2020-2021学年苏科版七年级数学下册期中测试题及答案

2020-2021学年七年级下册数学期中测试题一、选择题（每小题2分，共12分）1、人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m,这个数据用科学记数法可表示为（ ）A.1.56×10-6mB.1.56×10-5m C.156×10-5m D.1.56×106m2、已知方程组I2^+y=7,则％+y的值是（ ）[%+2y=8A.5 B.1 C.0 D.-13、下列多项式相乘时，可用平方差公式的是A.（m+2n）（m-n）C.（-m-n）（m-n）)B.(-m-n)(m+n)D.(m-n)(-m+n)4、对于命题“如果/1+/2=90。，那么N1≠/2"，说明它是假命题的反例可以是（ ）A./1=50。，/2=40。 B./1=50。，/2=50。C./1=40o,/2=40o D./1=/2=45°5、如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，∠2之间的数量关系是（ ）A.2/A=/1-/2 B.3/A=2（/1-/2）C.3/A=2/1-/2 D./A=/1-/26、已知方程组J2%+5y=-6和J3%-5y=16的解相同，则（。+b＞等于（）

∖ax-by=-4 bx+ay=-8A.0 B.4 C.16 D.无法确定二、填空题（每小题2分，共20分）7、因式分解：4m2-9=—口8、内角和与外角和相等的多边形的边数是.9、若2X+5y-4=0,则U4X×32y=_.□10、在4ABC中，NA:ZB:ZC=2:3:4,则NB=°.则NA与N1、11、如图，AB//CD//EF，若NA=35°，NAFC=15°，则NC=（第11题）（第15题）（第16题）12、若U+〃）（x—2）的结果中不含关于字母］的一次项，则a=.13、如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是.14、已知P=m2-m，Q=m-1（m为任意实数），则PQ.（用不等号连接）15、如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形/'『C'。'，此时阴影部分的面积为Cm2.16、如图，有一张直角三角形纸片，记作△ABC,其中∠B=900.按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为°.三、解答题17、计算或化简：（每小题3分,共6分）⑴C）320200I5I（2）（x+5）2-（X-2）（x-3）18、因式分解：（每小题3分,共6分）⑴x3-8x2+16x ⑵（x-3）2-419、解方程组：（每小题3分,共6分）2x+3y=5⑴；x=1-y⑵3x-y=7X2y2-——=2320、（本题6分）如图，在方格纸上，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：⑴将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，画出平移后的△ABC;111⑵连接AA1、BB1,则线段AA1、BB1的位置关系为、

数量关系为;⑶画出△ABC的AB边上的中线CD以及BC边上的高AE.A21、（本题6分）如图，在△ABC内，AD是BC边上的高，BE平分NABC交AC边于E,NBAC=60。求NDAC的度数.BNABE=25。,,D22、（本题7分）完成下列的推理说明：已知：如图，BE.//CF,BE、CF分别平分NABC和NBCD.求证：AB//CD.证明：∙.∙BE、CF分别平分NABC和NBCD(已知)1 1W=2N—▲—∙N2=2N▲—(—▲)∙.∙BE//CF(^A).∙.N1=N2(^A)1 1,•—"Nabc=—NBCD(▲),NABC=NBCD(等式的性质),AB//CD(^A)23、(本题7分)已知A=2X2+3Xy-2X-1,B=-x2+Xy-1,(1)计算3A+6B的值.(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值.24、(本题8分)【阅读理解】“若x满足(70-x)(x-50)=30，求(70-x)2+(x-50)2的值”.解：设70-X=a,x—50=b,贝1J(70-X)(x-50)=ab=30,a+b=(70-x)+(x-50)=20,(70-x)2+(x-50)2=a2+b2=(a+D-2ab=202-2X30=340【解决问题】⑴若x满足(40-x)(x-30)=-20,则(40-x)2+(X-30)2的值为⑵若X满足(2X-3)(X-1)=9，则(3-2x)2+4(x-1)2的值为；4⑶如图，正方形ABCD的边长为x,AE=14,CG=30,长

