全新的基金选股能力因子构建

目 录1、言 .-4-2、线性回归法筛选投资能力强的基金..................................................................-5-3、卡尔曼滤波评价基金投资能力..........................................................................-8-3.1、卡尔曼滤波方法...............................................................................................-8-3.2、卡尔曼滤波构建基金选股Alpha因子............................................................-9-4........................................................-12-4.1、卡尔曼平滑的概念.........................................................................................-12-4.2、卡尔曼平滑度量基金投资能力.....................................................................-14-5、投资能力时序特征因子....................................................................................-17-6、多因子组合表现................................................................................................-19-7、基于卡尔曼平滑方法的探索性研究................................................................-22-7.1、用行业指数剥离更纯粹的选股能力.............................................................-22-7.2、因子加权.........................................................................................................-23-8、结论....................................................................................................................-24-附录..........................................................................................................................-25-图表目录(2021/12-2022/12)...............-6-(2021/12-2022/12)...............-6-IC（2012/01-2023/04）............................................-7-AlphaIC（2012/01-2023/04）.................-7-、选股Alpha_（2012/01-2023/04）.................-7-、选股Alpha_（2012/01-2023/04）.................-8-（2019/01-2023/01）......-9-（2021/02-2022/01）....................................-10-、滤波法选股AlphaIC（2012/01-2023/04）..................-10-10AlphaIC（2012/01-2023/04）-Alpha_（2012/01-2023/04）..............--12Alpha_（2012/01-2023/04）-13AlphaTop（2012/01-2023/04）......-12-14......................................................-13-15..................................-13-16(2019/01-2023/01)....-14-17AlphaIC（2012/01-2023/04）............................-15-18AlphaIC（2012/01-2023/04）............................-15-19Alpha_（2012/01-2023/04）.............-15-20Alpha_（2012/01-2023/04）.............-16-21AlphaTop（2012/01-2023/04）......-16-22Top-Bottom（2012/01-2023/04）....-16-23..............................................-17-24AlphaIC（2012/01-2023/04）............-18-25AlphaIC（2012/01-2023/04）............-18-26Alpha（2012/01-2023/04）..