浮式平台总体性能

浮式平台总体性能第1页，课件共84页，创作于2023年2月1、规则波特征2、波浪的统计描述3、风

4、海流5、海冰

6、内波第2页，课件共84页，创作于2023年2月1规则波特征1.1波浪运动非线性定解问题

波浪理论按不同要素划分原则可分为：线性的、非线性的，有旋的、无旋的、规则的、不规则的、单向的或多向的、浅水的或深水的等。我们主要关注与海洋石油平台结构密切相关的模型：一般远离海岸，局部水深不变，与波长相比，水深相对较大。第3页，课件共84页，创作于2023年2月基本假定流体是均质和不可压缩的；流体是无粘性的理想流体；水流运动是无旋的；海底水平、不透水；流体上的质量力仅为重力；波浪属于平面运动，即在xz平面内作二维运动。第4页，课件共84页，创作于2023年2月势波的水质点的水平分速u和垂直分速w可由速度势函数导出不可压缩流体连续方程或记作势波运动的控制方程控制方程第5页，课件共84页，创作于2023年2月

定解条件①)在海底表面，水质点垂直速度应为零，即

z=-h②)在波面z=η处，应满足两个边界条件.动力边界条件:由假设自由水面压力为常数并令p=0，根据伯努利方程有,非线性项第6页，课件共84页，创作于2023年2月自由水面运动学边界条件为非线性项

③)波场上、下两断面边界条件第7页，课件共84页，创作于2023年2月波动定解问题(压力场)(流速场)

第8页，课件共84页，创作于2023年2月两个困难1)自由水面边界条件是非线性的；2)自由水面位移ζ在边界上的值是未知的，即边界条件不是确定的。

要求得上述波动方程的边值解，最简单的方法是将边界条件线性化（自由面边界条件线性化），将问题化为线性问题求解，进而得到我们所说的微幅线性波理论。第9页，课件共84页，创作于2023年2月1.2线性微幅波理论（一阶近似）波动问题线性化假设波动的振幅a远小于波长L或水深h，微幅波理论。首先由艾利1845年提出，艾利波理论。非线性项与线性项之比是小量，可略去，线性波理论。

第10页，课件共84页，创作于2023年2月第11页，课件共84页，创作于2023年2月

考虑平面行进波沿x正方向以波速c向前传播，x轴位于静水面上，z轴竖直向上为正。波浪在xz平面内运动。计波面方程为z=ζ(x,t),则：这里的为波幅，k表示波数，表示x轴上2π范围内波的个数。第12页，课件共84页，创作于2023年2月波形传播一个波长距离时，波浪质点振荡一个周期：第13页，课件共84页，创作于2023年2月1.2.1无限水深线性波及特征用表示相应的流体速度势。易知速度势与y无关。先考虑水深为无穷深的情况，的定解条件如下：无限水深入射波速度势第14页，课件共84页，创作于2023年2月由线性动力学条件和平面行进波表达式，可知速度势取如下形式：用线性动力学条件，可知：第15页，课件共84页，创作于2023年2月再用线性运动学条件，可知：用拉普拉斯方程决定入射波速度势表达式中的未知函数该方程通解是：第16页，课件共84页，创作于2023年2月由底部条件

可知再根据：可知：再根据：可以获得波数k与频率应满足下述关系式：第17页，课件共84页，创作于2023年2月故得无限水深线性入射波势的表达势：由色散关系可得相速度c和波长λ之间的关系：即c与成正比，波长逾长传播速度愈大，这就是通常人们说的：长波传得快，短波传得慢。第18页，课件共84页，创作于2023年2月练习1矩形水池中流体的谐摇运动考虑部分充水的一矩形水池，水深为常数虽且等于h，池宽为2b。假设在(y,z)平面内有流体的二维运动且水池本身不在移动。（a）证明速度势：满足Laplace方程和池底边界条件(b)该速度势在池壁上满足边界条件的波数k是多少？第19页，课件共84页，创作于2023年2月(c)由自由液面条件证明，当流体可能有流动时，周期（即固有周期）仅能由下式给定：当时，推导一个近似的公式。(d)以时间函数的形式描述在自由液面处的流体运动。第20页，课件共84页，创作于2023年2月练习2行进水波考虑一速度势：其中：，A为常数，假定为深水且自由液面在水平范围内无限扩展。

