高考数学第一轮总复习不等式的解法（第课时）课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】

高考数学第一轮总复习不等式的解法（第课时）课件-A3演示文稿设计与制作【继续教育专业】高考数学第一轮总复习.4不等式的解法（第2课时）课件-A3演示文稿设计与制作第六章不等式36.4不等式的解法第二课时题型4分式不等式的解法

1.解下列不等式:4

解:(1)不等式化为即(x-3)(x-1)x＞0，且x≠2.其解集如图阴影部分，所以不等式的解集是{x|0＜x＜1或x＞3}.(2)不等式化为即即所以(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)≥0(x≠-1,-2,-3).5其解集如下图阴影部分，

所以不等式的解集是{x|x

＜-3或-2＜x

＜-1或x≥1}.

点评：求解分式型不等式主要是先通分，然后转化为(或＜0),再用数轴标根法求解.6感谢观看谢谢大家A3演示文稿设计与制作信息技术2.0微能力认证作业中小学教师继续教育参考资料

解关于x的不等式

解：由

得

即

此不等式与x(ax-1)＞0同解.

若a＜0，则

＜x＜0;若a=0，则x＜0;

若a＞0，则x＜0或x＞

.

综上,当a＜0时,原不等式的解集是(

，0);

当a=0时,原不等式的解集是(-∞,0);

当a＞0时,原不等式的解集为(-∞,0)∪(,+∞).10

2.解下列不等式：(1)36x+2＞2x+8·27x;(2)lg(10x+5)-1＜lg(x2+2x-1)-lg(x-2).

解：(1)原不等式化为(2×3)2x+4＞2x+8·33x，即2x-4·34-x＞1，即()x-4＞1.所以x-4＜0，即x＜4，所以不等式的解集是(-∞，4).题型5指数、对数不等式的解法11(2)不等式化为lg(10x+5)+lg(x-2)＜lg(x2+2x-1)+1，即lg［(10x+5)(x-2)］＜lg［10(x2+2x-1)］,即即即即x＞2.所以原不等式的解集为(2，+∞).12

点评：指数、对数型不等式求解过程中，一是注意底数的限制与讨论；二是注意利用指数函数、对数函数的单调性质转化；三是注意对数式中真数大于0这一隐含条件.13解不等式

解：原不等式化为所以即即故-1＜x＜2或3＜x＜6.所以原不等式的解集是{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}.拓展练习14

3.设a＞0,且为常数,若不等式的解集为(2，+∞)，求a的值.

解：不等式化为即所以(x+3)(x-2)(ax+1)＞0.因为a＞0，所以(x+3)(x-2)(x+)＞0.因为不等式的解集为(2，+∞)，所以=3，故a=.题型6已知不等式的结集求参数15

点评：由解集反求不等式中的参数取值或取值范围，是解不等式中的逆向思维.此类题一般是由不等式的解集与对应方程的解集联系起来进行考虑.16设函数f(x)=ax+2,不等式|f(x)|＜6的解集为(-1,2),试求不等式的解集.

解：因为|ax+2|＜6，所以(ax+2)2＜36，即a2x2+4ax-32＜0.由题设可得解得a=-4.所以f(x)=-4x+2.拓展练习17由得即解得x＞或x≤.所以原不等式的解集为{x|x＞或x≤}.18

1.解分式不等式要使一边为零,转化为整式不等式.要注意使分母不为0的条件,可用数轴标根法进行解答.2.解对数不等式,要注意对数的真数大于0的要求.3.解含参数的不等式的基本途径是分类讨论,能避免讨论的应设法避免讨论.4.解不等式几乎是每年高考的必考题,重点仍是含参数的有关不等式,对字母参