-18-27AlphaCalmar（2012/01-2023/04）.-19-28Alpha时序特征因子Top(2012/01-2023/04)19-29.............................................................................-20-30IC（2012/01-2023/04）................................-20-31Top20（2012/01-2023/06）..........-20-32Top（2012/01-2023/06）......-21-33Top（2012/01-2023/06）..-21-34Top（2012-2023）........-22-35IC（2012/01-2023/04）........................-23-36IC（2012/01-2023/04）................-23-37IC（2012/01-2023/04）........................................-24-38Top20组合基金持仓明细.................................................-25-报告正文1、引言2019-2020AlphaAlphaAlphaAlpha1AlphaAlpha第二章回顾了传统线性选股Alpha因子的构建方法和历史表现。第三章我们提出卡尔曼滤波方法的概念，介绍它如何剥离出基金选股Alpha收益。第四章我们发现卡尔曼滤波方法尚未用到全部信息，利用卡尔曼平滑方法能够更好的构建选股Alpha因子，且表现更为优异。第五章我们利用实际组合相对复制组合的超额收益时序特征构建因子，观察其表现。第六章我们将不同方法构建的选股Alpha因子加入多因子选基模型，观察对最终基金组合的影响。第七章我们做一些新的探索，比如调整基准指数使用行业指数复制从而剥离更纯粹的选股能力。2、线性回归法筛选投资能力强的基金Sharpe1992年结合资产因子模型提出了基于收益率的收益分解方法（ReunaedyeAna具体来看，基金收益率可以表示为：𝑅𝑡=𝛿1𝑥1,𝑡+𝛿2𝑥2,𝑡+⋯+𝛿𝑛𝑥𝑛,𝑡+𝜀𝑡tit为i以最小化残差平方和为目标，优化目标可以表示为：𝑇 𝑛 2argmin𝛿1,2,…,𝑛∑ (𝑅𝑡−∑ 𝛿𝑖𝑥𝑖,𝑡)𝑡=1 𝑖=1𝑠.𝑡.++⋯+=1≥0, 𝑖=1,2,…,𝑛我们选择6个巨潮风格指数以及中证全债指数作为基准，进行基金的风格分1（选股Alpha因子选股Alpha因子。1.3%15.9%，图表1、风格配置能够解释大部分收益的基金净值(2021/12-2022/12)资料来源：，图表2、风格配置难以解释大部分收益的基金净值(2021/12-2022/12)资料来源：，Alpha2012AlphaICICAlphaIC0.71ICAlphaICIC均值IC标准差IC_IRt值历史收益率0.0920.194IC均值IC标准差IC_IRt值历史收益率0.0920.1940.4713.162选股Alpha_线性0.1180.1670.7104.765资料来源：，聚源，图表4、历史收益率和选股Alpha因子累计IC（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表5、选股Alpha_线性因子分组年化收益率（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表6、选股Alpha_线性因子分位数组合表现（2012/01-2023/04）年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比第1组16.45%23.10%0.7144.00%0.37第2组14.13%22.43%0.6346.75%0.30第3组12.96%22.22%0.5847.31%0.27第4组11.71%22.29%0.5349.88%0.23第5组11.44%21.91%0.5247.86%0.24第6组9.80%21.93%0.4549.79%0.20第7组9.98%22.04%0.4546.77%0.21第8组8.79%22.27%0.3953.94%0.16第9组7.65%22.44%0.3454.95%0.14第10组5.81%22.16%0.2661.10%0.10所有基金10.96%22.03%0.5049.12%0.22资料来源：，聚源，3、卡尔曼滤波评价基金投资能力1Alpha、卡尔曼滤波方法zx（aecek时测量方程（auentEuaozkHxkk

(1)其中k为服从正态分布、协方差矩阵为R的白噪声过程。隐含变量x自身则服从一个向量自回归过程，即状态转移方程如下：xkAxk1ek

(2)其中ekQk观测到zkk-1期及之前的信息对隐含变量xk有一个预期值xk|kE[xk|k-1的问题就是利用当前观察值和历史信息给出隐含变量的最优估计xk|k。221建模，并设定基金在各个备选指数上Rkk,k~N(0,R) ww e,e~N(0,Q) (4)k kk k2019120231图表7、滤波与线性法对食品饮料行业仓位测算示例（2019/01-2023/01）资料来源：，、卡尔曼滤波构建基金选股Alpha因子Alpha选股Alpha_滤波_超额收益。下方图表给出了某只一般被认为具有较强选股能力的基金示例，可以看到蓝色的复制净值远远落后于实际净值，灰色的超额净值曲线几乎直线上行，累计超额达到30%左右。图表8、示例基金实际与复制净值（2021/02-2022/01）资料来源：，AlphaIC波因子的16.39%16.45%总体来看，使用卡尔曼滤波动态复制基金净值并构建选股能力因子对于原始因子的改进似乎较为有限。