科尔沁右翼中旗中心小学五年级数学下册 3 长方体和正方体整理和复习教案 新人教版

整理和复习

▷教学内容

教科书P42内容及教科书P43"练习十相关习题.

于知识的系统构

建。

▷教学目标

1。通过整理和复习,进一步掌握长方体和正方体的特征、外表积、体积的概念

以及相邻单位间的进率。能进一步掌握长方体、正方体的外表积和体积的计算方

法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，并能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的根底上，进一步培养空间观念,让学生在解决

实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生

◎教学笔记

的合作意识和创新精神。

▷教学重点

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

▷教学难点

本节课的教学重点也是教学难点。

▷教学准备

课件。

▷教学过程

一、谈话引入,直接揭示课题

师：同学们，仔细回忆一下，本单元我们学习了哪些知识?

师：本节课我们从这几个方面对本单元进行整理和复习.(板书课题:整理和复

习〕

【学情预设】五年级的学生已经有了一定的知识梳理和概括的能力,大局部学生

应该能够根据本单元学习的顺序梳理出关于长方体和正方体的特征、外表积、体

积、体积单位、容积和容积单位、不规那么物体体积的求法等知识。

板书：长方体和正方体

二、小组合作,构建知识体系

1。教师引导,形成明确的整理目标.

师：本单元的知识点比拟多，我们可以分两块进行.

师：第一块是长方体和正方体的特征，一般从哪几个方面进行描述？(板书：特

征)

学生交流后，教师板书:面、棱、顶点。

【教学提示】

教师不要刻

师:第二块是测量，也就是长方体和正方体的外表积、体积及容积。〔板书〕一

般从哪些方面研究?

意要求某种形

式，重在引导学

生有顺序、有条

理地进行整理。

学生交流后,教师板书：定义、计算方法、常用单位。

师：我们现在就从这两块进行整理，用自己的方式将内容呈现出来。

【学情预设】本单元知识比拟多且零散，学生为了呈现清楚，可能大多会采取

表格的形式，当然也会有其他形式.

【设计意图】整理和复习是对本单元知识的梳理与稳固，教师通过提问的方式,

给学生明确的导向，降低学生自主整理的难度.在此根底上，学生再自主整理,有利

2。学生独立整理或同桌合作完成。

3.教师以一至两名学生整理的作品为根底,在学生交流展示的根底上进一步完善

表格。〔课件呈现)

◎教学笔记

【教学提示】

可以让学生

课前整理，本节

课注重展示交

流。

【设计意图】让学生自己回忆和整理知识,有利于他们主动地梳理头脑中原有的

知识体系,加强理解知识间的内在联系。师生交流，生生互动，标准优化整理内容和

呈现方式,有利于学生更清晰地建构知识体系，积累整理复习的经验.

三、内化理解

1。课件出示长方体和正方体,内化特征.

〔1〕学生在教科书P42的图中标出长度相等的棱、大小相等的面.

〔2〕展示交流，课件展示。

2.结合图形，理解长方体和正方体的相关知识.

(1〕用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。

师：长方体和正方体之间有什么联系呢？

【学情预设】正方体是特殊的长方体;正方体具备长方体所有的特征，是长、

宽、高都相等的特殊长方体;它们的体积都可以用底面积乘高来计算。

课件出示关系图。

◎教学笔记

【教学提示】

(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱.

课件出示长方体，并用红色线标示出棱。

不仅仅关注

结果，更要引导

学生回忆一下长

方体外表积计算

公式、体积计算

公式的推导过

师：你发现了什么？

【学情预设】与红色线标示的棱平行的棱都互相平行；与红色线标示的棱相交

程。

并垂直的棱也都互相平行或垂直。

〔3〕回忆计算外表积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什

么。计算体积与容积有什么相同点？

【学情预设】关键是要知道长方体的长、宽、高;体积与容积的计算方法一样，

物体形状规那么时，测量相关数据，利用公式计算；物体形状不规那么时，想方法

转化为规那么的物体，常用"排水法〞转化。

【设计意图】在前一个环节的根底上,对长方体和正方体的相关知识描述更具体

化，引导学生不仅关注结论和公式,更关注知识的形成过程。

3。复习不规那么物体的体积计算方法.

