液压流体力学基础

液压流体力学基础第1页，课件共78页，创作于2023年2月第3章液压流体力学基础3.1液体静力学3.2液体动力学3.3管道中液流的特性3.4孔口和缝隙的压力流量特性3.5液压冲击与空穴现象（重点，难点之一）第2页，课件共78页，创作于2023年2月3.1液体静力学研究内容：研究液体处于静止状态的力学规律和这些规律的实际应用。静止液体：指液体内部质点之间没有相对运动，至于液体整体完全可以象刚体一样做各种运动。3.1.1液体的静压力及特性3.1.2液体静力学基本方程3.1.3压力的表示方法及单位3.1.4静压传递原理-帕斯卡原理3.1.5液体静压力作用在固体壁面上的力本节内容第3页，课件共78页，创作于2023年2月作用于液体上的力质量力表面力重力、惯性力法向力、切向力、其它物体或容器对液体、一部分液体作用于另一部分液体等作用于液体所有质点作用于液体的表面第4页，课件共78页，创作于2023年2月定义：静止液体单位面积上所受的法向力。若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：物理学中称压强，液压传动中习惯称压力。液体静压力特性（1）液体静压力的方向总是沿着作用面的法线方向。（2）静止液体中任何一点所受到各个方向压力都相等。3.1.1液体的静压力及特性第5页，课件共78页，创作于2023年2月

3.1.2液体静力学基本方程取研究对象：微圆柱体受力分析：静力学基本方程：方程推导方程分析静止液体中任意点的静压力是液体表面上的压力和液柱重力所产生的压力之和。静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布。在连通器中，同一深度上各点的压力相等。A第6页，课件共78页，创作于2023年2月

3.1.2液体静力学基本方程静力学基本方程：方程分析引出pascal定理：液面压力将等值地传到液体中任一点。坐标变换后的另一种形式：h=z0-z能量守恒(压力能和势能)的守恒第7页，课件共78页，创作于2023年2月定义单位重量液体具有的压力能称为：比压力能：单位是长度单位（高度）

单位重量液体具有的位能（势能）称为：比位能（比势能）：单位也是长度单位（高度）

物理意义静止液体中，各点处的总能量由势能和压力能组成，且保持不变。第8页，课件共78页，创作于2023年2月

3.1.3压力的表示方法及单位注：液压传动系统中所测压力均为相对压力即表压力绝对压力=大气压力+相对压力相对压力（表压）=绝对压力–大气压力真空度=大气压力–绝对压力

由图可知:绝对压力总是正值，表压力则可正可负，负的表压力就是真空度。什么时候标相对压力？什么时候标真空度？第9页，课件共78页，创作于2023年2月压力单位为牛顿/米2(N/m2)，称为帕斯卡，(Pa)。由于Pa单位太小，工程上常采用千帕、兆帕。还采用的压力单位有巴(bar)和工程大气压（at）、千克力每平方米(kgf/cm

)等。

压力单位1.若某点的绝对压力为4.052×104Pa(0.4大气压)，则该点的真空度为？2.若真空度为4.052×104Pa(0.4大气压)，其表压力应该为？

?0.60805×104Pa(0.6大气压)-4.052×104Pa(-0.4大气压)第10页，课件共78页，创作于2023年2月法定压力(ISO)单位称为帕斯卡(帕)，符号为

，工程上常用兆帕这个单位来表示压力，

在工程上采用工程大气压，也采用水柱高或汞柱高度等，在液压技术中，目前还采用的压力单位有巴，符号为

１

压力的单位及其它非法定计量单位的换算关系为：

1at(工程大气压)＝

(米水柱)

(毫米汞柱)

压力单位换算第11页，课件共78页，创作于2023年2月静力学基本方程应用举例：已知h，h1，h2，h3，求A管中油液液面的压力。解题关键：抓住等压面！注意计算结果的数值pA>p4=0表压力取绝对值为真空度pA<p4=0第12页，课件共78页，创作于2023年2月

