变量之间的关系知识点及常见题型备课讲稿

变量之间的关系知识点及常见题型变量之间的关系知识点及常见题型一、基础知识1、常量：在一组数据中或者关系式中不会没发生变化的量；2、变量：变化的量1）自变量：可以自己发生变化的量；2）因变量：随自变量的变化而变化的量。二、表示方式1、表格1）借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况；2）从表格中可以获取一些信息，能够做出某种预测或估计；2、关系式1）能根据题意列简单的关系式；2）能利用关系式进行简单的计算；3、图像1）识别图像是否正确；2）利用图像尽可能地获取自变量因变量的信息。1、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）A、明明 B、电话费 C、时间 D、爷爷2、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50535659上述问题中，第五排、第六排分别有个、个座位；第n排有个座位.3、据世界人口组织公布，地球上的人口从 1600年到1999年一直呈递增趋势，即随时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，如果用 t表示时间，y表示人口数量， 是自变量，是因变量。4、下表中的数据是根据某地区入学儿童人数编制的：年份19981999200020012002入学儿童29302720252023302140人数1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？2）随着自变量的变化,因变量变化的趋势是什么?3）你认为入学儿童的人数会变成零吗?5、心理学家发现，学生对概念的接受能力 y与提出概念所用的时间 x（单位：分）之间有如下关系（其中 0≤x≤30）提出概念所用时257101213141720间(x)对概念的接受能47.853.556.35959.859.959.858.355力(y)1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的数据：时间0123456789101112（分）温度60657758859951010101010（℃）00000000（1）时间为8分钟时，水的温度是多少？（2）上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（3）水的温度是怎样随时间变化的？（4）根据表格，你认为 13分钟、14分钟时水的温度是多少？（5）为了节约能源，在烧开水时，你认为应在几分钟左右关闭煤气？1.给定自变量x与因变量y的关系式y1，当x=2时，y=。x、地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的2关系可以由公式y35x20来表示，则y随x的增大而（）A、增大B、减小C、不变D、以上答案都不对3、如图,一圆锥高为6cm，当其底面半径从 5cm变化到10cm时,其体积从 变化到 。(保留π)4、某蓄水池开始蓄水，每时进水 20米3，设蓄水量为 V（米3），蓄水时间为t（时）1）V与t之间的关系式是什么？2）用表格表示当t从2变化到8时（每次增加1），相应的V值？3）若蓄水池最大蓄水量为1000米3，则需要多长时间能蓄满水？4）当t逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。4、三角形底边为8cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.1.在这个变化过程中，高是 _________，三角形面积是 _________.2.如果三角形的高为 hcm，面积S表示为_________.3.当高由1cm变化到5cm时，面积从_________cm2变化到_________cm2.4.当高为3cm时，面积为_________cm2.5.当高为10cm时，面积为_________cm2.5．出租车的车费y（元）随着路程的关系可以近似地用关系式：

x(km)变化而变化，有一种出租车的计费y=1.2x+2.6(x≥2)来表示.

y与路程

x间1.在上式中_________是自变量，y是_________.2.计算一下：当 x=2时，y=_________;当 x=3

时，y=_________；当

x=10

时，y=_________.3.小明家距火车站4.小明的爸爸付了

15km，如果乘这种出租车需付7.4元车费，他乘出租车行了

_________元车费._________km的路程.6、长方形的长为 10cm，宽为xcm.1.长方形的面积 y与x间的关系式是

_________.2.填下表：x123y803.当x每增加1时，y增加_________.7、打电话时电话费随时间的变化而变化，有一种手机的电话费用y（元）与通话时间x(分）之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x..小张打了100分钟电话，费用为多少元？1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ）A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼2、正常人的体温一般在 37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同。下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是 （ ）A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温 T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5D．从5时至24时，小明体温一直是升高的 .3、下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下 ,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )水温 水温 水温 水温0 时间0 时间 0 时间0某市一天的温度变化如图所示，看图回答下列问题：（1）这一天中什么时间温度最高？是多少度？什么时间温度最低？是多少度？（2）在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始上升？在这一天中，从什么时间到什么时间温度开始下降？某种动物的体温随时间的变化图如图示：（1）一天之内，该动物体温的变化范围是多少？（2）一天内，它的最低和最高体温分别是多少？是几时达到的．（3）一天内，它的体温在哪段时间内下降．（4）依据图象，预计第二天 8时它的体温是多少？1、某种长途电话收费方式为按时收费 ,前3分钟收费1.8元,以后每加一分钟收费1元,求：1）当时间t3分钟时的电话费y(元)与t(分)之间的关系.2）画出对应的”机器图”.3）计算当时间分别为5分、10分、30分、50分的电话费。1、在平地上投掷手榴弹,下面哪幅图可以大致刻画出手榴弹投掷过程中 (落地前)速度变化情况()v v v v0t0t0t0tABCD2、某种储蓄的月利率是0.36%，现存入本金100元，本金与利息的和y（元）与所存月数x（月）之间的关系式为（）A、y1000.36xB、y1003.6xC、y11.36xD、y1100.36x3、有一旅客携带了 30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120元的行李票，则他的飞机票价格应是（ ）A、1000元 B、800元 C、600元 D、400元4、某人骑车外出，所行的路程 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时中的速度比第 1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第 1小时中的速度慢；

S（千米）1 2 3 4 5 t（小时）③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进。其中说法正确的是 （ ） A、②、③ B、①、③ C、①、④ D、②、④5、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（ ）S（距离） S（距离） S（距离） S（距离