工程热力学与传热学中文第11章辐射换热

11—1理论上l：0—¥l：0.1—100l：0.76—10辐射换热（RadiationheatGGrGGGrGG 1=

ρ1=

+

+

q qa+r=1t=0a r=0

镜反射漫反射

a0.94（接近黑体11—2E=0

Eldl

Ebl=f(l,Tl:0~lm~ :0~›~

~fl~

0

EbCl-= eC2EbCl-= eC2l-

[W/(m2

l/m黑体的光谱辐射力随T的升高，Ebλ对应的波长λｍEbλ,max时，λｍT

dl=EEbl=1.106·10-5TW/3=

对应的λ T=2000K l=2897.6=1.45 2000T=5800K l=2897.6=0.5 5800 确定了黑体的Eb与T的关系。式中:s000

0

l

b0 =C(b0100)4W/m

黑体辐射系数C0=5.67W

K4)的辐射力Eb。 =C( )4=5.67·(27+273)4=459W/

=C(

=1

=0Eb=¥Ebldl0

b(l1-l2

=l2 l bll

引入辐射比F b(l1-l2l2 dl

11¥Fb(l1-l2 ¥

Ebl

= 4 4

Ebldl21=Fb(0-l -Fb(0-l21Eb(l-l)=[Fb(0-l)-Fb(0-l) W srr2A= W=2pdW=dA=sinqdqdjsrr2

nθdΩ dA立体角定义r

dA2φ

W/(m2θ

L(q,j)=L(q)Ll(q)

0L(q)=0

Ll(q)dl单位立体角内的辐射能,称为该物体表面在该

W/(m2 即是：L(q)LConstEq=LcosqE=LcosqdW=2 j=2 q

dj 2sinqcosqdq=j q=0Eb11Eb E= =eC( )4 0100EEEb=CT40)eel=ElE¥¥

氧化的铝表面50℃，ε500℃，ε投入辐射的特性l

al

可见光<2.5mm很小，近乎透明体；紫外线l>3m红外线，al»1，表现不透明性。e=l, a

l,

lT=lT)对于灰体：a(T)=T) 11—4AA2rdAq1dAA1X1,2

F1fiF=XF2fi=XFF2

任意位置的两表面间的辐射换热

1,2

cosq1A

cosq22

1 11X2,1 1

cosq1A

cosq22

X1,1=

22平面A1X

1,2

=A2

2凸面2凸面 X1,1+X1,2 =X1,1+X1,2+X1,3

+X1,4

+X1,5= nnj

Xi,j=

完整性组合面A（1+2）对面A3X3,(1+2) =X3,1+X3,2：A3X3,(1+2) =A3X3,1+A3A3X3,(1+2) =A(1+2)X(1+2),3A(1+2)X(1+2),3A1X1,3A2X2,3A主要方法有：A A22

平面

22A A X1,2 X2,1, X2,2 =2X1,1+X1,2 =2由：X1,1：X1,2 =X1,2 =A2X2,1 =

=A2,1A

1,2 AX2,2 =1-A

2,1

=1-A2A X1,2 X2,1, X2,2 =A解：

1,1

=0

X2,2 =得：X1,2 = X2,1= A X1,2 X2,1, XA1A3A1A3l2A2举例X1,1=0

X2,2

=0,

X3,3 =A1X1,2=A2X2,1A1X1,3=A3X3,1A2X2,3=A3X3,2

X1,1+X1,2X2,1+X2,2X3,1+X3,2

+X1,3=+X2,3=+X3,3=可求：

1,2

=A1+2

-A3=l1+l2-221 =l1+l3-l21,3 1

=l2+l3-l12,3

dabcd中X1,2 =1-X1,1-X1,ac-X1,bd

XX

=ab+ac-bc2ab=ab+bd-

2ab=(bc+ad)-(ac+bd)2abF1fi2=A1X1,2F2fi1=A2X1

An

qnF1,2=F1fi2-F2fi=A1X1,2Eb1-A2X2,1EbF1,2=(Eb1-Eb2)

A间的辐射换热ΦFF1

A1X1,2

n

5 3F1=F1,i=A1X1,2(Eb1-Eb2

21A11A1X1,31A 2,3

多个黑体组成的封闭空腔

nF1n

A

-T4 jjnFi=n

A iA

-T4

A1X1,2J

rG有效辐射法自身辐射（辐射力）E

J=E+J=Eb+(1-a)Gq=J-qEb-aG

F=Eb-F=Eb-1-AeJ1-e=q=Eb-1-e

有效辐射法 F1,2=Eb1F1,2=Eb1-Eb1A1X1,2F1fi

=

X1,2 =AXJ2fi A1和A2F1,2 =F1fi2-F2fi

Φ=

X1,2

2,1J2

A1X1,

ΦF=J1-JF=J1-J1A1X1,2(a)A1X1,2A的净辐射热量：F=

Eb1

J1

F1,2=JF1,2=J1-J1X1,2(a)A2A1 A2A1Eb2-JA2的净辐射热量：F

(c)F1F2F1,2FF=Eb1-1-e11A1X1,2+1-

(

A1(Eb1-Eb2-1)+ +A1(

X1,2

F =esA1(Eb1-Eb2Φ

1-

A1X1,2

1-

FA1(EFA1(Eb1-Eb2=(e11) 1A1(1,22e2

= X1,2 =得：

A1(Eb1-Eb221+A1(2

AX1,2

= = A1A2A

=A1(Eb1-Eb21+ 由 =1,A>>A » 得：F1,2 =1(Eb1-Eb2

A A1-11-1-11A2X2,3节点J1Eb11-

+J2-J1+J3-J1=

1- J J-J J-

b2 21-

1 2

3

2

A 1

1-

J-J J-

节点J3： 1-

+ 1

+ 1已知三个表面温度T1,T2,T3；以及A1A2A3,ε1,ε2ε3,X1,2,X1,3,X2,3确定每个表面的有效辐射J1,J2,J3和净辐射热量Φ1,Φ2,Φ3。J=JJ=1A1X1,3

A2X2,3Eb1 1-

J1 A1X1,2

J2 1-A2e2

Eb2R

1-e1+

+1-FFt 1 = + t +

A2X11—5

FF=Eb1-Eb1-e1+ +1-e2两个大平板A1A2,温度T1,T2,发射率ε1,ε2。中间放置遮热板T3T3T3’’),ε3ε3’’F=A(Eb1-Eb2

1+1-

e'T'

3¢F

=A(Eb1-Eb3