河北省大名县一中2020届高三数学上学期11月月半考试题文

河北省大名县一中2019届高三数学上学期11月月半考试题文一、选择题1、已知会合Ax|x2,Bx|1x3，则AB等于（）A.x|2x1B.x|2x3C.x|2x3D.x|1x22、i为虚数单位，复数z2i在复平面内对应的点所在象限为1第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3、已知a,bR，则“ab1”是“直线axy10和直线xby10平行”的（）A.充分不用要条件B.充要条件C.必需不充分条件D.既不充分又不用要条件4、以下函数中，既是偶函数又在0,上单一递加的是（）A.yx1B.yx12xy45、已知实数x,y知足{x2y4y0

C.，则

xyx21D.y12z3x2y的最小值是（）6、如图是一容量为100的样本的重量的频次散布直方图，则由图可预计样本的均匀重量与中位数分别为（）A.13，12B.12，12C.11，11D.12，117、阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A．i＞5B．i＜6C．i＜7D．i＞88、设

的内角

的对边分别为

.若

，

、

，且

，则

（）A.

B.2

C.

D.49、某棱锥的三视图如下图，则该棱锥的体积为A.1B.1C.1D.16341210、设数列知足，，则（）A.

B.2

C.

D.-311、抛物线三角形

的面积为

的焦点为，是上一点，若（为坐标原点），则的值为

到的距离是

到轴距离的两倍，且A.B.C.D.12、已知定义在R上的函数fx知足f316，且fx的导函数f'x4x1，则不等式fx2x2x1的解集为（）A.x|3x3B.xx3C.xx3D.x|x3或x3二、填空题13、已知，则在方向上的投影为________________．14、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为___________15、无论k为什么实数，直线y=kx+1与曲线x2+y2﹣2ax+a2﹣2a﹣4=0恒有交点，则实数a的取值范围是．16、椭圆＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F1，若椭圆上存在一个点P，知足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF1相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为________．三、解答题17、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，bcsinBsinCasinAsinC.(1)求B的值；(2)若b3，求ac的最大值.18、已知等差数列的前项和为，且知足.（1）求的通项公式；（2）记，求的前项和.19、为认识一家公司生产的某类产品的使用寿命(单位：小时)，现从中随机抽取必定数目的产品进行测试，绘制频次散布直方图如下图.假定同一组中的每个数据可用该组区间的中点值取代，估量这批产品的均匀使用寿命；(2)已知该公司生产的这种产品有甲、乙两个系列，产品使用寿命不低于60小时为合格，合格产品中不低于90小时为优秀，其他为一般.现从合格产品中，用分层抽样的方法抽取70件，此中甲系列有35件(1件优秀以为产品优秀与系列相关？

).

