法逻第五章之三假言判断及其推理

法逻第五章之三假言判断及其推理第1页，课件共34页，创作于2023年2月一、什么是假言判断假言判断是断定一种事物情况的存在或不存在，是另一种事物情况存在或不存在的条件的判断。它断定的是肢判断之间的条件关系。例子：1、如果某人有选举权，那么他的年龄是18岁或18岁以上。2、只有温度合适，鸡蛋才能孵出小鸡。3、两直线平行，当且仅当，同位角相等。第2页，课件共34页，创作于2023年2月假言命题的条件关系假言命题假言推理类型联结词符号充分条件充分条件假言命题如果……那么……→充分条件假言推理必要条件必要条件假言命题只有……才……←必要条件假言推理充分－必要条件充要条件假言命题当且仅当充要条件假言推理第3页，课件共34页，创作于2023年2月充分条件假言判断的联结词通常用“如果，那么”来表示。其判断形式为：如果p，那么q充分条件假言判断联结词“如果，那么”，可用符号“→”表示。因此，“如果p，那么q”又可表示为：p→q此公式读作“p蕴涵q”，称为蕴涵式。例子：如果一个数能被8整除，那么它就能被2整除。如果犯抢劫罪，就应受到刑罚处罚。第4页，课件共34页，创作于2023年2月1、只要勤奋耕耘，总会有所收获。2、如果身体过胖，就容易患上各种疾病。3、假如没有地心引力的话，树上的苹果就不会落地。4、要是你能解决哥德巴赫猜想，我就能拔着自己的头发上天。省略式：1、人心齐，泰山移。2、招手即停。整理为：只要p，就q。一旦p，就q。若p，则q。第5页，课件共34页，创作于2023年2月所谓前件是后件的充分条件，是指:如果有p，就必然有q；而没有p，未必没有q（可以没有q，也可以有q)。即：有之必然，无之未必不然。如“天下雨”是“地上湿”的充分条件：天下雨，地上一定湿；天不下雨，地上不一定不湿。第6页，课件共34页，创作于2023年2月地湿（q）天下雨（p1）洒水（p2）水管爆裂（p3）第7页，课件共34页，创作于2023年2月第一、肯定前件一定肯定后件。第二、否定前件不一定否定后件。第三、肯定后件不一定肯定前件。第四，否定后件一定否定前件。注意：第一条和第四条带有“一定”，是这种条件关系的特征。这种条件关系就叫做“充分条件关系”。前件是后件的充分条件。第8页，课件共34页，创作于2023年2月（1）充分条件假言命题成立的关键充分条件假言命题的真假，并非简单地取决于其前后件本身的真假，而取决于它的前后件之间是否确实存在充分条件的关系。

前件和后件之间内在的充分条件关系是充分条件假言命题成立的关键。第9页，课件共34页，创作于2023年2月

如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义就不是真理了。

（前件）命题为假（后件）命题为假整个命题为真（前后件之间存在充分条件关系）第10页，课件共34页，创作于2023年2月必要条件假言判断是指前件是后件的必要条件的假言判断。在日常语言中，其表述方式也有很多：1、除非通过考试，否则不予录取。2、只有明天天晴，我们才去郊游。3、做学问是一门笨功夫，只有坚持不懈，才能有所成就。4、若要人不知，除非己莫为。（这相当于说：只有己莫为，才会人不知。）第11页，课件共34页，创作于2023年2月所谓必要条件，就是：如果没有p,就必然没有q；而有p，却未必有q(可以有q，也可以没有q)。即：无之必不然，有之未必然。。

需要注意：必要条件只是陈述了前件不存在，后件不存在的意思，它并没有陈述前件存在，后件也存在的意思。如：“年满18岁”是“有选举权”的必要条件：不满18岁，一定没有选举权；满18岁，不一定有选举权。

第12页，课件共34页，创作于2023年2月第一，肯定前件不一定肯定后件；第二，否定前件一定否定后件；第三，肯定后件一定肯定前件；第四，否定后件不一定否定后件。注意：第二条和第三条带有“一定”，它表明了这种条件关系的特征。这种条件关系是必要条件关系，具有这种条件关系的假言判断才叫做“必要条件假言判断”第13页，课件共34页，创作于2023年2月

必要条件假言判断的联结词用“只有，才”来表示。其判断形式为：只有p，才q符号表示为“p←q”（“←”读作“反蕴涵”），这个公式可以读作“只有p才q”，也可以读作“p反蕴涵q”。

第14页，课件共34页，创作于2023年2月充分必要条件假言命题是指前件既是后件的充分条件、又是后件的必要条件的假言命题。简单地说，即前件是后件的既充分又必要的条件。充分必要条件假言命题可简称为充要条件假言判断。P是q的充要条件，指的是：有p一定有q，无p一定无q。如对同一三角形而言，三内角相等是三边相等的充要条件：三内角相等，三边一定相等；三内角不等，三边一定不等。第15页，课件共34页，创作于2023年2月