课件出示教科书P42第2题。

【学情预设】玻璃球可以用"排水法〞，绿豆也可以用"排水法，但绿豆体积

太小,不明显，可以多放一些绿豆在水中，如100粒、200粒,求出总体积后再除以

【教学提示】

解决问题

时，有时方法不

唯一。教师要关

注学生的思考过

程，将多种方法

100或200，就得到每粒绿豆的体积.

【设计意图】在任务中回忆用"排水法测量体积的方法。

四、联系实际，强化应用稳固

1。完成教科书P43"练习十〞第1题.

师:为了表述方便，可将立体图形的每个面标上"前面〞"后面〞"上面〞"下

进行比拟，让学

生感悟、优化自

己的方法。

面〞"左面〞"右面等字样.

师生交流，说一说每个图是怎样展开的。

【学情预设】由于哪条棱对应哪个面不好表述，学生交流时有困难，可以让学

生对着图形用手指比画，或者让学生将剪开的痕迹在图上画出来。

【设计意图】由立体图形到平面图形是开展学生空间观念很重要的载体，通过

描述，让学生头脑中想象操作的过程。

2。完成教科书P43"练习十〞第2题.

〔1〕学生独立在教科书上完成。

〔2〕展示结果后深入探讨。

师：你们发现了什么规律？

【学情预设】学生会发现：长方体长、宽、高都变为原来的2倍，它的外表积

动

◎教学笔记

变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。

【设计意图】通过根本的专项练习进一步复习有关长方体和正方体外表积、体

积的计算方法,发现外表积、体积与长、宽、高之间的倍数关系。

3。完成教科书P43"练习十第3题.

学生独立完成后交流展示。〖TPXKT58.TIF；Y14,Y％〗

4.完成教科书P43"练习十第4题。

〔1〕课件呈现问题.

〔2〕学生独立解答。

〔3)集体反应评价.

师：何为垃圾桶的外侧,具体是指哪局部？需要算几个面的面积？

师：观察上、下两个长方体的四个面，有什么发现？

【学情预设】这4个面都是完全相同的,所以面积也是完全相等的。

师：计算外饰面一共要花多少钱？该怎样列式呢？

引导学生先列算式，不计算。◎教学笔记

师：列式为〔66×20+46×80〕×4×25，计算出总面积,单位是平方厘米，换算

单位后,再乘单价180元求出总价钱。

师:在解决实际问题时，还有什么需要注意的吗？

【学情预设】注意面积单位间的换算，体积单位间的换算,在计算外表积时想清

楚实际要算几个面的面积.

5。教科书P42"思考题〞。

(1〕学生自主解答后，汇报交流.

〔2)其他同学是怎么想的？

(3)它们的体积是多少？怎么求出来的呢？

【设计意图】教科书设计的典型练习题内涵丰富,训练的侧重点很多,既培养了

学生的观察能力，也注重了计算方法的训练，教师要深入挖掘这个内涵,使之得到很

好的运用。

五、课堂小结

师:本单元学习完了，你有什么收获？

师:还有哪些需要完善的地方呢？

▷板书设计

▷教学反思

这节课内容比拟多，让学生课前进行整理为本节课节省了很多的时间,在展示交

流时充分让学生进行表达。在小组交流的根底上，再请学生代表向全班汇报，其他

同学认真倾听，对汇报不全的地方做好补充，不够合理的整理进行修改和完善.既调

了学生主动学习的积极性，又能比拟全面系统地整理，加深学生对所学知识的理解,

构建知识网络。

▷作业设计

三、选一选。〔将正确答案的序号填在括号里〕

1.一大桶矿泉水的净含量为18L，相当于(

A.300

(

〕dm3。

A.32

3。如下图,

A.6

◎教学笔记

)瓶600mL的小瓶矿泉水。

C.3

B。30

2。一个正方体的棱长扩大到原来的2倍后体积是64dm3,原来正方体的体积是

B。16

C。8

的体积是1cm3，估计长方体的体积约是cm3。

B。8

C。12

D.24

4。堆成一个1m3的大正方体,需要用体积是1dm3的正方体木块(

A.10

加

〔

〕dm2.