方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都

是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的

面积（结果必须是一个具体的数值）.25、（本题8分）在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=NCDE=90°,∠BAC=60°,∠DEC=45°.⑴当AB//DC时，如图①，求NDCB的度数.⑵当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由.⑶如图③，当NDCB等于等于多少度时，AB/EC?26、（本题8分）如图，ΛAOB=40。,OC平分/AOB，点D、E在射线OA、OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F,设/ODP=%。.⑴如图1，若DE/OB.①/DEO的度数是,当DP±OE时，％=_0②若/EDF=NEFD,求％的值；⑵如图2,若DE±OA,是否存在这样的％的值，使得NEFD=4NEDF?若存在，求出％的值；若不存在，说明理由.（答案）、选择题题号123456答案AACDAB、填空题题号 7 891011答案(2m+3)(2m-3)4166020题号 12 13141516答案 2 6或-6≥24105三、解答题17、⑴2⑵15%+1918、⑴%(%-4»⑵(%-1)(%-5)1%=-2 1%=219、⑴/ ⑵][y=3 1y=-120、⑴如图⑵平行；相等(3汝口图21、∙:BE平分/ABC：.ZABE=ZCBE=Lzabc λ∙.∙NABE=25o /∖,.ɪ：./ABC=50o.AD是BC边上的高 \.∙∙NADB=90o ,4- ^二在^ABD中 。'.NABD+NADB+NBAD=180。:.乙BAD=180o—NABD—NADB=180o—90o—50。=40o.NDAC=NBAC—NBAD又.NBAC=600:.NDAC=60o—40o=20o22、证明：∙.∙BE、CF分别平分NABC和NBCD（已知）1 1.∙∙N1=2NABC.N2=2NBCD（角平分线的定义）∙.∙BE//CF（已知）∙∙∙N1=N2（两直线平行，内错角相等）1・•・NABC=-NBCD（等量代换）.∙.NABC=NBCD（等式的性质）・•.AB//CD（内错角相等，两直线平行）23、解：⑴3A+6B=6%2+9%y-6%-3-6%2+6%y-6=15%y-6%-9⑵3A+6B=15%y-6%-9二(15y-6)%-9•「3A+6B的值与%无关・•.15y-6=02y=—524、⑴解：设40-%=a,%-30=b,贝U(40-%)(%-30)=ab=-20,a+b=(40-%)+(%-30)=10,(40-%)2+(%-30)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2x(-20)=140⑵解:设2%-3=a,x-1=b，则(2X-3)9(x-1)=ab=,4-a+2b=(3—2x)+2(x-1)=1,

(3-2x)2+4(X-1)2=(-a)2+4b2=(-a+2b)2+4ab9=12+4x(_)4=10⑶解：SEFGD=(X-14)(x-30)=200设X-14=a,x-30=b,

则J(X-14)(x-30)=ab=200

a-b=(x-14)-(x-30)=16S =(a+b)2MPNF=(a-b)2+4ab=162+4X200=1056①②③⑴解：∙.∙AB//DC.∙.∠DCB=NB=30°⑵解：DE/AC证明：∙.∙∠ACB=NEDC=90°.DE/AC⑶解：∙.∙AB/EC.NABC=NECB=30°.NDCB=NDCE-NECB=45°-30°=15°26、解：(1)①20o；70∙.∙/AOB=40o,OC平分/AOB・•・NBOC=NAOC=1NAOB=20。2∙.∙DE//OB・•・NDEO=NBOE=20。*/DP±OE：.NDFO=90o・二在^DOF中，NDOF+NODF+NDFO=180。.∙.NODF=180o—NDOF—NDFO=N180。—20。—90。=70。/.%=70②∙.∙NAOB=40o,OC平分NAOB.∙.NBOC=NAOC=1NAOB=20。2∙.∙DE〃OB.NDEO=NBOE=20。・二在^DEF中,NDEF+NEFD+NEDF=180。.NEFD+NEDF=180。—NDEF=180。—20。=160。":NEDF=NEFD.2NEFD=160o.NEFD=80。•「NDFE是^ODF的外角.NDFE=NDOF+NODF.NODF=NDFE—NDOF=80。一20。=60。.%=60(2)存在这样的％的值，使得NEFD=4NEDF.∙.∙DE1OA.NODE=90o•「在△DOE中，NDOE+NODE+NDEO=180。.NDEO=180o—NODE—NDOE=180。—90。—20。=70。①如图，若DP在DE左侧・二在^DEF中，NEFD+NEDF+NDEF=180。.NEFD+NEDF=180。—NDEF=180。—70。=110。又∙.∙NEFD=4NEDF.5NEDF=110o.NEDF=22。∙.∙NODP=NODE—NEDF.NODP=90o—22。=68。.%=68②如图，若DP在DE右侧

∙.∙NDEO是△DEF的夕卜角

.NDEO=NEFD+NEDF

又∙.∙NEFD=4NEDF,NDEO=70。

.5NEDF=70o

.NEDF=14。∙.