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PAGEPAGE4班级：姓名：相似基本型专题训练20题一．选择题1．如图1，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为()A．3 B．4 C．5 D．6ABFCDEG2．如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是 ()A．△DBE B．△AED和△BDCC．ABFCDEG图1图2图33．如图3,□ABCD中,G是AB延长线上一点,DG交AC于E,交BC于F,则图中所有相似三角形有()对。A.4对B.5对C.6对D.7对4．如图4，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，在下列条件下：①∠AED＝∠B；②AD∶AC＝AE∶AB；③DE∶BC＝AD∶AC.能判定△ADE与△ACB相似的是()A．①②B．①③C．①②③D．①5．如图5，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③eq\f(AD,AE)＝eq\f(AB,AC).其中正确的有()A．3个 B．2个C．1个D．0个6．如图8，已知∠C＝∠E，则不一定能使△ABC∽△ADE的条件是()A．∠BAD＝∠CAEB．∠B＝∠DC.eq\f(BC,DE)＝eq\f(AC,AE) D.eq\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)二．填空题7．如图6，添加一个条件：_____________________________，使得△ADE∽△ACB.(写出一个即可)8．如图7，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，点E在BC边上，AB=3，CD=2，BC=7．若△ABE与△ECD相似，则CE=___________．

图4图5图6图79．如图9，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝eq\f(1,4)CD，下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF.其中正确的个数为个。图8图910.如图10，在Rt△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于点D，BD2，AD8，则CD______，AC______，BC______．11．如图11，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD，使AD=．则点C的坐标为_______，点D的坐标为_______．图10图11图12图1312．如图12，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置上．若OB=，，则点A′的坐标为________．13．如图13，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为_____．三．解答题14．四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M. (1)

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