通过分析我们发现这个结果是有原因的，并且可以通过更先进的卡尔曼平滑方法进一步改进，我们在下一章节做具体分析。IC均值IC标准差IC_IRt值历史收益率0.0920.1940.471IC均值IC标准差IC_IRt值历史收益率0.0920.1940.4713.162选股Alpha_线性0.1180.1670.7104.765选股Alpha_滤波_超额收益0.1200.1820.6624.443资料来源：，聚源，图表10、滤波法风格选股Alpha因子累计IC（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表11、选股Alpha_滤波因子分组年化收益率（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表12、选股Alpha_滤波因子分位数组合表现（2012/01-2023/04）年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比第1组16.39%23.06%0.7145.12%0.36第2组14.31%22.14%0.6544.61%0.32第3组12.12%22.35%0.5448.00%0.25第4组12.93%21.54%0.6045.49%0.28第5组11.21%22.16%0.5148.91%0.23第6组9.52%22.18%0.4348.17%0.20第7组9.65%22.17%0.4451.97%0.19第8组9.35%22.10%0.4249.93%0.19第9组7.68%22.24%0.3556.50%0.14第10组5.54%22.66%0.2461.35%0.09所有基金10.96%22.03%0.5049.12%0.22资料来源：，聚源，年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比历史收益率15.40%23.89%0.6449.73%0.31年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比历史收益率15.40%23.89%0.6449.73%0.31选股Alpha_线性16.45%23.10%0.7144.00%0.37选股Alpha_滤波_超额收益16.39%23.06%0.7145.12%0.36资料来源：，聚源，4、更进一步：从卡尔曼滤波到卡尔曼平滑AlphaT0-Tk0-kk+1至TT0-T、卡尔曼平滑的概念Rauch–Tung–StriebelSmoother卡尔曼平滑是在前向卡尔曼平滑包括了前向递推和后向递推两个步骤。第一步，从初始时刻0到T时刻进行前向递推。该步骤与卡尔曼滤波一致，在该步骤中记录每次递推的状态变量和条件协方差估测值。T0-T图表14、正弦信号测量值和实际值模拟示例资料来源：绘制E010.9。图表15、卡尔曼滤波和平滑法估计正弦信号实际值示例资料来源：绘制2019120231从下方图表可以看到几个特征。首先，卡尔曼滤波与卡尔曼平滑估算的行业仓位总体变化趋势是比较一致的。其次，卡尔曼平滑估算结果更加平滑，没有明显毛刺的现象。根据我们的了解，基金经理行业持仓的变化一般不会是断崖式下跌，而下图中滤波法测算的仓位变化有时会出现大幅上升或下降，这很可能是测算方法带来的误差波动。另外，由于运用了全局信息卡尔曼平滑往往能够更领先的显示拐点。图表16、卡尔曼滤波与平滑测算食品饮料行业仓位示例(2019/01-2023/01)资料来源：，、卡尔曼平滑度量基金投资能力Alpha选股Alpha_平滑_超额收益。AlphaIC0.133，显ICIC_IR0.916.45%16.39%1010.64%高出1.7%IC均值IC标准差IC_IRt值历史收益率0.0920.1940.4713.162IC均值IC标准差IC_IRt值历史收益率0.0920.1940.4713.162选股Alpha_线性0.1180.1670.7104.765选股Alpha_滤波_超额收益0.1200.1820.6624.443选股Alpha_平滑_超额收益0.1330.1460.9126.120资料来源：，聚源，图表18、选股Alpha因子累计IC比较（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表19、选股Alpha_平滑因子分组年化收益率（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表20、选股Alpha_因子分位数组合表现比较（2012/01-2023/04）年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比第1组17.16%22.68%0.7643.87%0.39第2组14.22%22.40%0.6446.34%0.31第3组13.39%22.08%0.6146.16%0.29第4组11.53%21.85%0.5346.52%0.25第5组10.80%22.08%0.4948.65%0.22第6组10.20%22.20%0.4650.67%0.20第7组10.77%22.11%0.4947.68%0.23第8组8.71%22.36%0.3951.57%0.17第9组7.15%22.26%0.3256.69%0.13第10组4.83%22.36%0.2262.32%0.08所有基金10.96%22.03%0.5049.12%0.22资料来源：，聚源，图表21、选股Alpha因子分位数Top组合表现比较（2012/01-2023/04）年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比历史收益率15.40%23.89%0.6449.73%0.31选股Alpha_线性16.45%23.10%0.7144.00%0.37选股Alpha_滤波_超额收益16.39%23.06%0.7145.12%0.36选股Alpha_平滑_超额收益17.16%22.68%0.7643.87%0.39资料来源：，聚源，图表22、不同因子分位数组合Top-Bottom组收益差（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，5、投资能力时序特征因子图表23、基金相对复制组合超额累计净值模拟示意图资料来源：绘制基于这个考虑，我们基于巨潮风格指数和卡尔曼平滑方法剥离出每只基金相对复制组合滚动一年的累计超额净值，然后分别计算其区间超额收益、波动率、最大回撤、收益风险比和Calmar比率指标，并作为相应的选基因子。