根据多普勒效应测量物体运动的加速度

根据多普勒效应测量物体运动的加速度金聪1）段品佳2）王爱军3）唐军杰3）（1）中国石油大学（北京）资源信息学院地质03级北京102249；2） 中国石油大学（北京）石油工程学院土木03级北京102249；3）中国石油大学（北京）数理系 北京102249）摘要：采用美国PASCO公司生产的声传感器、数据采集接口和专用的实验数据处理软件,根据多普勒效应利用气垫导轨测量了做匀加速运动物体的加速度.关键词：多普勒效应；气轨；拍；声传感器引言：多普勒效应是大学物理的一个重要内容［1］,根据多普勒效应测量物体运动速度在实际中有着非常广泛的应用。在普通物理实验中通常测匀速运动物体的速度［2,3］，而实际的问题都是变速的。本文采用美国PASCO公司生产的声传感器、数据采集接口和专用的实验数据采集分析软件，根据多普勒效应利用气垫导轨测量了做匀加速运动物体的加速度.美国PASCO公司是专业物理教学仪器生产商，它生产的教学仪器已被世界上很多国家的大学广泛选用.美国PASCO公司的物理教学仪器不同于其它传统教学仪器，它是采用传感器和ScienceWorkshop数据采集接口，配一专用DataStudio实验数据处理软件，采用电脑进行控制和数据处理.其最大优点是能够实时采集和处理数据，特别是一些瞬时物理量测量,这是传统实验无法比拟的.在本文中利用美国PASCO公司生产的声传感器和ScienceWorkshop数据采集接口，DataStudio实验数据处理软件直接地实时测量拍周期，进而根据拍频与时间的关系测出运动物体的加速度，同时也可以测运动物体速度随时间变化曲线和声速。实验原理一物体沿直线运动，声波沿物体运动方向传播，当声波入射到运动物体上时要发生发射，根据多普勒效应原理，沿物体运动方向反射波的频率与入射波的频率有如下关系［1］f=4fS （1）u-vS其中f为反射波频率，fs为入射波频率，u为声波在空气中速度，v为物体运动速度，物体运动方向与反射波传播方向相同取v>0，物体运动方向与反射波传播方向相反取v<0。一般v比u小很多，则f与fs相差不大，将反射波与入射波在同方向叠加产生“拍”现象，设拍频为f拍有［1］:f排=f-fs （2）将（1）代入（2）有：

V(3)f排=二f(3)考虑V<<u情况，则上式近似为Vf排三「假设物体作匀变速直线运动，并且设时间Vf排三「假设物体作匀变速直线运动，并且设时间/=0（5）将（5）式代入（4）(4)V=0有：v=at其中a是物体运动加速度，式得:（6）（6）式就是当物体作匀变速直线运动时，拍频f排随时间变化关系式。其斜率为K=f （7）u则 a=也 （8）fS已知u和九，测出不同时刻f排，然后作图，根据（8）式可以得到物体加速度。同样已知a和九，根据（8）式可测声速u。图1为实验装置示意图。扬声器和声传感器固定在底座上，并放置在沿气轨的直线上。将装有反射板的滑块置于水平直导气轨上，一细绳一端固定在滑块上，另一端通过滑轮系一砝码，在砝码重力作用下滑块将沿气轨作匀加速运动。打开信号发生器，扬声器将发出声波，沿气轨方向的声波入射到滑块上的反射板上要反射，沿气轨放方向反射的声波和入射波相遇要叠加。叠加后的声振动可以被声传感器接受到。声传感器将合成的声讯号通过数据采集接口转化为数字信号输入到计算机中，计算机利用DataStudio实验数据处理软件可以对数字信号进行数据处理，利用软件的功能可以测量叠加后的声振动的周期、振幅等。当滑块沿气轨运动时，经反射板上反射的声波要发生频移，如（1）式示。实验中滑块速度只有几十厘米每秒，远小于声速.所以频移很小。这时反射声波和入射声波合成的声振动要产生“拍”现象。DataStudio软件可以实时测出“拍”周期并显示“拍”的振动曲线图象。将测得不同时刻“拍”周期作出f排〜'关系曲线，求出斜率，根据（8）式可以得到物体加速度。实验结果与讨论1） 实验参数：声速标准值取，即u=340ms-1，声源频率f$=530Hz2） 实验步骤：调节气会轨水平。打开DataStudio实验数据处理软件，设置好传感器通道，使其处于准备状态。将滑块放上，用大拇指内侧轻触滑块边缘使其保持静止。打开信号发生器电源开关并调节电压输出和频率输出旋钮至合适位置。按下DataStudio软件开始测量开关，同时撤手使滑块沿气轨运动。图2为DataStudio软件绘出的“拍”的振动曲线图象。表1为DataStudio软件测出的不同时刻“拍”周期数据。根据周期与频率的倒数关系可以得到拍频f排

图3为根据表1数据做出的图3为根据表1数据做出的f排〜，关系曲线。由图3求出的斜率，K=1.57Hzs-1根据，代入（8）式得滑块加速度。a=49.8ms-2用气轨所带数字毫秒计测滑块加速度速度af=51.3ms-2v.两种方法测得滑块加速度相对差为2.92%.这一结果表明根据多普勒效应利用气垫导轨测量了做匀加速运动物体的加速度的方法是可行的.结论多普勒效应测速原理在工程实际中有着广泛的应用。本文采用美国PASCO公司生产的声传感器、数据采集接口和专用的实验数据采集分析软件，根据多普勒效应利用气垫导轨测量了做匀加速运动物体的加速度.实验结果与气轨测得结果符合的很好。本文是一个大学生创新实验题目，通过该实验能够有效地帮助学生深入理解大学物理课上学到的多普勒效应和振动合成的理论知识，了解多普勒效应测速的基本原理。实验涉及传感器、气轨和数据采集分析等技术，是一个很好综合性实验，对提高学生综合实验能力有重要意义。该实验利用美国PASCO公司生产的声传感器、数据采集接口和专用的实验数据采集分析软件，采集数据、分析数据这一先进技术，对提高学生学生的科学研究素质有很大帮助.致谢：本文实验题目由王爱军老师提供，在完成该题目以及撰写论文的过程中受到王爱军、唐军杰老师悉心指导，在此表示感谢！参考文献：张三慧.大学物理学(第四册).北京：清华大学出版社，2000.92.童培雄，刘贵兴，沈元华.多普勒效应测速实验[J].物理实验，2000，20(2)：3〜5.陆正兴，王亚伟.声波多普勒效应综合实验.物理实验，2002，22(7)：3〜5.MeasurementoftheobjectaccelerationbyDopplereffectJinCongi)DuanPin-jia2 WangAi-jum) TangJun-jie)(1)FacultyofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum-Beijing;Beijing,1022492)FacultyofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum-Beijing; Beijing,1022492)DepartmentofMathematicsandPhysics,,ChinaUniversityofPetroleum-Beijing;Beijing,102249Abstract:UsingsoudsensorandDatastudiosoftwaresuppliedbyPASCOfrom