2019-2020学年度上学期高二数学试题期末考试

PAGE13-2019—2020学年度上学期高二数学试题期末考试本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷分为试题卷[含选择题和非选择题]和答题卡[含填涂卡和答题框]两大部分。2.考方。3.选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方作答，本试卷上作答无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知复数，则下列结论中正确的是 A．的虚部为 B． C． D．为纯虚数2．已知等差数列的首项为1，且，则 A．2 B．3 C．4 D．53．若直线l经过两点，则直线l倾斜角的取值范围是 A． B． C． D．4．已知数列为等比数列，则“为递减数列”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知点满足依次成等差数列，依次成等比数列，若两点关于直线l对称，则直线l的方程为 A． B． C． D．6．已知直线恒过定点A，且点A在直线上，则的最大值为 A．1 B．2 C．3 D．47．若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是 A． B． C． D．8．设等差数列的前n项和分别为若，则使的n的个数为 A．3 B．4 C．5 D．69．直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点,若|BF|=2，则|AF|= A． B． C． D．10．已知向量，，若与的夹角为60o，则直线与圆的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交但不过圆心 D．相交且过圆心11．已知椭圆的长轴端点为A、B，若椭圆上存在一点P使,则椭圆离心率的取值范围是 A． B． C． D．12．已知曲线的方程为，过平面上一点作的两条切线，切点分别为,且满足∠=，记的轨迹为，过一点作的两条切线，切点分别为,且满足∠=，记的轨迹为，按上述规律一直进行下去……，设点与之间距离的最小值为，且为数列的前n项和，则满足的最小的n为 A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确答案填写在答题卡中对应的横线上。）13．在空间直角坐标系中，已知两点与关于坐标平面对称，则____________．14．已知等比数列的前项和为，若则_____________．15．若圆上恰有3个点到直线l：的距离为1，则实数___________．16．已知椭圆的离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别为．若直线、、的斜率之和为（O为坐标原点），则_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）[]17．（本小题满分10分）已知直线l的方程为．（1）若直线l与直线m：垂直，求实数的值；（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．18．（本小题满分12分）已知为数列的前n项和，点列在直线上．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）已知圆M：，直线l过原点．（1）若直线l与圆M相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆M交于P，Q两点，当△MPQ的面积最大时，求直线l的方程．

20．（本小题满分12分）已知椭圆C：的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为．（1）求椭圆C的离心率；（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，若△AOB的面积为(O为坐标原点)，求椭圆C的标准方程．21．（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦点为F，准线l与y轴的交点为M，动点A在抛物线C上，当AF与y轴垂直时，．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线AF与抛物线