压力和流量由静压力基本方程式p=p0+ρgh可知，液体中任何一点的压力都包含有液面压力p0，或者说液体表面的压力p0等值的传递到液体内所有的地方。这称为帕斯卡原理或静压传递原理。这是液压传动的基础。3.1.4静压传递原理----帕斯卡原理通常在液压系统中，由外力产生的压力p0要比液体自重产生压力ρgh大许多倍。即对于液压传动来说，一般不考虑液体位置高度对于压力的影响，可以认为静止液体内各处的压力都是相等的，都等于液面压力第13页，课件共78页，创作于2023年2月帕斯卡原理应用实例——寻找推力和负载间关系结论：液压系统的工作压力取决于负载，并且随着负载的变化而变化。表明：1.只要A1/A2足够大，用很小的力F1就可产生很大的力F2。液压千斤顶和水压机就是按此原理制成的。2.如果垂直液缸活塞上没负载，则在略去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液体中形成压力。缸内压力分别为：p1=F1/A1、p2=F2/A2按帕斯卡原理，p1=p2，得出：F2＝F1×A2/A1。第14页，课件共78页，创作于2023年2月3.1.5液体对固体壁面的作用力液体该平面的总作用力F为液体的压力p与受压面积A的乘积，其方向与该平面相垂直。F=pA液压缸传递力时，为了增大传递的力，把活塞表面做成曲面，行不行？?液体对固壁产生作用力。根据压力的性质，这个作用力总是指向壁面的，通常称作液压作用力。液压作用力大小、方向、作用点都与受压面的形状及受压面上液体压力的分布有关。第15页，课件共78页，创作于2023年2月3.2.1基本概念3.2.2液体流动的连续性方程3.2.4液体稳定流动时的动量方程3.2.3伯努利方程3.2液体动力学主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、能量方程（伯努利方程）、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。第16页，课件共78页，创作于2023年2月3.2.1基本概念—理想液体、恒定流动、一维流动为了便于导出基本方程，常假定液体既无粘性油不可压缩，这样的液体称为理想液体。

实际液体则既有粘性又可压缩。液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速和密度都不随时间变化，这种流动称为恒定流动。反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非恒定流动。第17页，课件共78页，创作于2023年2月流线：某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上各点处的瞬时液流方向与该点的切线方向重合。性质：流线不能相交。流束：通过某截面A上所有各点画出流线，这些流线的集合。通流截面：流束中与所有流线正交的截面，也叫过流断面。可以是平面，也可以是曲面。3.2.1基本概念—流线、流束、通流截面第18页，课件共78页，创作于2023年2月流量q：单位时间t内流过某通流截面的液体体积V称为，即：q=V/t

单位：L/min3.2.1基本概念—流量实际液体具有粘性，因此液体在管道中流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管壁处的流速为零，管道中心处流速最大。所以实际流量是流速对整个通流截面进行积分。第19页，课件共78页，创作于2023年2月在通流截面A上取一微小流速的截面dA，则通过dA的微小流量为dq

对上式进行积分，可得流经整个通流截面A的流量为方便起见，在液压传动中常采用一个假想的平均流速v来求流量，并认为液体以平均流速v流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量，即：3.2.1基本概念—平均流速第20页，课件共78页，创作于2023年2月根据质量守恒定律，管内液体的质量不会增多也不会减少，所以在单位时间内流过每一截面的液体质量必然相等。可得：3.2.2液体流动的连续性方程在液压传动中，只研究理想流体做一维恒定流动时流量连续性方程。

第21页，课件共78页，创作于2023年2月质量守恒的微分方程式第22页，课件共78页，创作于2023年2月连续性方程，说明在同一管路中无论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通过任意截面的流量是；同时还说明了在同一管路中通流面积大的地方液体流速。通流面积小的地方则液体流速；此外，当通流面积一定时，通过的液体流量越大，其流速。相等的小大越大填空第23页，课件共78页，创作于2023年2月输出力和位移传递第24页，课件共78页，创作于2023年2月3.2.3伯努利方程一、理想液体的伯努利方程即压力在两端截面上所产生的作用力沿S方向的重力分量惯性力第25页，课件共78页，创作于2023年2月同除以得：

