第六章-模拟集成放大器的线性应用

第六章模拟集成放大器的线性应用§6.1基本运算电路

当把运算放大器接入适当的反馈电路时，就可以构成各种运算电路。主要有比例运算、加减运算法、以及微积分运算等，这称为运放的线性应用。

运放工作在线性区的条件：

电路中有负反馈！运放工作在非线性区的条件：电路中开环工作或引入正反馈！一、比例运算：

1、反相比例运算：分析依据∴∴而又∴∴显而易见，输出电压与输入电压成比例关系，并且在相位上是反相的，故称为反相比例运算∴讨论若R1=Rf则u0=-uI

称反号器。电路的输入电阻:实际取R2=R1//Rf称平衡电阻。_++RFR1RPuiuoi1i2ib-ib+例题1.R1=10k,RF=20k,ui

=-1V。求:uo，RP应为多大？Auf=-（RF/R1）=-20/10=-2uo=Auf

ui=(-2)(-1)=2VRP=R2=R1//RF=10//20=6.7kRi+u0+∝-uf+Ru1I+ii1fR2u-i-分析依据：由图得2、同相比例运算：又由于∴有∴显然，输出电压与输入电压也成比例关系，并且相位上是相同的，故称同相比例运算。讨论：若取或称为电压跟随器（即同号器）u0+∞-+uI此时电路变为∴例题2.R1=10k,Rf=20k,ui

=-1V。求:uo，R2应为多大？Auf=1+=1+20/10=3RfR1uo=Auf

ui=(3)(-1)=-3VR2=R1//Rf

=10//20=6.7k

总结：比例运算就是求放大倍数Ri+u0+∝-uf+Ru1I+ii1fR2u-i-Riu0+∞-fRu1I1+ii1fR2R23uI2二、加减运算电路：1、加法运算①反相求和运算Riu0+∝-fRu1I1+ii1fR2R23uI2分析依据由图知∴∴∴∴若取则可见，实现了反向加法运算Riu0+∝-fRu1I1+ii1fR2R23uI2Ru0+∝-fRu1I1+R2R3uI2R4同理可得②同相求和运算若取实现了同相加法运算则得2、减法运算Ri+u0+∝-uf+R1+ii1fR2u-i-uI1uI2i2分析依据∴∴∴△同相比例运算△反相比例运算①当设输入有②当设输入有③两者均输入时，利用电压叠加原理④若取则显然为减法运算，但不是直接减。当取则实现了直接差如图为了采用直接减法，通常采用如下形式例题3.R1=10k,R2=20k,ui1=-1V，ui2=1V。求:uo

uo_++R2R1R1R2ui1_++ui2_++R2R1RPuo=(uo2-uo1)=(20/10)[3-(-1)]=8VR2R1uo1=ui1=-1Vuo2=ui2(1+R2/R1)=3V三、微积分运算1、积分运算与前相比，Rf换成了电容Cf

分析依据又∵∴故称为积分运算积分运算可实现波形转变，这个工具在电视中有应用举例则图像如下示：u0tt为锯齿波波形完成了转变Ru0+∝-uf+Cu1I+iiifR2u-uc分析依据2、微分运算对C1:又∵∴∴∴为微分运算它也可实现波形转换tui0tuo0例：,求uo。ui－++uoRR2i1iFC总结

集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均存在深度负反馈。因此，运放工作在线性放大状态。这时可以使用理想运放模型对电路进行分析，“虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工具。§6.2集成运算放大器小信号交流放大电路

上节讲的基本运算电路中，输入量可以理解为在中频范围内，不存在频率响应问题。而本节讨论的是输入任意频率交流量，所以接下来学习它们的放大特性及频率响应。集成运算放大器用来构成各种交流放大电路时，都带有很深的负反馈。它有三种输入方式：反向、同向和差分输入。一、反相交流放大电路双电源供电的反相交流运放电路（说明：若在中频范围内求放大倍数，仍用上节的方法）R11KiC11uFuRf100k+-ii

∞u-+-uo

+-+1f+VCC-VEE要进行频率响应分析，各量要用相量形式，求传递函数∴设输入交流信号时，放大器输出电压为由图得：整理得：R11KiC11uFuRf100k+-ii

∞u-+-uo

+-+1f+VCC-VEE因此，闭环电压增益为：令为直流电压放大倍数由上式可见，放大电路具有高通特性，与运放本身无关，其下限频率fL为在通带内C1可视为短路。故通带内交流放大倍数为例5.2.1：已知集成运放741的BWG（反馈放大电路的增益带宽积）=1MHZ，试计算上图所示交流放大电路的下限和上限频率。解：下限频率fL为2、单电源供电的反相交流放大电路R110KC110uFRf100k+-