)块。

B。100

C.1000

5。一根长方体木料，长4m,宽0。5m，厚2dm，把它锯成4段，外表积最少增

A.48

B.60

C。120

六、一个长方体容器,底面积是2.5dm2，先向容器里倒入2L的水，再放入一个

土豆后水面升高到1。1dm(土豆浸没且水未溢出),这个土豆的体积是多少？

参考答案

三、1。B

2.C

3。C

4。C

5。B

六、2L=2dm3〔1.1—2÷2.5〕×2。5=0。75〔dm3〕

测量不规则物体的体积

教学内容：青岛版五年级下册"测量不规则物体的体积》.

教学目标：

1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量

方法，加深对已学知识的理解和深化。

2、让学生理解"转化"的数学思想，体会数学与生活的密切联系.

3、通过活动培养学生的观察、思考的能力及小组合作的能

力。

教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：学生对"转化思想的理解.

教学准备:不规则的石块、量杯、量筒等。

教学过程：

一：故事引入，提问设疑

1、教师讲故事:

皇冠的秘密

传说古希腊的一位国王让金匠给他制作了一项纯金皇冠。国王怀疑皇冠中掺了白银，于

是就让阿基米德验证一下。阿基米德苦思冥想了很长时间也没找到答案。有一天洗澡时，

水溢出了浴缸，他突然受到启发，找到了皇冠测量体积的办法。

2、提问设疑

阿基米德到底想出了什么办法呢?你们想知道吗?想知道的话就和我一块来学习本节课的

内容吧。相信学完本节课的内容你就知道他到底想出了什么办法了。

二、探究合作、获取新知

1、感悟"转化"的数学思想。

师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体

积吗？计算长方体体积需要什么条件？

师：很好,【出示一张A4纸】,一张A4纸也是一个薄薄的长方体,那么，你能求出他的体积

吗？

引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多张纸来测量,求出多张纸的体积，然后再计算

出一张纸的体积。

板书:V1张=V100张÷100

2、明确任务，思考方案。

师：刚才我们是直接求出一张A4纸的体积吗？我们是把一张A4纸的体积转化为100张A4

纸的体积，然后再求出一张A4纸的体积。这里我们运用了"转化"思想，想出了测量方

法。

展示不规则石块（引导学生明白石块是不规则物体)。

规则物体的体积我们测量过了，那下面我们就一块来研究一下不规则物体的体积你会求

吗？应如何求呢?小组讨论.

3、合作测量

测量不规则物体的体积

教学内容：青岛版五年级下册"测量不规则物体的体积》。

教学目标：

1、在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量

方法,加深对已学知识的理解和深化。

2、让学生理解"转化"的数学思想，体会数学与生活的密切联系。

3、通过活动培养学生的观察、思考的能力及小组合作的能

力.

教学重点:探索不规则物体体积的测量方法。

教学难点：学生对"转化"思想的理解。

教学准备：不规则的石块、量杯、量筒等。

教学过程：

一：故事引入，提问设疑

2、教师讲故事：

皇冠的秘密

传说古希腊的一位国王让金匠给他制作了一项纯金皇冠.国王怀疑皇冠中掺了白银,于是

就让阿基米德验证一下。阿基米德苦思冥想了很长时间也没找到答案.有一天洗澡时，水溢

出了浴缸，他突然受到启发，找到了皇冠测量体积的办法.

3、提问设疑

阿基米德到底想出了什么办法呢？你们想知道吗？想知道的话就和我一块来学习本节课

的内容吧。相信学完本节课的内容你就知道他到底想出了什么办法了。

二、探究合作、获取新知

1、感悟"转化"的数学思想.