请达成下边的列联表，并依据列联表判断可否有

95%的掌握甲系列

乙系列

共计优秀一般共计参照数据：PK2k0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.8282参照公式：K2nadbc，此中nabcd.abcdacbd20、如图，在四棱锥PABCPA底面ABC，中，ADAB,AB//DC,ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点.(1)证明：BE//面APD；(2)求三棱锥PBDE的体积．21、已知椭圆G：x2y21（ab0）的离心率为6，右焦点为22,0，斜率为a2b231的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，极点为P3,2．1）求椭圆G的方程；2）求△PAB的面积．22、已知函数fxx2mxex(此中e为自然对数的底数).1）当m2时，求函数fx的单一递加区间；2）若函数fx在区间1,3上单一递减，求m的取值范围.参照答案一、单项选择1、【答案】D【分析】∵会合Ax|x2Ax2x2∵会合Bx|1x3∴ABx1x2应选D.2、【答案】Ci2【分析】z2i12i1,1，1ii1i1，复数z在复平面内对应坐标为i1i1所以复数z2i在复平面内对应的点在第四象限，应选C.i13、【答案】C【分析】由题意可知，充分性：若ab1b1，则直线xby10可变形为1aa0xy10axya当ab1时，两直线重合，所以充分性不具备必需性：若两直线平行，则ab11ab1，所以必需性具备应选C4、【答案】BA.由yfxx3得：fx3x3fx，是奇函数，不合题意；【分析】xB.由yfxx1得：fxx1x1fx，是偶函数且定义域是R，当x0,，由yx1得：y'10，函数为增函数，切合题意；C.是偶函数又在0,上单一递减，不合题意；D.是偶函数又在0,上单一递减，不合题意.5、【答案】C【分析】剖析：题设中给出的是二元一次不等式组，要求的是线性目标函数的最小值，能够先画出不等式组对应的可行域，再把目标函数当作一条动直线即可判断出目标函数的最小值.详解：不等式组对应的可行域如下图：由当动直线y3xz过2,0时，z取最小值为6，选C.22点睛：当题设条件给出的是对于x,y的二元一次不等式组时，我们可考虑利用线性规划来求目标函数的最值.6、【答案】B【分析】均匀重量为中位数为，选B.点睛：频次散布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,全部小长方形面积之和为1;频率散布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为均匀数;频次散布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.均匀数等于组中值与对应概率乘积的和7、【答案】A【分析】解：S=1+1=2，i=2，不知足条件，履行循环；S=2+2=4，i=3，不知足条件，履行循环；S=4+3=7，i=4，不知足条件，履行循环；S=7+4=11，i=5，不知足条件，履行循环；S=11+5=16，i=6，知足条件，退出循环体，输出S=16故判断框中应填i＞5或i≥6应选：A此题主要考察了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地域高考都考察到了，这启迪我们要赐予高度重视，属于基础题．8、【答案】B【分析】剖析：第一由余弦定理得将，、代入即可求出的值，而后联合，对的值进行弃取，进而可得结果.详解：依据余弦定理可得：，整理可得：，解之可得：或，，应选B.点睛：此题主要考察余弦定理解三角形，属于简单题.对余弦定理必定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要娴熟掌握运用两种形式的条件.此外，在解与三角形、三角函数相关的问题时，还需要记着等特别角的三角函数值，以便在解题中直策应用.9、【答案】A【分析】由三视图可知该棱锥是如下图的三棱锥

PABC，图中ABAC,ABAC1,P到平面ABC的距离为1，所以，由棱锥的体积公式可得该棱锥的体积为V111111，326应选A.10、【答案】A【分析】数列中，，，所以可得数列是周期为的周期数列，所以，应选A.11、【答案】B【分析】设点，依据已知可知，解得：，，所以，解得，应选B.【点睛】此题考察了抛物线的方程和几何性质，属于基础题型，抛物线的最重要的几何性质就是抛物线上任一点到焦点的距离和到准线的距离相等，这样就能够获得抛物线的焦半径公式，这样抛物线的焦半径和坐标成立起联系，假如题设偏向于用平面几何知识解决问题，那有焦半径，也必定需做出到准线的距离，而后再用平面几何解决问题.12、【答案】C【分析】令22gxfx2xx1gxfx4x10．，则∴gx在R上单一递减，又g3f3232310，∴原不等式等价于gxg3，∴x3，∴不等式fx2x2x1的解集为xx3．选C．二、填空题13、【答案】【分析】剖析：利用向量在方向的投影的计算公式，即可获得结果．详解：由，依据向量的投影可得点睛：此题考察了平面向量的投影的计算，熟记向量

