重庆奉节县兴隆中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析

重庆奉节县兴隆中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则下列不等式一定成立的是（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D2.已知等比数列的各项均为正数，公比，记，，则P与Q的大小关系是(

)A.

B.

C.

D.无法确定参考答案：A略3.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若（

）参考答案：C4.已知集合，，则P∩Q=（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】首先解出集合中的不等式，再和集合求交集即可【详解】由题意得所以，所以选择B【点睛】本题主要考查了集合中交集的运算，属于基础题。5.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.不等式组表示的平面区域的面积为.,则a= （）A． B．1 C．2 D．3参考答案：C7.已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是(

)A．x3＞y3 B．sinx＞sinyC．ln（x2+1）＞ln（y2+1） D．＞参考答案：A【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键．【解答】解：∵实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，A．当x＞y时，x3＞y3，恒成立，B．当x=π，y=时，满足x＞y，但sinx＞siny不成立．C．若ln（x2+1）＞ln（y2+1），则等价为x2＞y2成立，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＞y2不成立．D．若＞，则等价为x2+1＜y2+1，即x2＜y2，当x=1，y=﹣1时，满足x＞y，但x2＜y2不成立．故选：A．【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用不等式的性质以及函数的单调性是解决本题的关键．8.不等式的解集为

(

)A.

B. C.

D.参考答案：B试题分析：，根据穿线法可得不等式的解集为，故穿B.考点：解不等式9.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则得最小值为（

）A.

B.

C. D.4参考答案：A10.直线与直线垂直，则实数

（

）A.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为

参考答案：略12.设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是

．参考答案：10【考点】简单随机抽样．【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，10，．其中第二个和第四个都是02，重复．可知对应的数值为08，02，14，07，10，则第5个个体的编号为10．故答案为：1013.若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为

▲

．

参考答案：-1略14.某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取

，

，

辆.参考答案：6

，

30

，

10略15.从中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同的椭圆的个数为______________。参考答案：12略16.下列命题：①；②；③；④；⑤

⑥.

其中所有真命题的序号是

。参考答案：①③17.在0,

1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有

个参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)对于函数f（x），若存在，使f（xo）＝xo成立，则xo为f（x）的不动点；已知f(x)=ax2+(b+1)x+(b-1)(（5）当a＝1，b＝-2时，求f（x）的不动点；（6）若对于，函数f（x）恒有两个互异的不动点，求实数a的取值范围.

参考答案：（3）8略19.甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如表频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数

38

39

40

41

42

天数10

15

10

10

5乙公司送餐员送餐单数频数表

送餐单数

38

39

40

41

42

天数5

10

1020

5（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；（2）若将频率视为概率，回答下列问题：①记乙公司送餐员日工资为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.参考答案：（1）记抽取的3天送餐单数都不小于40为事件，则.(2)①的可能取值为228,234,240,247,254.;;;;.所以X的分布列为：X228234240247254P所以.②依题意，甲公司送餐员日平均送餐单数为。所以甲公司送餐员日平均工资为元。由①得乙公司送餐员日平均工资为241.8元。因为238.8241.8，故推荐小王去乙公司应聘。20.（本小题满分12分）

已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，求的值域．参考答案：解：（Ⅰ）∵

．的最小正周期为．（Ⅱ）∵，，

…………

9分

又，，的值域为．21.（本小题满分10分）设的三个内角的对边分别为，向量，且