充分必要条件假言判断的联结词用“当且仅当”来表示。其判断形式为：p当且仅当q其联结词“当且仅当”，可用符号“←→”表示。因此，“p当且仅当q”又可表示为：p←→q此公式读作“p等值q”，称为等值式。“p等值q”是指p和q之间相互蕴涵，即p蕴涵q，q也蕴涵p。第16页，课件共34页，创作于2023年2月1、张猛是单身汉，当且仅当，他是未婚男子。2、人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。3、如果公民年满18岁，则他有选举权和被选举权；只有公民年满18岁，他才有选举权和被选举权。注意：“当且仅当”这一联结词通常只在数学、逻辑及其他精确科学中出现，在社会科学和人们的日常交谈中很少使用。在日常语言中，人们要表述一个充分必要条件假言命题时，常常分成两句话，前一句话说前件是后件的充分条件，后一句话说前件是后件的必要条件。第17页，课件共34页，创作于2023年2月表达充分必要条件假言命题的联结词有：如果……那么……；并且，只有……才……只要而且只有……，才……如果……就……；如果不……则不……当且仅当……，则……（紧缩式）……第18页，课件共34页，创作于2023年2月1、肯定前件一定肯定后件。2、否定前件一定否定后件。3、肯定后件一定肯定前件。4、否定后件一定否定前件。注意：四个分析都带有一定，具有这样特性的条件关系叫做充要条件关系，“充要”是“充分且必要”的简称。第19页，课件共34页，创作于2023年2月假言推理是以假言判断为前提的推理，以前的教科书把它叫做假言三段论。假言推理根据假言判断的性质进行推导，由于假言判断分为充分条件、必要条件、充要条件假言判断三种，所以假言推理的推导方式也相应分为充分条件、必要条件、充要条件假言推理三种。第20页，课件共34页，创作于2023年2月一、充分条件假言推理事项类型充分条件假言推理定义描述以充分条件假言命题作为前提而构成的假言推理逻辑性质有前件必有后件（有p必有q）推理规则1.肯定前件一定肯定后件，否定后件一定否定前件；2.否定前件不一定否定后件，肯定后件不一定肯定前件。推理形式肯定前件式否定后件式公式表达p→qpqp→qqp实例如果天下雨，那么地就湿。天下雨了，所以，地湿了。如果天下雨，那么地就湿。地没湿，所以，天没下雨。第21页，课件共34页，创作于2023年2月如何理解“否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件”？

在通常情况下，充分条件假言命题的前件反映的只是能分别独立导致后件结果的若干条件之一，这种关系可图示如下：地湿（q）天下雨（p1）洒水（p2）水管爆裂（p3）第22页，课件共34页，创作于2023年2月1、如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他将被判处五年以下有期徒刑。某甲的行为构成过失杀人罪，所以，某甲将被判处五年以下有期徒刑。2、如果某人的行为不具有社会危害性，那么他的行为不是犯罪，某人的行为是犯罪，所以，某人的行为具有社会危害性。第23页，课件共34页，创作于2023年2月二.必要条件假言推理（1）必要条件假言推理及其推演形式以必要条件假言命题为假言前提所进行的假言推理就是必要条件假言推理。

第24页，课件共34页，创作于2023年2月事项类型必要条件假言推理定义描述以必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理逻辑性质没有p，必然没有q推理规则（1）否定前件一定否定后件，肯定后件一定肯定前件；（2）肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。推理形式否定前件式肯定后件式公式表达

p←qp

q

p←qq

p实例只有年满十八岁，才有选举权；某人不满十八岁，所以，某人没有选举权。只有年满十八岁，才有选举权;某人有选举权，所以，某人已满十八岁。第25页，课件共34页，创作于2023年2月（2）如何理解“肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件”？

在运用必要条件假言推理时要注意，必要条件假言命题的前件反映的情况通常只是后件情况必不可少的条件之一，它往往需要与其他条件相结合才能共同导致后件所反映的情况，这种关系可图示如下：p+rq+s第26页，课件共34页，创作于2023年2月阳光充足

合理施肥石榴长得好

科学管理第27页，课件共34页，创作于2023年2月1、只有违法行为，才能构成犯罪，王某的行为不是违法行为，所以王某的行为不构成犯罪。2、只有这个人是进食后不久死亡的，其胃内才会有大量未消化的食物。这个死者胃内有大量未消化的食物，所以，这个人是进食后不久死亡的。第28页，课件共34页，创作于2023年2月三.充分必要条件假言推理第29页，课件共34页，创作于2023年2月事项类型充分必要条件假言推理定义描述以充分必要条件假言命题作为前提而构成的假言推理逻辑性质有p必有q，无p必无q推理规则(1)肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件；(2)否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。推理形式肯定前件式肯定后件式否定前件式否定后件式公式表达实例当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个数能被2除尽，

所以，某个是偶数。当且仅当一个数能被2除尽，则这个数是偶数。某个是偶数，

所以，某个数能被2除尽。当且仅当一个数能被2除，则这个数是偶数。某个数不能被2除尽，所以，某个不是偶数。当且仅当一个数能被2除，则这个数是偶数。某个不是偶，所以，某个数不能被2除尽。第30页，课件共34页，创作于2023年2月1、当且仅当某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为，某甲才犯故意伤害罪。某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为，所以，某甲犯故意伤害罪。2、当且仅当某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为，某甲才犯故意伤害罪。某甲没有故意实施非法伤害他人身体的行为，所以，某甲的行为不构成故意伤害罪。3、当且仅当某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为，某甲才犯故意伤害罪。某甲犯故意伤害罪，所以，某甲故意实施了非法伤害他人身体的行为。第31页，课件共34页，创作于2023年2月练习：课本P113一、5、6、7二第32页，课件共34页，创作于2023年2月（2007年第1题）哲学家：“我思考，所以我存在。如果我不存在，那么我不思考。如果我思考