第26页，课件共78页，创作于2023年2月它表示单位重量液体具有的动能，称为比动能。第27页，课件共78页，创作于2023年2月汽车化油器虹吸作用第28页，课件共78页，创作于2023年2月第29页，课件共78页，创作于2023年2月伯努利方程应用举例第30页，课件共78页，创作于2023年2月伯努利方程应用举例思考第31页，课件共78页，创作于2023年2月第32页，课件共78页，创作于2023年2月回顾：流量连续性方程理想液体的伯努力方程实际液体的伯努力方程第33页，课件共78页，创作于2023年2月第34页，课件共78页，创作于2023年2月<>=第35页，课件共78页，创作于2023年2月1122代入，得：=0第36页，课件共78页，创作于2023年2月第37页，课件共78页，创作于2023年2月通过以上两例分析，可将应用伯努利方程解决实际问题的一般方法归纳如下：1.选取适当的基准水平面；2.选取两个计算截面；一个设在已知参数的断面上，另一个设在所求参数的断面上；3.按照液体流动方向列出伯努利方程；4.若未知数的数量多于方程数，则必须列出其他辅助方程，联立求解。第38页，课件共78页，创作于2023年2月一、动量方程3.2.4液体稳定流动时的动量方程第39页，课件共78页，创作于2023年2月第40页，课件共78页，创作于2023年2月第41页，课件共78页，创作于2023年2月第42页，课件共78页，创作于2023年2月(3)列控制体在阀芯轴线方向上的动量方程，求得阀芯作用于液体的力为：(1)图a:取控制体—阀芯和阀体构成的空间(2)受力分析—径向力自成平衡，阀芯对液体系统只施加轴向力：F’=ρqv2cos90。-ρqv1cos=-ρqv1cos(4)油液作用在阀芯上的力是稳态液动力，其大小为：得出：阀芯上的稳态液动力力图使滑阀阀口关闭。F=-F’=ρqv1cos是v与阀芯轴线的夹角，称为射流角。F的方向与v1cos一致。第43页，课件共78页，创作于2023年2月对b图列出轴向动量方程，阀芯作用于液体的力为：

F’=ρqv2cos-ρqv1cos90。=ρqv2cos油液作用在阀芯上的稳态液动力，其大小为：F的方向与v2cos相反。F力也是力图使阀口关闭。F=-F’=-ρqv2cos

结论：一般情况下，液流通过阀口作用于滑阀的稳态液动力，在方向上总是力图使阀口关闭，其大小为：式中v－滑阀阀口处液流的流速；F=ρqvcos是v与阀芯轴线的夹角，称为射流角。第44页，课件共78页，创作于2023年2月第45页，课件共78页，创作于2023年2月3.3管道中液流的特性第46页，课件共78页，创作于2023年2月一、液体的流态和雷诺数第47页，课件共78页，创作于2023年2月一、液体的流态和雷诺数第48页，课件共78页，创作于2023年2月对于圆管第49页，课件共78页，创作于2023年2月二、沿程压力损失第50页，课件共78页，创作于2023年2月第51页，课件共78页，创作于2023年2月第52页，课件共78页，创作于2023年2月第53页，课件共78页，创作于2023年2月在这里应注意，层流的压力损失p与流速v的一次方成正比，因为在的分母中包含有v的因子。第54页，课件共78页，创作于2023年2月紊流时沿程阻力系数除与雷诺数有关外，还与管壁的粗糙度有关。紊流流动时的能量损失比层流时要大，截面上速度分布也与层流时不同，除靠近管壁处速度较低外，其余地方速度接近于最大值。其阻力系数一般用经验公式计算。当4000<Re<105时，可用勃拉修斯公式求得：