(a)Laplace方程是否在流场内处处满足？

(b)该流场势所描述的波是沿何方向传播的？

(c)波幅在空间内是如何变化的？第21页，课件共84页，创作于2023年2月

波浪运动速度，加速度波以相速度传播，但流体质点却以低得多的速度运动，其速度为（u,v,w），即：第22页，课件共84页，创作于2023年2月按线性理论求得的波峰和波谷下速度的水平分布(x轴与z轴的尺度不同)第23页，课件共84页，创作于2023年2月注意到当水深为波长一半处时即有：可以看出该处的流体运动往往可以忽略不计，该处的流体被认为是静止不动的。根据这一点，只要水深超过波长的一半，就可以认为水深是无穷。第24页，课件共84页，创作于2023年2月入射波浪场中流体质点运动的加速度为：

x方向加速度分量：

z方向加速度分量：

第25页，课件共84页，创作于2023年2月微幅波场中任一点的波浪压力可由线性化的伯努利方程求得。线性化(压力响应系数)静水压力部分

动水压力部分

水动压力第26页，课件共84页，创作于2023年2月

Kz—为压力响应系数或压力灵敏度系数，它是z的函数，随着质点位置深度增大而迅速减小。

波面以下水质点动水压力Pd水头高度幅值为，其数值正比于波面瞬时波面位移η(x,t)，当自由面波面位移高于静水面时，动力压力为正（Pd

>0）,反之亦然。第27页，课件共84页，创作于2023年2月沿x轴正向传播的正弦长峰波的波面升高，压力，速度和加速度第28页，课件共84页，创作于2023年2月按线性理论求得的波峰和波谷下的压力变化第29页，课件共84页，创作于2023年2月静止时位于处的水质点，在波动中以速度运动着，在任一瞬间水质点的位置在ξ与ζ是水质点迁移量(质点离开静止位置的水平和垂直距离).处速度微幅波假定:处速度等于水质点轨迹方程第30页，课件共84页，创作于2023年2月将微幅波速度u,w带入以上两个积分式，可得流体质点轨迹：

将流体质点轨迹表示成：可以推算出x(t=0),z(t=0)表达如下第31页，课件共84页，创作于2023年2月水质点的迁移量ab水质点运动轨迹方程为任意时刻水质点的位置第32页，课件共84页，创作于2023年2月

在深水情况下，a=b=，水质点运动轨迹为为一个圆，在水面处轨迹半径为波浪振幅，随着质点距水面深度增大，轨迹圆的半径以指数函数形式迅速减小。

第33页，课件共84页，创作于2023年2月说明深水波的水质点以(，)为中心作圆周运动，其圆周半径为，并随水深增加呈指数减小。在时，，运动半径仅为波幅的1/535，几乎无波动；在时，即半个波长的水深处，，运动半径为波幅的1/23，波动幅度很小，这种情况在工程上可认为是波浪的影响下限。第34页，课件共84页，创作于2023年2月第35页，课件共84页，创作于2023年2月第36页，课件共84页，创作于2023年2月第37页，课件共84页，创作于2023年2月考虑在船模水池一端的造波机生成圆频率为的长峰规则波。在以下计算中可假定波的周期为2s，波幅为0.25m，水池长l00m。(a)设水深无限，估算波浪由造波机行进到水池另一端需要多长时间？(b)设水面上有一个漂浮的软木塞且对波场无扰动，估算软木塞由造波机移动至水池另一端需要多长时间？(c)水池中最大流体速度为多少？(d)考虑在波前过去一段时间后有一位于池旁的观测者，连续两个波峰通过该观察者的时间间隔是多少？靠近造波机1.5m处的波面升高相对观察者处的波面升高的相位为多少？(e)如果观察者以的速度走向或离开造波机时，(d)的结果如何？(f)如果水深为l0m或1m时，(c)、(d)和(e)的结果如何？练习3规则波运动学第38页，课件共84页，创作于2023年2月1.2.2有限水深线性波及特征再考虑有限水深的情况，设水深为常数h，且水底是刚性壁面，即水底边界条件为：同前面针对无限水深的入射波势的分离变数解求解方法，可知适合该底部条件的解为：根据自由面运动学条件：

可知入射波速度势第39页，课件共84页，创作于2023年2月所以速度势为：根据自由面动力学条件：可以获得有限水深情况下的色散关系：在水深h趋于无穷大时，有限水深速度势和色散关系与无限水深情况一致。第40页，课件共84页，创作于2023年2月波以相速度传播，但流体质点却以低得多的速度运动，其速度为（u,v,w），即：流场速度和加速度第41页，课件共84页，创作于2023年2月入射波浪场中流体质点运动的加速度为：

x方向加速度分量：

z方向加速度分量：

第42页，课件共84页，创作于2023年2月微幅波场中任一点的波浪压力可由线性化的伯努利方程求得。线性化(压力响应系数)静水压力部分

动水压力部分

流场水动压力第43页，课件共84页，创作于2023年2月静止时位于处的水质点，在波动中以速度运动着，在任一瞬间水质点的位置在ξ与ζ是水质点迁移量(质点离开静止位置的水平和垂直距离).处速度微幅波假定:处速度等于水质点轨迹方程第44页，课件共84页，创作于2023年2月将微幅波速度u,w带入以上两个积分式，可得流体质点轨迹：