师：同学们，本学期我们已经学习了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体

积吗?计算长方体体积需要什么条件？

师：很好，【出示一张A4纸】，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么，你能求出他的

体积吗?

引导学生思考,悟出一张纸太薄了，可以用多张纸来测量，求出多张纸的体积，然后再计算

出一张纸的体积。

板书:V1张=V100张÷100

3、明确任务，思考方案。

师：刚才我们是直接求出一张A4纸的体积吗?我们是把一张A4纸的体积转化为100张A4

纸的体积,然后再求出一张A4纸的体积。这里我们运用了"转化思想，想出了测量方法。

展示不规则石块（引导学生明白石块是不规则物体).

规则物体的体积我们测量过了，那下面我们就一块来研究一下不规则物体的体积你会求

吗？应如何求呢？小组讨论。

4、合作测量

找生上前测量记录测量数据记录在量筒记录单里

量筒记录单:

总结方法:V物=V上升部分

V原

V现

V差

计算方法

4、探讨其他方法:

演示找方法

水下降的方法。(板书：V物=V下降部分）。

水溢出的方法：（板书：V物=V溢出部分）.

5、探讨阿基米德求皇冠体积的方法。

三:拓张延伸，发散思维.

教师出示题目。（先让学生独立思考，然后交流汇报）

1、梨的体积是多少？你会求吗？

2、课本108页第十题。

四:总结回顾，整体概括。

师:今天这节课我们有什么收获？

五:课外讨论、知识应用。

今天我们学会了测量不规则物体的体积，如果要测量一头大象或一粒豆子的体积，你会

测量吗回家思考一下，我相信你们能想出办法的。

六、板书设计

测量不规则物体的体积

V物=V上升部分

V物=V下降部分

V物=V溢出部分

七、教学反思：

不规则物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积

是这节课的重点，并在理解"上升的水的体积就是浸入水中物体的体积"的基础上感悟

"转化"的数学思想，是本节课的难点。

我个人认为这节课的设计能够结合课本,依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生

经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决.

三小数除法知识点归纳以及练习题

小数除法

1.除数是整数的小数除法

（1）除数是整数的小数除法的计算方法

商的小数点要和被除数的小数点对齐

例：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km，他平均每周跑多少千米？

（2）除到被除数的末尾仍有余数的小数除法的计算方法

在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有0，在余数后面添0继续除

例：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天跑多少千米？

（3）被除数的整数部分不够商1的小数除法的计算方法

小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数

点，点上商的小数点，再继续除

例：王鹏每周计划跑5.6km，平均每天要跑多少千米？

练习：

计算：24÷15=

1.26÷18=

0.42÷7=

7.8÷6=

2.一个数除以小数

（1）一个数除以小数的计算方法

商不变的规律：

移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也

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向右移动几位；

例：奶奶编"中国结"编一个要用0.86m的丝绳，这里有7.65m的丝绳，这些丝绳可以编

多少中国结？

（2）商与被除数的大小关系

计算：

6÷1.5=

1.2÷1.2=

1.2÷1=

49.5÷1.1=

49.5÷1=

49.5÷0.45=

6÷1=

6÷0.5=

1.2÷0.8=

当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大

于被除数；若除数等于1，则商等于被除数

练习：

用竖式计算：

2.08÷0.26=

786÷0.6=

在（）里填上"<"">"或"="

8.2×0.2（）8.2÷0.2

3.49×1（）3.49÷1

48.5÷16（）48.5÷25

10.7×0.67（）6.7×0.107

3.商的近似数

（1）求近似数的方法

例：爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球，这筒羽毛球19.4元，一筒是12个，每个羽毛球大约

是多少钱？

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（2）商的近似数末尾有0的处理方法

求商的近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉

求商的近似数时应该用""连接

计算：45.5÷38。（得数保留两位小数）

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