=0.3164Re-0.25第55页，课件共78页，创作于2023年2月三、局部压力损失局部压力损失是液流流经管道截面突然变化的弯管、管接头以及控制阀阀口等局部障碍处时的压力损失。与液流的动能直接相关。液体流经各种阀类的压力损失主要为局部损失.当实际通过的流量不等于额定流量时，可根据局部损失与v2成正比的关系按下式计算。Δpξ

=Δps(q/qs)2计算式为：Δpξ=ξ(ρv2/2)ξ－局部阻力系数，由试验求得；V－液体平均流速。第56页，课件共78页，创作于2023年2月四、管路系统总压力损失第57页，课件共78页，创作于2023年2月例：某液压泵装在油箱液面以下，液压泵的流量q=25L/min，所用液压油的运动粘度为，油液密度为，吸油管为金属光滑圆管，管道直径为20mm，过滤器的压力损失为，试求油泵入口处的绝对压力。第58页，课件共78页，创作于2023年2月第59页，课件共78页，创作于2023年2月3.4孔口和缝隙的压力流量特性主要介绍液流流经小孔及缝隙的流量公式。前者是节流调速和液压伺服系统工作原理的基础；后者则是计算和分析液压元件和系统泄漏的根据。一、节流孔口液流特性二、流量损失——缝隙泄漏量任务：掌握液流流经小孔及缝隙的流量公式及通用方程第60页，课件共78页，创作于2023年2月一、节流孔口的流量-压力特性细长小孔l/d>4薄壁小孔l/d≤0.5短孔0.5<l/d≤4第61页，课件共78页，创作于2023年2月第62页，课件共78页，创作于2023年2月第63页，课件共78页，创作于2023年2月第64页，课件共78页，创作于2023年2月二、流量损失——缝隙泄漏量液压元件各零件间如有相对运动，就必须有一定的配合间隙。液压油就会从压力较高的配合间隙流到大气中或压力较低的地方，这就是泄漏。泄漏量与压力差的乘积便是功率损失，因此泄漏的存在将使系统效率降低。同时功率损失也将转化为热量，使系统温度升高，进而影响系统的性能。第65页，课件共78页，创作于2023年2月二、流量损失——缝隙泄漏量第66页，课件共78页，创作于2023年2月二、流量损失——缝隙泄漏量压差流动：平板间无相对运动，通过的液流完全由压差引起。剪切流动：平板两端无压差，通过的液流完全由平板运动引起。第67页，课件共78页，创作于2023年2月上式说明了流量与Δp和h3成正比，即间隙稍有增大，就会引起泄漏大量增加。当缝隙较小h较小时，可将环形缝隙沿圆周方向展开，就相当于一个平行平板缝隙。这样将b=πd带入，就可得同心环形缝隙的流量公式：第68页，课件共78页，创作于2023年2月实际工作中，圆柱与孔的配合很难保持同心，往往有一定偏心，偏心量e，通过此偏心圆柱形间隙的泄漏量计算公式:由上可知，通过同心圆环形间隙的流量公式只不过是相对偏心率ε=0时偏心圆环形间隙流量公式的特例。当完全偏心时e=h0,ε=1,此时的泄漏量是同心时的2.5倍。因此在液压元件中，有配合的零件应尽量使其同心，以减少缝隙泄露量。第69页，课件共78页，创作于2023年2月同心环形缝隙流量公式第70页，课件共78页，创作于2023年2月3.5液压冲击（1）缓慢关闭阀门；（2）在冲击源前加蓄能器；（3）在冲击源附近设置安全阀；（4）限制管中流速。第71页，课件共78页，创作于2023年2月液流通道迅速关闭时的液压冲击(水锤现象）图示，液体自一具有固定液面的压力容器沿长度为l，直径为d的管道经出口处的阀门以速