浙江省温州市乐清芙蓉中学高一数学文月考试卷含解析

浙江省温州市乐清芙蓉中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数

D.存在一个能被2整除的数不是偶数参考答案：D2.如果直线与直线平行，那么系数等于

A.

B.

C.

D.

参考答案：C3.在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，则cos∠DAC=（） A． B． C． D．参考答案：B【考点】余弦定理的应用；三角形中的几何计算． 【分析】画出图形求出△ACD的三个边长，利用余弦定理求解即可． 【解答】解：如图：直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD， 不妨令AB=2，则BC=CD=1，作ED⊥AB于E，可得AD=， AC==． 在△ACD中，由余弦定理可得： cos∠DAC===． 故选：B． 【点评】本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，画出图形是解题的关键． 4.已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：①若，则

②若则；

③若则；

④若则；

其中正确命题的个数为（

）A．１个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：B对于①若，则，根据直线垂直于平面则垂直于平面内的任何一条直线，则可知成立。②若则，只有当l不在平面内的时候成立。故错误③若则；两个垂直平面内的直线的位置关系可以平行，故错误。④若则；，显然成立，故选B.5.如果a＜0，b＞0，那么下列不等式中一定正确的是（）A．|a|＞|b|B．＜C．a2＜b2D．＜参考答案：D考点：不等关系与不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．解答：解：A、取a=﹣，b=1，可得|a|＜|b|，故A错误；B、取a=﹣2，b=1，可得＞，故B错误；C、取a=﹣2，b=1，可得a2＞b2，故C错误；D、如果a＜0，b＞0，那么＜0，＞0，∴＜，故D正确；故选D．点评：此题考查不等关系与不等式，利用特殊值法进行求解更加简便，此题是一道基础题．6.设,则以下不恒成立的是

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B7.按如下左图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是

(

)A．(28，57

B．(28，57)

C．[28，57

D．[28，57]参考答案：A8.已知，，，则a，b，c的大小关系是（

）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a

D．c＞b＞a参考答案：A由对数的运算和图像得到，，，，故。故答案选A。

9.函数的定义域是

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C10.已知实数x，y满足，则的最大值为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】分和两种情况讨论，在时，得出所求代数式等于零；在时，在所求分式中分子分母同时除以，得出，设，转化为直线与圆有公共点时，求出的取值范围，再结合对勾函数的单调性求出所求代数式的最大值。【详解】当时，，当时，，令，则，可先求过点与动点的直线的斜率的取值范围.动点落在圆上，若与圆相切，则有，解得，又过点且与圆相切的直线还有，，由函数单调性，当时单调递减，当时单调递增，当时有最小值，即的最小值为的最大值为，故选：B。【点睛】本题考查双勾函数求最值，考查直线与圆的位置关系，利用直线与圆的位置关系求出的取值范围是解题的关键，另外就是双勾函数单调性的应用，综合性较强，属于难题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在上的函数，若关于的方程有5个不同的实根，则=___________参考答案：12.已知，则

．

参考答案：略13.△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则B=___，△ABC的面积S=____.参考答案：

【分析】由正弦定理求出B，再利用三角形的面积公式求三角形的面积.【详解】由正弦定理得.所以C=，所以三角形的面积为.故答案为：(1).

(2).【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.等差数列{an}前n项和为Sn，公差d<0，若S20>0,S21<0,，当Sn取得最大值时，n的值为_______．参考答案：10试题分析：根据所给的等差数列的,，根据等差数列的前n项和公式，看出第11项小于0，第10项和第11项的和大于0，得到第10项大于0，这样前10项的和最大．∵等差数列中，，即，∴达到最大值时对应的项数n的值为10考点：等差数列性质15.若，则值为

.1.参考答案：16.已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝，则＝

．参考答案：{0}17.已知，向量与垂直，则实数的值为

参考答案：向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因为两个向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数

(其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的最小正周期及单增区间；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.参考答案：解：（1）

＝＝，∵的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为，；∴∴19.（8分）设计算法求的值.把程序框图补充完整，并写出用基本语句编写的程序.参考答案：（8分）解这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示

略20.（12分）解下列不等式:(1)3x2+5x－2≤0 (2)≥1

(3)x3－3x+2＞0参考答案：(1)∵(3x－1)(x+2)≤0

∴－2≤x≤

∴不等式的解集为…………………4分(2)∵≥0≥0

x＞3或x≤－

∴不等式的解集为∪(3,+∞)

……………4分(3)解:x3－3x+2=x3－x－2x+2

=x(x2－1)－2(x－1)

=(x－1)(x2+x－2)

=(x－1)(x+2)(x－1)

=(x－1)2(x+2)∴x3－3x+2＞0x＞－2,x≠1∴不等式的解集为{x|x＞－2且x≠1}…略21.已知关于实数x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（a，b∈R）．（Ⅰ）若a是从区间中任取的一个整数，b是从区间中任取的一个整数，求上述方程有实根的概率．（Ⅱ）若a是从区间任取的一个实数，b是从区间任取的一个实数，求上述方程有实根的概率．参考答案：【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”，当a≥0，b≥0，时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b．（Ⅰ）利用古典概型概率计算公式求解；（Ⅱ）应用几何概型概率计算公式求解．【解答】解：设事件A为“方程x2+2ax+b2=0有实根”．当a≥0，b≥0，时，方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b．（Ⅰ）基本事件共12个：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为．（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0