河北省大名县一中2020届高三数学上学期10月半月考试题文

河北省大名县一中2019届高三数学上学期10月半月考试题文一.选择题1.已知会合A={xx2-x-2<0}，B={-2,-1,0,1,2}，则AIB=( )A.{-2,-1,0}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{0,1,2}z+1=2iz表示复数z的共轭复数，则z=( )2.若复数z知足1+i，此中i为虚数单位，A.-3-iB.3-iC.3+iD.-3+i3.已知等比数列{an}知足a11,a3a54a41,则a2（）4A.2B.1C.1D.1284．已知a(3,1),b(1,2)则a，b的夹角是（）A．B．C．D．26435．函数f(x)=ln2x-l的零点位于区间( )A.(2,3)B.(3,4)C.(0,1)D.(1,2)6.以下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）（A）20（B）24（C）28（D）32]27.函数fxxlnx的图象大概为（）ACBD8.若fxsin2x,则“fx的图象对于(,0)成中心对称”是“”的( )63A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件9.函数f(x)sinxln(x21)的部分图象可能是( )A.B.C.D.10.数列an知足a11，对随意的nN*都有an1a1ann，则111（）a1a2a2016A、2015B、4032C、4034D、2016201620172017201711、定义在上的函数知足：，，则不等式（此中为自然、对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.12.设三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，BCA90，BCCA2，若该棱柱的全部32极点都在体积为的球面上，则直线B1C与直线AC1所成角的余弦值为（）3A．2B．2C．5D．53333二.填空题13.已知命题p：x>0，总有(x＋1)>1.则为___________________.,是两个平面，m,n是两条直线，有以下四个命题：（1）假如mn,m,n//，那么.（2）假如m,n//，那么mn.（3）假如//,m，那么m//.（4）假如m//n,//，那么m与所成的角和n与所成的角相等.此中正确的命题有

．

(

填写全部正确命题的编号）15已知

a,b,c分别为

ABC内角

A,B,C

的对边

,sinA，sinB，sinC

成等比数列

,当B取最大值时,

sinA

sinC

的最大值为

-把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上，使它两两外切，而后在它们上边放上第四个球，使它与前三个都相切，第四个球的最高点与桌面的距离_______________．三.解答题17.（本小题满分10分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且S39，a1,a3,a7成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）若数列an的公差不为0，数列bn知足bn(an1)2n，求数列bn的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）已知的内角，，的对边分别为，，，且知足．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若,的中线，求面积的值．19.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单一区间；（2）对全部，恒建立，务实数的取值范围；（3）证明：对全部，都有建立.20．（本小题满分

12分）已知

ABC

中，a、b、c是三个内角

A、

B、C的对边，对于

x的不等式x2cosC

4xsinC

6

0的解集是空集．（1）求角

C的最大值；（2）若

c

7

，ABC的面积

S

33，求当角

C取最大值时

a

b的值．2

221.（本小题满分

12分）如图，在三棱锥

V

C中，平面

V

平面

C，

V

为等边三角形，CC且CC2，，分别为，V的中点．（I）求证：V//平面C；（II）求证：平面

C平面V；（III）求三棱锥VC的体积．22.如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE；CDEBED90，ABCD2，DEBE1，AC2.（1）证明：AC平面BCDE；（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.答案1-5CACBD6-10CABBB11-12AB13、使得14、②③④15、31626、2317.【答案】（1）ann1；（2）Tn(n1)2n12.试题分析：（1）a32a1a7，即(a12d)2a1(a16d)，化简得d1a1或d0.2当d1a1时，S33a1231a19a19，得a12或d1，2222∴ana1(n1)d2(n1)n1，即ann1；当d0时，由S39，得a13，即有an3.（2）由题意可知bnn2n，∴Tnb1b2bn12222n2n①2Tn122223(n1)2nn2n1②，①-②得：Tn222232nn2n1(n1)2n12，Tn(n1)2n12.18、【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．试题分析：（I）由正弦定理得：，由余弦定理可得，∴5分（II）由可得：，即，又由余弦定理得，∴，∴．12分19、【答案】（1）递加区间是，递减区间是；（2）；（3）看法析（1），得由，得∴的递加区间是，递减区间是3分（2）对全部，恒建立，可化为对全部恒建立.令，，当时，，即在递减当时，，即在递加，∴，∴，即实数的取值范围是7分（3）证明：等价于，即证由（1）知，（当时取等号）令，则，易知在递减，在递加∴（当时取等号）∴对全部都建立则对全部，都有建立.12分20.解：（1）明显cosC0cosC0不合题意，则有，---------------------2分0cosC0cosC01即2C24cosC0，即或1，故cosC，--4分16sincosC2cosC22∴角C的最大值为60。------------------------------------6分（2）当C=60时，SABC1absinC3ab33，∴ab6-------------8分242由余弦定理得c2a2b22abcosC(ab)22ab2abcosC，∴(ab)2c23ab121，∴ab11。---12分4221.试题分析：（Ⅰ）由于O,M分别为，V的中点，因此OM//VB.又由于VB平面C，因此VB//平面C.（Ⅱ）由于ACBC，O为的中点，因此OCAB.又由于平面V平面C，且OC平面C，因此OC平面V.因此平面C平面V.（Ⅲ）在等腰直角三角形ACB中，ACBC2，因此AB2,OC1.因此等边三角形V的面积SVAB3.又由于OC平面V，因此三棱锥CV的体积等于1OCSVAB3.33又由于三棱锥VC的体积与三棱锥CV的体积相等，因此三棱锥VC的体积为3.322.试题分析：（1）连接BD，在直角梯形BCDE中，由DEBE1，CD2得BDBC2，由AC2,AB2得AB2AC2BC2，即ACBC，又平面ABC平面BCDE，进而AC平面BCDE.（2）在直角梯形BCDE中，由BDBC2，DC2得BDBC，又平面ABC平面BCDE，因此BD平面ABC.作EF//BD于CB的延伸线交