湖北省鄂州市市花湖镇花湖中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

湖北省鄂州市市花湖镇花湖中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是A．

B．C．

D．参考答案：D2.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（

）

A．20

B．25

C．30

D．35茎叶7984464793

参考答案：C略3.等于

（

）

A.1

B.

e---1

C.e

D.

e+1参考答案：B略4.设1！，2！，3！，……，n！的和为Sn（且），则Sn的个位数是

(

)A．1

B．3

C．5

D．7参考答案：B5.若a，b均为大于1的正数，且ab=100，则lga?lgb的最大值是（）A．0 B．1 C．2 D．参考答案：B【考点】基本不等式．【分析】先根据a＞1，b＞1判断lga、lgb的符号，再由基本不等式可求得最小值．【解答】解：∵a＞1，b＞1，∴lga＞0，lgb＞0∴lga?lgb≤（）2=（）2=1当且仅当a=b=10时等号成立即lga?lgb的最大值是1故选B．【点评】本题主要考查基本不等式的应用．在应用基本不等式时一定要注意“一正、二定、三相等”的要求．6.已知数列{an}中，，时，，依次计算，，后，猜想an的表达式是（

）A. B. C. D.参考答案：C由，当时；当时；当时；归纳猜想可得.7.数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类选修课中各至少选一门，则不同的选法共有

()．A．30种

B．35种

C．42种

D．48种参考答案：A8.语句甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）；语句乙：P点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若P点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数）成立．若动点P到两定点A，B的距离之和|PA|+|PB|=2a（a＞0，且a为常数），当2a≤|AB|，此时的轨迹不是椭圆．∴语句甲是语句乙的必要不充分条件．故选：B．9.某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶 B．两次都中靶C．两次都不中靶 D．只有一次中靶参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件．【分析】事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，实际上它的对立事件也是两次都不中靶．【解答】解：∵事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，它的互斥事件是两次都不中靶，故选C．10.用数学归纳法证明“”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（）A． B．C． D．参考答案：D【考点】数学归纳法．【分析】当n=k+1时，右边=，由此可得结论．【解答】解：由所证明的等式，当n=k+1时，右边==故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为

.参考答案：略12.若执行如下图所示的框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝4，x4＝8，则输出的数等于________．参考答案：13.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点相同，则该抛物线的方程为_______参考答案：14.若实数x，y满足，则z=3x+2y的最小值是

．参考答案：1【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，令t=x+2y，化为直线方程的斜截式，数形结合求得最优解，代入最优解的坐标求得t的最小值，则z=3x+2y的最小值可求．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，令t=x+2y，则y=，由图可知，当直线y=过O（0，0）时，t有最小值为0．∴z=3x+2y的最小值是30=1．故答案为：1．15.已知，则不等式的解集是____________.参考答案：16.已知函数满足:对任意正数，有，且．请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为＝

（只需写出一个函数即可）.参考答案：略17.若函数f（x）=f′（1）x3﹣2x2+3，则f′（1）的值为

．参考答案：2【考点】导数的运算．【分析】求出函数f（x）的导数，计算f′（1）的值即可．【解答】解：∵f（x）=f′（1）x3﹣2x2+3，∴f′（x）=3f′（1）x2﹣4x，∴f′（1）=3f′（1）﹣4，解得：f′（1）=2，故答案为：2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分5分)实数取何值时，复数是实数？是虚数？是纯虚数？参考答案：解：令，解得；令，解得．

……………2分所以当或时，复数是实数；

……………3分

当且时，复数是虚数；

……………4分

当时，复数是纯虚数．

……………5分

略19.给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．参考答案：略20.已知,那么等于多少?参考答案：解析：设，令，得