∞+-uoR23kR1kR33kC323uF

+-uiABC210uF+C+VCCCC+VL为使运算放大器能对交流信号进行有效的放大而不产生失真，设计时运算放大器的两输入端和输出端的静态电压不能为0v，而必须大于0v，一般取电源电压的Vcc的一半，因此图中电阻R2、R3为静态偏置电阻，当它们的阻值相等时，在同相端得到的静态电压为VCC/2，又由于虚短路，在反相端的静态电压也为VCC

/2。当运算放大器单电源应用构成线性放大器时，其同相端、反相端和输出端的静态电压相等，且一般为电源电压的一半。

图中C1、C2分别为交流输入和输出耦合电容。C3为滤波电容，要求它们对交流的容抗近似为零。（因为，A、B、C三点对交流信号来说都为零电位，R2、R3被短路）这样可以画出交流等效电路。如下图所示：（因为集成运算放大器的第一级为差分放大电路，同相输入端和反相输入端静电压为VCC/2，则相当于加负电源VEE=-VCC/2由对称性得，上面加正电源VCC/2。

）由于静态时同相端和反相端的电压为VCC/2

，所以等效于，的双电源供电的反相比例运算电路，因此，其通带内交流电压放大倍数为：与频率无关。二、同相交流放大电路

由于}

该电路同相输入端为一RC高通电路，其下限频率决定于C1及R2，即与运放本身无关。R1C1Rf+-

∞

R2+-ui+-Viu+u-f+VCCEE

uo+-i1深度串联负反馈闭环输入电阻:所以该电路输入电阻:上图所示电路，由于同相端接入电阻R2，故使该电路的输入电阻降低，其值近似等于R2。为提高输入电阻，可采用下图所示电路该电路中C2的容量足够大，对交流可视为短路。这样输出电压uo通过Rf在R1上产生的反馈电压使R2中几乎没有交流电流通过，从而获得极高的输入电阻。C2为自举电容。R2引入正反馈，使流过R2的交流电流极小，从而获得高输入电阻C38uiC1R1Rf+VCCuo+VCCC2RRR4

8R1RfR4••单电源交流通路三、交流电压跟随器与汇集放大电路1.交流电压跟随器8uiC1R1+VCCuoC2-VEER2R1、R2:给同相端提供直流通路C1、C2:对交流短路C2:引入正反馈,提高输入电阻2.汇集放大电路8ui1C1R1~R1R4uoC2+24V+7.5Vui2ui3+15VR53k3k33F68F1.2k597交流通路

8ui1R1~R1R4+7.5VuoR5ui2ui3–7.5V滤波电路是一种能使有用频率带宽信号通过，同时抑制无用频率成分的电路。

有源滤波电路分为：低通滤波电路、高通滤波电路、带通滤波电路。它由有源器件（集成运放、三极管、二极管）和电阻、电容构成滤波电路。优点：小型、价廉。且带有一定增溢。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

§

6.3有源滤波电路滤波电路的种类:按信号性质:

模拟滤波器和数字滤波器按所用元件:

无源滤波器和有源滤波器按按传递函数:一阶,二阶…高阶,阶数越高，幅频特性曲线越接近理想滤波器.

按频率特性：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器f·f·f·f·通通通

阻

通阻通阻阻阻RR1RFC+-+1.一阶有源低通滤波器传递函数RCRC传递函数中出现的一次项,故称为一阶滤波器一、有源低通滤波电路

RR1RFC+-+幅频特性及幅频特性曲线传递函数RC其中：将上式写成

其幅频特性和相频特性分别为：

0.7070fHfAu10-2020lgAudB10f/f'H显然，一阶有源低通滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线与RC低通电路的幅频特性曲线和相频特性曲线完全相同。

2.二阶有源低通滤波器RR1RFC+-+CRP传递函数中出现的二次项,故称为二阶滤波器在一阶有源低通滤波器的基础上，再加上一级RC低通电路构成简单二阶有源低通滤波电路。

式中为等效品质因数

-40f/fH0-3-10-2010-30Q=0.707Q=1Q=2Q=51·正反馈提升了fH附近的AuGood!–40dB/十倍频传递函数二、

有源高通集成滤波电路RR1RFC+-+高通1.一阶有源高通滤波器将低通滤波电路中的滤波元件R和C的位置互换，即可得到高通集成滤波电路。

幅频特性及幅频特性曲线幅频特性：01+RF/R10.707(1+RF/R1)0RR1