上监的并力经可等以筛沿散其而作梅用冤线剑移否动暂到摩任瓣意酿位晒置帽，把而坊不朋改竞变敬力工对歇刚辛体母的吩作许用笋效怖应蔬。护这痰一零推等论叉称淘为力的藏可传具性原睬理。==F1=－F2=践FFABFABF2F1F1AB公织理姨三缴力严的毅平雷行吨四湾边姿形刊法刘则作用踏于物料体上劳同一虽点的非两个逃力，各可以耍合成陵一个合力。合拆力的吐作用争点仍羞在该随点。幻玉合力期的大缠小和命方向率，由束以这培两个亩力为槽邻边所构成黎的平趴行四庭边形榆的对暑角线泊确定钥，其德矢量竿表达构式为FR＝F1＋F2CAF2F1BDFRCF2AF1B三霜角鹊形万法宪则FR推后论蹲：钓三分力刊平路衡狡汇乒交若定叹理刚体暖在三米个力舱作用闭下处宫于平社衡状施态，益若其叔中两蝇个力燃的作复用线胀汇交顷于一科点，趋则第碎三个热力的春作用窗线也怪通过艇该汇包交点讯，且富此三盏力的椒作用揉线在嚷同一完平面怀内。证明：设刚悼体在丹作用育于A、B、C三点吼的三害个力F1、F2、F3作用锤下处赢于平钻衡状建态，先且力F1、F2汇交筝于O点辅，添根趁据晒力滴的粱可绕传收性材原剥理醒，格可闻将蹦力F1和F2移娃到逆汇怪交颗点O，然皇后根戏据力爹的平饲行四君边形岔法则转得合默力F1谅2。112则力F3应与F12平党衡受。哥由艳于险两叛个焦力批平初衡当必胖须搏共庄线许，匙所原以沙力F3必通醉过力F1与F2的钱交拢点O，应且找与F1和F2共贱面系。112必须温指出臂，三枕力平挽衡汇缴交定吉理给隐出的扬是不序平行组的三高个力汽平衡设的必认要条肤件，醒而不定是充流分条索件，议即该敞定理钳的逆棒定理息不一肢定成员立。公理估四仙作用暴和反棋作用戚定律两物狂体之悄间的螺作用座力和正反作众用力总呜是末同孕时存在欢，而俗且两猴力的删大小慎相等置、方殃向相升反、肠沿着荡同一腰直线透分别孙作用庭于该象两个悔物体俭上。注醒意：作用运力与双反作遥用力炒分别靠作用后于两个物强体钳上岛，协它散们命不凤构夜成描平载衡桃力冤系冬。2弟.再3约束傲和约绵束反毒力2蛙.榴3详.景1约束富和约处束反区力的舅概念自由哥体—扒—在宽空宇间掀可决以再任行意郊运伶动宵，秧位润移着不歼受桂任演何锄限倚制倡的乎物群体乱，轧例你如乖在添空惠中冈飞酷行插的昆飞盐机鸭、改炮榴弹砌和盐火冲箭胖等割。非自鹊由体——如果谜受到苹某种冲限制溉，在亡某些振方向例不能歇运动集的物筐体，绑例如做用绳爹子挂推起的理重物还、行仗驶在群铁轨给上的辅机车旷等。约屯束—抗—对于戏非自奔由体薪的某提些位别移起胡限制呆作用源的条脖件（叛或周鬼围物天体）胀。例管如，滋绳子器为重辈物的哥约束竞，铁箩轨为亿机车嗽的约屠束。约李束看反研力(约束路力或反力)—泪—约闸束定对款被肥约井束颗物冤体神作或用蚊的颈力米。赴约辟束婚反寺力罩的书作商用戏点严是讨约溜束浊与沟物哄体的接衫触点瞒，方框向与劝该约幼束所动能够暂限制喂物体吸运歼动采的毯方片向边相托反道。2款.陡3环.送2工企程悄中举常登见誉的谋约复束佣与消约飘束泊反图力（1）益柔悲体罗约泉束绳腿索才、案链屋条刊、鄙胶议带佛等份柔艘性溜物因体乏都心可潮以朴简陷化蜜为柔拥体麻约厌束。这铅种约库束的抬特点弯是只近能限亩制物护体沿钓柔索老伸长鞋方向腰的运送动。骄因此粱，柔兰体约身束的方向只能运沿柔国索的细中心扶线且捎背离锻物体社，即叹为拉购力。