．在方向的投影的计算公式是解答的关键，侧重考察了推理与运算能力．14、【答案】【分析】设圆柱的底面圆的半径为R，则故填.15、【答案】﹣1≤a≤3222恒有交点，说明直线系过的定点必在圆【分析】直线y=kx+1与曲线x+y﹣2ax+a﹣2a﹣4=0上或圆内．解：直线y=kx+1恒过（0，1）点的直线系，曲线x2+y2﹣2ax+a2﹣2a﹣4=0表示圆圆心（a，0），半径为：），直线与曲线x2+y2﹣2ax+a2﹣2a﹣4=0恒有交点，一定定点在圆上或圆内，即：所以，﹣1≤a≤3故答案为：﹣1≤a≤3．此题考察直线与圆的地点关系，点与圆的地点关系，两点间的距离公式，直线系等知识是中档题．16、【答案】【分析】设线段的中点为，另一个焦点，由题意知，，又是的中位线，，由椭圆的定义知，，又，又，直角三角形中，由勾股定理得，，又，可得，故有，由此可求得离心率，故答案为.【方法点睛】此题主要考察椭圆的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个要点也是难点，一般求离心率有以下几种状况：①直接求出，进而求出;②构造的齐次式，求出;③采纳离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④依据圆锥曲线的统必定义求解．此题中，依据椭圆的定义及勾股定理，能够成立对于焦半径和焦距的关系．从而找出之间的关系，求出离心率．三、解答题17、【答案】(1)B；(2)6.3【分析】(1)第一问,直接利用正弦定理边化角,再利用余弦定理即可获得B的值.（2）第二问利用余弦定理和基本不等式求出a+c的最大值.试题分析：（1）在ABC中，由正弦定理得，bcbcaac，即b2a2c2ac，由余弦定理，得cosBa2c2b212ac，2∵B0,B；3（2）由（1）知9a2c2ac2ac3acac2ac9于是ac32解得，

2，当且仅ac3时，取等号.所以的最大值为6.18、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），.试题剖析：（1）由题意，依据等差数列前项和公式，求出数列公差，再由等差数列的通项公式进行求解，进而问题可得解；（2）由（1）可得数列的通项，依据绝对值式的运算特点，将其进行分段求解，进而问题可得解.试题分析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，则，解得故.（Ⅱ）当时，，当时，，所以，。【分析】19、【答案】(1)67；(2)答案看法析.【分析】（1）第一问，直接利用频次散布图中求均匀数的公式求解.（2）第二问先依据题意达成表格，再利用公式求出K2，依据临界值表作出判断.试题分析：（1）由题意，x450.0110550.0210650.0310750.02510850.0110950.0051067（2）产品使用寿命处在[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的频次之比为，所以，产品使用寿命处于[90，100]的抽样件数为15.7014依题意，可得列联表：nad22K2bc704343113.841，abcdacbd1.9383535655比较临界值表，没有95%的掌握以为产品优秀与产品系列相关．20、【答案】(1)证明看法析；(2)2.3试题剖析：(1)由题意可得BE//AF，而后利用线面平行的判判定理可得BE//面PAD(2)转变极点计算可得三棱锥PBDE的体积为2.3试题分析：证明：(1)取PD中点F，连结AF,EFE,F分别是PC,PD的中点EF//CD,EF1CD2AB//CD,AB1CDEF//AB,EFAB2BE//AF四边形ABEF是平行四边形又BE面PAD,AF面PADBE//面PAD(2)VPBDEVBPDE1VBPDC1VPBDC1SBDC.PA2.2263【分析】21、【答案】(1)x2y21；(2)9.1242试题剖析：（1）依据椭圆的简单几何性质知a23，又b2a2c24，写出椭圆的方程；（2）先斜截式设出直线yxm，联立方程组，依据直线与圆锥曲线的地点关系，可得出AB中点为Ex0,y0的坐标，再依据△PAB为等腰三角形知PEAB，进而得PE的斜率为2m1，求出mk42，写出AB：xy20，并计算AB32，再依据点33m4到直线距离公式求高，即可计算出头积．试题分析：（1）由已知得c22，c6，解得a23，又b2a2c24，a3所以椭圆G的方程为x2y21．124（2）设直线l的方程为yxm，yxm,由{x2y21，得4x26mx3m2120①124设A、B的坐标分别为x1,y1，x2,y2（x1x2），AB中点为Ex0,y0，则x0x1x23mx0mm，2，y044由于AB是等腰△PAB的底边，所以PEAB．2m所以PE的斜率为k41，解得m2，此时方程①为4x212x0．33m4解得x13，x20，所以y11，y22，所以AB32，此时，点P3,2到直线AB：xy20的距离d322322，2所以△PAB的面积S1ABd9．22考点：1、椭圆的简单几何性质；2、直线和椭圆的地点关系；3、椭圆的标准方程；4、点到直线的距离.【思路点晴】此题主要考察的是椭圆的方程，椭圆的简单几何性质，直线与椭圆的地点关系，点到直线的距离，属于难题．解决本类问题时，注意使用椭圆