AlphaICIC0.9120.976CalmarICICIC_IR0.922ICCalmarICIC_IRCalmar组合年化收益率为16.71%，Calmar15.86%17.16%CalmarIC合时不一定更优。IC均值IC标准差IC_IRt值选股Alpha_平滑_IC均值IC标准差IC_IRt值选股Alpha_平滑_超额收益0.1330.1460.9126.120选股Alpha_平滑_收益风险比0.1350.1380.9766.545选股Alpha_平滑_Calmar0.1300.1410.9226.182选股Alpha_平滑_波动率-0.0060.256-0.023-0.151选股Alpha_平滑_最大回撤0.0760.1740.4352.921资料来源：，聚源，图表25、选股Alpha时序特征因子累计IC比较（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表26、选股Alpha收益风险比因子分组年化收益率（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表27、选股AlphaCalmar因子分组年化收益率（2012/01-2023/04）资料来源：，聚源，图表28、选股Alpha时序特征因子Top组合表现比较(2012/01-2023/04)年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比选股Alpha_平滑_超额收益17.16%22.68%0.7643.87%0.39选股Alpha_平滑_收益风险比16.71%21.51%0.7842.32%0.39选股Alpha_平滑_Calmar15.86%21.44%0.7442.97%0.37资料来源：，聚源，6、多因子组合表现前面我们对如何利用卡尔曼滤波和卡尔曼平滑方法构建更优异的基金选股能力因子，并测试了相比原始因子的表现提升。下面我们进一步将因子放入多因子选基模型中，观察其是否能够提升选基组合的表现。2020136选股Alpha、最Alpha3/121/12。图表29、多因子选基因子权重选股alpha最大回撤基金份额交易能力机构偏好自购行为权重3/121/122/122/122/122/12资料来源：，聚源，ICIC0.136，IC_IR1.138IC提升到1.259。从IC的。IC均值IC标准差IC_IRt值合成因子_IC均值IC标准差IC_IRt值合成因子_线性回归0.1360.1201.1387.631合成因子_平滑0.1440.1141.2598.443资料来源：，聚源，20201212023年617.96%46.28%19.01%1%45.45%。为了进一步观察卡尔曼平滑因子组合相对线性回归的改进，我们给出了两者组合历史净值以及超额净值曲线。从下方图表可以看到，平滑因子组合净值的确持续高于线性回归因子组合。超额净值曲线显示平滑因子组合的确在大多数时期都持续战胜原始组合，而并不是某一小段时间的占优。20233.35%2.74%0.6%。图表31、不同合成因子Top20选基组合表现比较（2012/01-2023/06）年化收益率年化波动率收益波动比最大回撤收益回撤比合成因子_线性回归17.96%22.33%0.8046.28%0.39合成因子_平滑19.01%22.30%0.8545.45%0.42资料来源：，聚源，图表32、线性和平滑法合成因子Top组合历史净值（2012/01-2023/06）资料来源：，聚源，图表33、卡尔曼平滑相对线性回归Top组合超额净值（2012/01-2023/06）资料来源：，聚源，线性回归卡尔曼平滑超额20129.83%10.11%0.27%201327.43%线性回归卡尔曼平滑超额20129.83%10.11%0.27%201327.43%26.61%-0.82%201429.91%29.38%-0.54%201555.32%57.28%1.96%2016-7.97%-6.34%1.64%201721.93%22.09%0.15%2018-23.52%-22.22%1.31%201952.11%53.90%1.79%202075.13%74.68%-0.45%202115.47%19.32%3.85%2022-18.20%-17.39%0.81%20232.74%3.35%0.60%资料来源：，聚源，注：数据截至2023-06-307、基于卡尔曼平滑方法的探索性研究、用行业指数剥离更纯粹的选股能力Alpha股票选择能力选股Alpha_平滑超额收益因子行业股票选择能力。行业和中证全债指数作为备选指数，然后用卡尔曼平滑方法得到复制组合和超额净值序列。我们用超额净值序列的区间收益率代表股票选择能力。+。ICICICICIC0.244IC2019-2020ICIC2019-2020+2021ICIC裂后行业轮动较快的时期，精准选对行业的难度相对较大，因此选股能力相对有效性上升。收益来源IC均值IC标准差IC_IRt值行业收益来源IC均值IC标准差IC_IRt值行业+股票选择0.1330.1