将流体质点轨迹表示成：可以推算出x(t=0),z(t=0)表达如下第45页，课件共84页，创作于2023年2月水质点的迁移量ab水质点运动轨迹方程为任意时刻水质点的位置第46页，课件共84页，创作于2023年2月

水质点运动轨迹为一个封闭椭圆，其水平长半轴为a，垂直短半轴为b。在水面处b＝ζa，即为波浪的振幅，在水底处b＝０，说明水质点沿水底只作水平运动。水平长半轴a为：

垂直短半轴b为：第47页，课件共84页，创作于2023年2月第48页，课件共84页，创作于2023年2月第49页，课件共84页，创作于2023年2月

系统地讨论了微幅波的控制方程、定解条件、微幅波理论解以及其运动特性等。

微幅波理论是各种波浪理论中最为基本的理论，其概念清楚，公式简明，运用方便，是解决港口、海岸工程各种实际问题最重要的工具之一，目前仍被工程界广泛用于解决各类实际问题。微幅波理论还可推广用来解决目前用其它非线性波理论还难以解决的一些问题，诸如波浪折射、绕射现象和不规则波的波谱理论等。实践表明，在许多实际问题中，尽管实际波况已超出了微小波高的假设，但应用微幅波理论进行计算往往仍可取得比较可信的结果。1.2.1微幅波理论小结第50页，课件共84页，创作于2023年2月实际海洋中，波高常达数米以至数十米，波面振幅较大，微幅波理论的假设与实际不符，此时不符合线性波理论的微幅波要求，需要使用更高阶的近似解。1.3二阶斯托科斯波理论（二阶近似）第51页，课件共84页，创作于2023年2月

非线性作用的重要程度取决于3个特征比值；波陡δ＝H/L

相对波高H/h相对水深h/L

在深水中，影响最大的特征比值是波陡δ＝H/L，δ越大，非线性作用越大；在浅水中最重要的参数是相对波高H/h，相对波高愈大，非线性作用愈大。

第52页，课件共84页，创作于2023年2月一般使用小参数摄动法将非线性边界条件摄动展开求其摄动解。由于影响波动性质的主要因素有波陡、相对水深、相对波高，对它们的不同考虑与选择就得到不同的有限振幅波动理论。第53页，课件共84页，创作于2023年2月斯托克斯波（Stokes波）是1847年由英国流体力学学者斯托克斯提出的一种针对非线性重力波的近似理论，它的理论基础同小振幅波理论，重力也是其唯一的外力，但振幅波长比不再是个小量，将有关物理量对做摄动展开，对摄动参数取不同阶次就得到不同阶的Stokes波动理论。由的一阶方程得到的是线性波动方程，说明小振幅波理论是斯托克斯波理论的一个线性特例。1.3.1二阶斯托克斯波控制方程第54页，课件共84页，创作于2023年2月

对于波陡较小的弱非线性问题，一个有效途径是采用摄动法求解，假设速度势函数和波面曲线都是某一微小参数ε的幂级数，即ε—摄动参数n=1

为1阶近似解(即线性解)解的关键在于找出摄动参数ε和各阶解。n=2为2阶近似解第55页，课件共84页，创作于2023年2月（1）流域内满足拉普拉斯方程：（2）底部的滑移条件：

（3）自由面上的条件：为了确定与给定的一阶势有关的二阶势，首先将一阶势（和自由面有关的波面位移）代入自由面条件的右端，然后寻求问题的特解。第56页，课件共84页，创作于2023年2月自由面波高的二阶分量为：对于二阶斯托克斯波，其解与一阶微幅规则波组成有关。如果考虑斯托克斯方程控制方程自由面边界条件右端的一阶微幅平面行进波组成，二阶入射波分为单色规则二阶斯托克斯波，双色规则二阶斯托克斯波和不规则波中的二阶斯托克斯波等几种情况。第57页，课件共84页，创作于2023年2月

1.3.2单色波中的二阶斯托克斯波（无限水深）针对无限水深的线性微幅规则波，可以证明其引起的二阶斯托克斯波速度势为零。按照二阶波表达形式其二阶波面升高为：将其与一阶解结合起来，可以看到二阶结果使波峰尖削，波谷变浅。第58页，课件共84页，创作于2023年2月深水情况下波面位移的2阶解可化简为非线性影响项斯托克斯2阶波波形与微幅波的比较:波峰处，波面抬高,因而变为尖陡；波谷处，波面抬高，因而变得平坦。波峰波谷不再对称于静水面。随着波陡增大，峰谷不对称将加剧。

第59页，课件共84页，创作于2023年2月

二阶斯托克斯波与微幅波另一个明显的差别是其水质点的运动轨迹不封闭。水质点运动一个周期后有一净水平位移。

这种净水平位移造成一种水平流动，称为漂流或质量输移。一个波周期内质点平均漂流速度，称传质速度。对无限水深情况，传质速度等于：第60页，课件共84页，创作于2023年2月

德(De，1955)曾指出，斯托克斯波理论不能用于h/L＜0.125的情况。

勒·梅沃特(LeMehaute)认为斯托克斯波不能用于h/L＜0.1的情况。h/L的最小限值还与波陡δ＝H/L有关。波陡越大，限值也越大，即适用水深范围越窄。波浪非线性的主要特征有哪些?

