考点33空间几何体结构及其三视图和直观图体表面积与体积

WordCtrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。33 2

2

4.2.（2012·新课标高考文科·Ｔ7）与（2012·新课标高考理科·Ｔ7） 的体积为（） 6

(D)V1

VVBCDSVACDS求体积；思路二：设点OABCd,

3【解析】选A.

OCASCBS90.3BABCAC1SC2，ASBS ，取AB的中点为DABCD311在CDS44

DS2

SC2，利用余弦定理可

cosCDS SCDSV 1

， 1

AD1

+3r

3

R2dR2 3，点O到平面ABC的距 323223SC为球O的直径点S到平面ABC的距离 V

d1

326

V13

2R

6，排除B,CD球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（ （A） （B）4 （C）4 （D）612(【解析】选B.设球O的半径为12(

3

4R34 到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（ 【解题指南】结合原正方体，确定两个关键点B1D1AD1和B1C的【解析】选B.2A，D，B1D1确定外形为正方形，AD1和B1CAD1和B1C区别开来，故选B. (A)1 (B)2 (C)3 (D)6【解析】选A.三棱锥的体积为11123 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）4234234正（主）视 侧（左）视55

5555

55【解析】选B.PECECB

1452

，

1542

.因为PH面ABC所以PHBC.又因 所以BCPC

1452S

.在PAB中，PA25,PBAB ，取PA中点E，连512565BE，则BE6

51010105

3065 DD. C. 【解析】选D.而球的三视图可以都是圆，三棱锥的三视图可以都是三角形，正方体的三视图可以都是正方形.）D)π【解析】选V3251324 52V1523

3

(C)

想象出直观图,再补体代入体积求解.∴V11262 象出直观图,再代入体积求解.

【解题指南】关键是求出四棱锥的高，即点ABB1D1D的距离.再利用ABCDAC,BDO，AC⊥BD.由面面垂直的性质定理，可证AO⊥BB1D1DBB1D1D的面积为32262，从而

1OASSBBDD6 1 cm3.1132【解析】三棱锥的体积为: 17.（2012·高考理科·Ｔ10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m m3.6，3，13的相切的球体，所以所求的体积是：218.（2012·高考文科·Ｔ10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m m3.=S=，所以所求的体积是=2=6+24=30. 一点到面

V

1

h11DDADAB以 F

3

6120.（2012·山东高考文科·Ｔ13）ABCDA1B1C1D11，E线段B1CADED1的体积为＿＿＿＿＿.一点到面

【解析】以△ADD1为底面， 1 【答案】

S21(25)4(254

42(52)2)4. V1(25)44 【答案】 【解题指南】读懂三视图，它是长方体（2cm，4,3,1，表面积为4323124122122.故该几何体的表面积为38223824.（2012·辽宁高考文科·Ｔ13）一个几何体的三视图如图所示，则该几何 V1

4,3,1故组合体体积V1V212【答案】126633

P,A,B,C,D3 343【答案】3

AA1，DAA12(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面（1）BDC1⊥平面BDC，可证

平面AC【解析】(I)由题设可知BCCC1BCAC又DC1ACC1A1,所以DC1BC

,所以BCACC1A1由题设知A1DC1ADC45,所以CDC190,即DC1DC.又 BC所以DC1平面BDC.又DC1平面BDC1,故平面BDC1平面(II)设棱锥BDACC1的体积为V1AC1

V11211 22段AB上的两点，且 2△CFBDE，CFA，BG，DEG⊥平面D