专题13一次函数2018年中考数学考点总动员系列原卷版

ykxb（k，b是常数，k0y叫做xykxbb0ykx（k为常数，k0。这时，y叫做xk，by=kx时（即b0，yx成正比，此时的图象是是一条经过原点的直线)k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；k<0时，直线必通过二、四象限，y随xy=kx+b（k,b为常数，k≠0）k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限。k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四象限。b>0时，直线必通过一、二象限；b<0b=0O（0，0）k>0k<0时，直线只通过二、四象限，不ykx（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需ykxb（k0）k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。bb直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（ ，0，k12

｜ bkb

.x【例1 安顺第12题）在函数x

x

中，自变量x的取值范 【答案】x≥1且试题解析：根据题意得：x-1≥0x-2≠0，解得：x≥1x≠2．学+科网（1）（2）0（3）3-（2017六盘水第8题）使函数3-

有意义的自变量的取值范围是 x

x

xxxx

x（2017广西南宁市江南区维罗中学中考模拟）函数y x

A B. C. Dx≥－1【例2（2017兰州第15题）如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，E到达点CEFE^AE，交CDFExFCy2yxEBCFC2ABCD5积是 5

图 图 D.4【答案】

x 22 5

x

5

时，代入方程式解得2

，x2=，25∴BE=CE=1，∴BC=2，AB=25ABCD2

说法中正确的是()A.家离报亭的距离是B.从家去报亭的平均速度是C.从报亭返回家中的平均速度是80m/D.在报亭看报用了Q沿B﹣C﹣D2P、Q△BPQyt（t≤4）的函数图象是 【例3（2017庆阳第7题）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可 【答案】yx的增大而减小⇔k＜0yx的增轴相交⇔b＜0，一次函数y=kx+b图象过原点⇔b=0． A．k＞0，且 若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图 A． 4（201721）直线ly2x2xyABAB两点的坐标，并画出直线l的图象；⑵将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C.作出l1的图象，l1的解析式 ⑶将直线l绕点A顺时针旋转90得到l，l交l于点D.作出l的图象，tanCAD （1）A（1，0，B（0，2（2）y=﹣2x+6（3）2（1）x=0求得y、令y=0xA、Bl4l1，根据“上加下减”tan∠CAD=tan∠EAOOE（1）A（1，0B（0，2AB即为所求；学￥l1l1y=﹣2x+2+4=﹣2x+6，y=﹣2x+6；l2lA90°l2B（0，2）的对应点坐标为（3，1l2

k1kb A（1，0 ，解得 13kb1

b

1

2y=2x﹣2x=0时，y=﹣21

l2与yE（0，﹣2，∴tan∠CAD=tan∠EAOOA2211故答案为2（1）y=kx+b（2）（3）P1（2，1P2l写出点P2求直线l若将点P236P3P3是否在直线l上，并说 咸宁第20题）根据学习函数的经验，对函数y|x1|的图象与性质进行了研究，下面是的研究过程，请补充完成：⑴函数y|x1|的自变量x的取值范围 yx的几组对应值x10123yb1012其中，b xOy⑷写出该函数的一条性质 5my（1）a ；b ；m 若小军的速度是120米/分，求小军在图中与第二次相遇时，距馆的距离在（2）的条件下，自第二次出发至到达馆前，何时与小军相距100米、若小军的行驶速度是v米/分，且在图中与恰好相遇两次（不包括家馆两地请直接写出、的取值范围．（1）1015；200（2）（3）第二次出发至到达馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米（4）00＜v＜3（1）BC、OD3000ODB、C1）=1500150=10（ 解得2

答：自第二次出发至到达馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米（4）当线段ODB1500÷15=100（米/分钟3

（米/分钟3

时，小军在途中与恰好相遇两次（不包括家、馆两地甲地，两车之间的距离y（千米）x（小时）的对应关系如图所示：yx何时两车相距300（2017第22题）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的方案．y（元）x（平方米）是一次函数关系，如图所示．55004yx：（不要求写出定义域1200（2017）y

x xx A.全体实 B. C.x≥0且 D.（2017黑龙江绥化第8题）在同一平面直角坐标系中，直线y4x1与直线yxb的交点． 第一象 C．第三象 D．第四象（20178）y2x+mP2,3xyAB，则△AOB的面积是 12

4

是（）甲队率先到达终点B.200C.0.2分钟D.2.2（1，a，x（）A.2B.2.4C.3D.（201710）PAB上方，且APB90PCAB于CAB6，ACx，SPABy，则y与x的函数关系图象大致是 （201711）以坐标原点O2yxb与O相交，则的取值范围是 2A．0b2

b

b

b223322223322（2017省东莞市中堂模拟）已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的 （2017重庆A卷第17题）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 l将图形分成面积相等的两部分，则将直线l向右平移3个单位后所得到直线l的函数关系式为.bk

省广州市白云区中考一模）把直线y＝－２x＋１向下平移２个单位长度，得到的直线 13题）y

yA24与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PAPB的值最小，则点P的坐标 k1=k2b1≠b2y=﹣2x+4x轴、yA、By=kx+by=﹣2x+4是“平行一（3，1y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB1：2y=kx+b的表达式．kx

y2=ax+bA（1B（m，