波面水质点速度水质点的运动轨迹

第61页，课件共84页，创作于2023年2月假设随机海浪自由面波面位移ζ(t)是均值为零的平稳随机过程，定义自相关函数为：

式中：E为数学期望。过程ζ(t)是平稳的，自相关函数只取决于τ。它是通过ζ(t)和ζ(t+τ)的时间平均得出的。

2.1随机海浪的谱分析简介2、波浪的统计描述第62页，课件共84页，创作于2023年2月平稳过程的谱是其相关函数的傅立叶变换，按此可以得到两者的变换关系。波面起伏的方差可以通过谱密度积分来表示：第63页，课件共84页，创作于2023年2月

将不规则波模拟为大量正弦函数之和于是得：其时间平均值为：

将不规则波模拟为大量正弦函数之和

将不规则波模拟为大量正弦函数之和

将不规则波模拟为大量正弦函数之和

将不规则波模拟为大量正弦函数之和

将不规则波模拟为大量正弦函数之和

将不规则波模拟为大量正弦函数之和第64页，课件共84页，创作于2023年2月根据谱密度与自相关函数间关系，有：于是可以得出：第65页，课件共84页，创作于2023年2月2.2不规则波模型当前应用数值方法依据非线性波浪理论直接模拟海浪已经取得很大进展。在实践中，线性理论常被用来模拟不规则海浪并获得统计预测。沿x轴正向传播的长峰不规则波的波面升高可看作大量单元规则波的组合，即：第66页，课件共84页，创作于2023年2月式中：和，，

分别表示第j个单元波的波幅、圆频率、波数及随机相位角。随机相位角在0与1之间均匀分布且与时间无关。对于深水波，满足色散关系式。波幅可由波谱表达，写作式中：是相继频率之间的频率间隔。第67页，课件共84页，创作于2023年2月长峰短期海况频域与时域描述之间的联系第68页，课件共84页，创作于2023年2月

可由前面式子模拟复杂海况，但该表达式在时间后将重复，因此需要大数量的单元波，实际做法是在频率段内选择随机频率，并以这些频率计算波谱以避免该问题。单元波的数量应取1000个左右。这部分地取决于最小和最大频率单元波的选择。选择最小频率较之最大频率容易，主要是因为高频波能比低频波能降低较慢。X是0-1之间的随机数。第69页，课件共84页，创作于2023年2月下图所示为一些波面升高的模拟例子，每个模拟都应用相同的波谱与持续时间。结果不同的原因是由于随机选择频率和相位角。注意每一模拟（实况）中最大波幅不同。

第70页，课件共84页，创作于2023年2月第71页，课件共84页，创作于2023年2月2.3频谱经验公式由波浪的测量可获得波谱(Kinsman，1965)，它假设海况可描绘为一平稳随机过程，这实际上说的是从半小时到约10小时之内的一段有限时间，在文献中常称之为海浪的短期描述。第72页，课件共84页，创作于2023年2月ISSC(lnternationalShipandShoreStructuresCongress国际船舶与海洋结构会议)和ITTC(lnternationalTowingTankConference国际船模试验池会议)推荐的海浪谱常用以计算。例如，第15届ISSC会议推荐了开阔海域中充分发展海浪的波谱公式（修正的Pierson-Moskowitz谱）：式中：为有义波高，是三分之一最大波高的平均值；T1为平均波浪周期（也称为谱心周期）ISSC双参数谱第73页，课件共84页，创作于2023年2月式中mk表示海浪谱的k阶矩。利用谱矩还可以定义平均跨零周期：有义波高：第74页，课件共84页，创作于2023年2月JONSWAP谱JONSWAP谱：英、荷、美、德等国在1968～1969年实施北海波浪联合研究计划(TheJointNorthSeaWaveProject)时得到的经验谱。

Hs表示有义波高，Tp表示谱峰周期。

γ表示谱峰升高因子，平均取3.3表示谱宽参数，当时，

当时，第75页，课件共84页，创作于2023年2月第17届ITTC推荐了如下的JONSWAP(JointNorthSeaWaveProject)谱：

该公式相当于JONSWAP谱峰升高因子取平均值3.3时对应的谱型函数。第76页，课件共84页，创作于2023年2月参数γ越大，Jonswap谱的峰值越细长。第77页，课