FTFAFB（2）光践滑妥接饼触合面当禾两烟物惊体际的液接涝触缩慧面驴之绪间驳的拳摩菠擦辜力阻很既小该、模可舍忽枪略颗不零计坟，难就霜构织成暗光阿滑悦接禽触鄙面柿约省束端。吼光债滑辉接徐触穿面火只笋能振限携制涉被消约皱束熔物先体群沿宫接缎触黎点汤处畅公狱法惧线碗朝醒接款触输面督方非向沟的卸运舅动骗，庄而屠不洒能控限谜制晴沿佩其抬他偷方果向尸的盏运木动具。秋因盘此郊，动光餐滑摧接条触孕面的毕约踩束紫反之力霸只泉能砌沿狠接数触峡面跌在挡接辅触诊点关处屑的公染法遣线贤，晶且运指耍向沈被罪约致束神物嗽体绝，妄即为压力。去这识种胃约指束甚反绵力也烧称架为法揭向厘反碎力。（3）伍可辞动溪铰毯支施座工刑程通上勒将影构累件看连培接膀在奥墙妖、截柱愿、产基军础孟等宫支声承糟物耍上青的刑装香置佛叫献做酱支颗座哄。国用锤销时钉查把赤构荒件衬与抵支钢座背连管接访，拥并渴将资支榨座弊置忍于黄可尺沿黄支效承拔面雨滚队动已的蜘辊死轴般上性，蛮这示种惑支飞座直叫欠做可动丽铰支含座。这舱种辽支库座稍只浙限割制锄构值件碌沿中支显承握面筋法帽线抱方暗向到的状移恩动件，鲁不驴限创制楚构蓬件前沿勤支去承届面障的揭移生动搅和捡绕竞销愤定眼轴绩线纲的各转亭动否。肚因识此铁，活斯动仍铰纳支止座志的强约栗束仁反绘力黎垂既直腔于携支纵承邮面狂，去通伤过熄铰始链垃中悠心誉，军指沃向样待次定皇。图（b～d)为活渗动铰谨支座区的简侄化表毯示（4）抓固林定感铰已支旷座用坛铰帐链年连清接帽的翅两抚个丸构嫂件牵中咳，浅如便果漆其凝中卵一聚个格是册固叨定项在胖基蚊础虹或应静阔止此机睛架比上束的衰支唇座域，注则睡这羊种正约唇束示称限为水固健定城铰栋支粉座势，联简鸣称铰支著座。固定挖铰支赏座的亚约束杠反力龟与铰滑链的廉情形希相同牌。图恢（b～e器)为固先定铰绒支座灯的简猪化表她示（5）棒固残定铁端圾支设座构件孝与支狡承物磨固定祖在一决起，抚构件阵在固卸定端幼既不家能沿邻任何步方向壁移动呀，也软不能填转动菜，这获种支公承叫惑做固伍定纤端鲜支俱座。房适屋建俯筑中励的雨考篷，模其嵌联入墙汁身的县挑梁磨的嵌波入端香就是守典型存的固溪定端普支座坝。固定湾端支名座对擦构件柜除产茂生水举平反殊力和彻竖向异反力宰外，晨还有输一个义阻止希构件槐转动掏的反力族偶。2.鄙4力亚矩2昏.菜4略.油1力板对芦点挡之道矩用扳弓手拧己螺母悉时，背作用吨于扳勺手上扛的力F使已扳评手困绕下螺筐母宗中定心O转窑动役，僻其姓转毙动铺效事应剧不萍仅沉与荡力横的骑大纠小陕和脊方狸向弟有钞关盯，不而屋且掏与O点到莫力作皂用线陷的距辫离d有关副。因此索，把显乘积F虏d冠以洗适当补正负渡号作危为力F使苗物虽体男绕O点转见动效纠应的蔑度量焦，称但为力F对点O之蛇矩形，哀简压称匪力达矩，班用MO(F)表锤示谅，打即MO(F)＝±Fd或MO(F)＝±2A△O席A智BO点称件为矩心，d称为力篇臂。浙式土中闯的因正掠负国号请用煌来良区悟别巡寿力F使武物庄体播绕O点转追动的座方向疲，并馅规定荣：力F使屋物仅体击绕O点逆解时针趋转动蛙时为遥正，腰反之董为负季。力枝矩似的脖单遇位勉为N·泪m或k细N旷·牙m。设在蔑同一洗平面碗内有n个力F1，F2，…，Fn，其纵合力从为FR，延则液合颗力卸对固平夫面苹内窑任隶一离点悄之哄矩版等情于泥各谋分特力鲁对用同来一神点浓之粪矩居的想代脱数蛾和阴。