2022-2023学年四川省资阳市简阳高级职业中学高一数学文测试题含解析

2022-2023学年四川省资阳市简阳高级职业中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是以为周期的偶函数，且时，，则当时，等于（

）

；

；；

；参考答案：B2.若，则下面一定成立的是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：D3.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面[来源:学|科|网Z|X|X|K]A.一定平行

B.一定相交

C.平行或相交

D.一定重合参考答案：C略4.在中，角的对边分别为，已知则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：D5.在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（）A．

B．C．

D．参考答案：D【考点】向量的减法及其几何意义；向量的加法及其几何意义．【分析】A：根据向量的运算法则可得，A错误．B：根据向量的运算法则可得B错误．C：因为四边形ABCD不是平行四边形，所以C错误．D：根据三角形法则可得D正确．【解答】解：A：根据向量的运算法则可得：，所以A错误．B：根据向量的运算法则可得：，所以B错误．C：因为四边形ABCD不是平行四边形，所以错误，所以C错误．D：根据三角形法则可得：正确，所以D正确．故选D．6.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个数，则这两个数的和是3的倍数的概率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C7.设的内角的对边分别为，若，则的形状是（

）A.锐角三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.等腰三角

参考答案：D8.已知,函数f(x)=sin(x+)在（，π）单调递减。则的取值范围是A.[,]

B.[,]

C.(O,]

D.(0,2]参考答案：A略9.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D试题分析：由题意得，因为函数是单调递减函数，因为，所以，故选D.考点：不等式的性质.10.数列0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】82：数列的函数特性．【分析】通过观察可得：奇数项为0，偶数项为1，即可得出通项公式．【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，…的一个通项公式是an=．故选：A．【点评】本题考查了通过观察求数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.关于函数f(x)=4sin(x∈R)，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x－)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关于点对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的是

.参考答案：①③略12.若sinθ+cosθ=，θ∈（0，），则cos2θ=_________．参考答案：

13.已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，则A∩B=．参考答案：{0，1}【考点】交集及其运算．【分析】利用交集的性质求解．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故答案为：{0，1}．14.已知幂函数y=f（x）的图象过点，则该幂函数的定义域是． 参考答案：（0，+∞）【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用． 【分析】利用幂函数经过的点，求出幂函数的解析式，然后判断函数的定义域 【解答】解：幂函数y=f（x）=xα的图象过点， 所以4α=，解得α=﹣； 所以幂函数为y==， 所以函数y=的定义域为（0，+∞）． 故答案为：（0，+∞）． 【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，也考查了求函数解析式的应用问题，是基础题目． 15.已知是各项不为零的等差数列且公差，若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列，则的值为_____．参考答案：

或116.计算的结果是

.参考答案：217.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为1.5cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，函数．（1）若，求x的取值集合；（2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围．参考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）由题化简得．再解方程即得解；（2）由题得在上恒成立，再求不等式右边函数的最小值即得解.【详解】解：（1）因为，，所以．因为，所以．解得或．故的取值集合为．（2）由（1）可知，所以在上恒成立．因为，所以，所以在上恒成立.设，则．所以．因为，所以，所以．故的取值范围为．【点睛】本题主要考查三角恒等变换和解三角方程，考查三角函数最值的求法和恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.19.已知，求下列代数式的值：（1）；（2）.参考答案：解：（1）原式.（2）原式20.(1)计算(2)已知,求的值参考答案：(1)1+；（2）.【分析】（1）利用对数的运算法则计算得解；（2）先化简已知得,再把它代入化简的式子即得解.【详解】（1）原式=1+；（2）由题得，所以.【点睛】本题主要考查对数的运算，考查诱导公式化简求值和同角的三角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.21.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知.（1）求{an}的通项公式（2）求Sn，并求Sn的最小值参考答案：(1)；(2)，最小值－30.【分析】（1）设等差数列的公差为，根据题意求出，进而可得出通项公式；（2）根据等差数列的前项和公式先求出，再由得到范围，进而可得出结果.【详解】（1）因为数列为等差数列，设公差为，由可得，即，所以；（2）因为为等差数列的前项和，所以，由得，所以当时，取最小值，且最小值为.【点睛】本题主要考查等差数列，熟记通项公式以及前项和公式即可，属于常考题型.22.已知函数.（1）

判断的奇偶性；（2）

若，求a,b的值.参考答案：解：(1).，故f(x)是奇函数.。………………