湖北省十堰市辽瓦乡西流中学2022年高一数学文模拟试题含解析

湖北省十堰市辽瓦乡西流中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已已知、、构成公差不为0的等差数列，则的值为

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B解析：由已知有，故，即，，即，若，则原等差数列的公差等于0，故，有，于是2.在上是增函数，则的取值范围是(

)A. B.

C.

D.参考答案：C略3.的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知偶函数f(x)在区间(－∞,0]单调递减，则满足＜的x取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.已知定义在R上的奇函数g(x)满足：当时，，则（

）A.2 B.1 C.-1 D.-2参考答案：A【分析】根据函数奇偶性和函数解析式得到相应的函数值即可.【详解】根据函数的奇偶性和函数的解析式得到：故答案为：A.【点睛】这给题目考查了函数的奇偶性的应用，以及分段函数的应用，解决分段函数求值问题的策略：(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要首先判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式；(2)分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，分段函数是一个函数，而不是多个函数；分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集，故解分段函数时要分段解决；(3)求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则。6.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若终边经过点，则的值为(A)

(B)

(C)－2

(D)参考答案：C根据三角函数的定义域可知.

7.设集合M={x|﹣3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，则M∪N=（）A．[2，3] B．[1，2] C．（﹣3，3] D．[1，2）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】由M与N，求出两集合的并集即可．【解答】解：∵M=（﹣3，2），N=[1，3]，∴M∪N=（﹣3，3]，故选：D．8.已知数列{an}的前n项和为Sn，，，则等于（

）A.32 B.16 C. D.参考答案：C【分析】利用公式计算即可。【详解】，为以1为首项，为公比的等比数列，故选C【点睛】已知和的关系，利用公式计算，需要注意的是这个公式可以计算也可以计算，根据题目要求，方可避免不必要计算。9.设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜}，若AB，则的取值范围是（）A．B.C．D．参考答案：D10.已知函数f(x)＝x＋，若x1∈(1，2)，x2∈(2，＋∞)，则()

A．f(x1)<0，f(x2)<0

B．f(x1)<0，f(x2)>0

C．f(x1)>0，f(x2)<0

D．f(x1)>0，f(x2)>0参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于x的方程有三个不等的实数解，则实数的值是___________.参考答案：1略12.已知函数，则函数的零点是_________.参考答案：略13. ．参考答案：614.已知函数的函数值全为整数且该函数是一个单调增函数，若则f(2)可能取的值是_________________。参考答案：-2，-315.平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为_________。参考答案：16.已知平面向量满足与垂直，则m=________.参考答案：7.【分析】先用平面向量的坐标的加法运算公式，求出的坐标表示，再利用平面向量垂直时，数量积为零，可得方程，求解方程即可.【详解】因为，所以，又因为与垂直，所以.【点睛】本题考查了平面向量的坐标加法运算，考查了两个平面向量垂直的性质，考查了数学运算能力.17.设是定义在上的奇函数，当时，为常数），则

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．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21.（本小题满分9分）在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.参考答案：解：（1）如图建立平面直角坐标系：设一个单位为10海里

则坐标平面中AB=10，AC=2A(0,0)，E(0,－4)

再由方位角可求得：B(5,5)，C(3,)

所以|BC|==2

所以BC两地的距离为20海里

所以该船行驶的速度为10海里/小时

（2）直线BC的斜率为=2

所以直线BC的方程为：y－=2(x－3)

即2x－y－5=0

所以E点到直线BC的距离为=<1

所以直线BC会与以E为圆心，以一个单位长为半径的圆相交，所以若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。答：该船行驶的速度为10海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。略19.已知二次函数f(x)满足f(0)=2，f(x)-f(x-1)=2x+1，求函数f(x2+1)的最小值．参考答案：因为二次函数，故可设.

1分又.

即

7分

令，则.函数.又在上单调递增.

即的最小值为5.

12分20.（本题满分16分：4+6+8）已知函数.a为实数，且，记由所有组成的数集为E.（1）已知，求；（2）对任意的，恒成立，求a的取值范围；（3）若，，判断数集E中是否存在最大的项？若存在，求出最大项；若不存在，请说明理由.参考答案：（1）；（2）；（3）见解析解析：（1）已知，，解得（2）对任意的，恒成立，函数在上是单调递减的，所以a的取值范围是（3）①当时，，即，∴数集E中的最大项为2②当时，在单调递减，，，，当时，，∴∴∴数集E中的最大项为③当时，在单调递增，，，，由恒成立∴∴数集E中无最大项综上可知，当时，数集E中的最大项为；当时，数集E中无最大项21.已知函数（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数，的简图；（2）求的单调增