棋这喘个汇关筝系妹称涝为合恰力膀矩四定谎理，损即MO（FR）＝MO（F1）＋MO（F2）大＋…＋MO（Fn）＝MO（Fi）2.湾4.筋2合力萝矩定议理应用往合力炉矩定仪理计历算力目对点余之矩协较为流简便闯。证明阵：就两们个臭力的简立单情傲况进鲜行证概明。价设力F1、F2作用斧于物谈体上A点，菌其合窃力为FR。旨任饶取刑一疑点O为矩载心，圈取过O点并骆与OA垂宗直穿的舌直沉线纵为x轴，低过各破力矢环端B、C、D作x轴掠的严垂水线户，问设改垂爷足矛分搅别沉为b、c、d。各谷力对救点O之强矩桃分锣别膊为ODcbdxACBF2F1FRMO（F1）畜＝界－2A△O姻A告B＝安－OA·ObMO（F2）＝蹦－2A△O丈A刃C＝－O堆A·OcMO（FR）绞＝魂－2A△O贤A杏D＝符－OA·Od由Od＝Ob＋Oc得MO（FR）锅＝MO（F1）＋MO（F2）ODcbdxACBF2F1FR【例2-垃1】一齿投轮受珍到与秀它啮俱合的绢另一亭齿轮众的作伪用力F=盏1k康N的顿作贴用倒。装已冷知裁压具力疫角=坦2怎0，荣节俗圆旅直露径D=龙0卖.婆1颠6蜜m，求何力F对齿茂轮轴榨心O之仪矩锯。【解】用两瓜种方直法计糖算力F对O点之枕矩。方隔法享一拴：查由衫力脊矩升的选定陆义狂，帐得MO(F)＝－F何d＝－F＝墙－75沉.2Ｎm负若号稻表奖示决力F使齿盾轮绕O点建作对顺胳时伴针知转赌动认。方张法丙二第：素将丙力F分解成为圆映周力Ft=Fco黄s和妥径石向上力Fr=Fsi山n。由踪蝶合力娃矩定领理，壳得MO(F)＝MO(Ft)＋MO(Fr)因惧力Fr通居过晓矩锅心O，故MO(Fr)＝0，于仓是MO(F)＝MO(Ft)＝－Ft＝欠－染（Fc挺o横s）单＝－75庙.2Ｎm2木.扶5力型偶携及窝力伶偶医矩2.危5.倒1力庄偶军的嫌定若义两乓个怜大母小税相括等肾、底方挽向竭相艰反葡且本不指共晋线浮的怎平淘行岭力螺组区成英的椅力早系抖称挠为力侄偶，记篮为（F，F′）网。力偶叛的作糕用面——力偶泥所在部的平磨面。力偶摸臂——组成粒力偶枕的两毒力之仰间的猫距离若。2购.熊5厅.省2力斯偶回的田性渔质（1）力叫偶对拔物体仿不产蠢生移像动效乳应，诱因此族力偶赏没有奇合力竞。一贸个力搁偶既楼不能凉与一服个力龄等效获，也耗不能锤与一麦个力慨平衡俯。力茎与力育偶是谜表示谈物体计间相羊互机陵械作兆用的此两个当基本植元素帅。（2）任喂一力医偶可锄以在贷它的胸作用蛋面内需任意泪移动移，而技不改弄变它而对刚择体的择效应钥。（3）只碌要保底持力患偶矩盆的大进小和厌力偶阔的转应向不哪变，挡可以步任意喘改变缺力偶妇中力秆的大产小和误力偶存臂的希长短批，而弯不改套变力巨偶对选刚体劫的效沾应。2.宋6力墓的衬等鹊效京平丧移析定舞理力闪的督等翻效膨平爆移贩定晒理：作用刊于刚筒体上址的力坏可以液平行亡移动阵到刚柏体内喇任一尊指定随点，阀但必欧须同昂时附膀加一相个力伴偶，泊此附旧加力荣偶的兄矩等面于原猴力对因指定催点之辽矩。2.沾7物赴体悼的妨受鄙力朴分寨析项和菌受港力久图在求骂解建疾筑工绕程力助学问吗题时歇，一接般首豆先需弃要根育据问凝题的够已知印条件款和待凝求量匠选择缩慧一个触或几枯个物为体作烦为研孩究扯对槽象，然心后分希析它惨受到权哪些弓力的映作用暮，其桌中哪满些是狠已知怕的，铅哪些婚