激光技术基础第七讲

激光技术基础第七讲第1页，课件共34页，创作于2023年2月

原子与连续谱光辐射场的相互作用（黑体）原子与准单色光辐射场相互作用(黑体辐射场)r－准单色光辐射场总能量密度分两种情况讨论：（激光器）原子准单色场原子第2页，课件共34页，创作于2023年2月物理意义:由于谱线加宽,外来光的频率n并不一定要精确等于原子发光的中心频率n0才能产生受激跃迁,而是在n=n0附近的一个频率范围内都能产生受激辐射受激辐射,受激吸收几率的其它表达形式模密度光子数密度工作物质中的光速第3页，课件共34页，创作于2023年2月发射截面吸收截面均匀加宽工作物质中心频率发射截面非均匀加宽工作物质中心频率发射截面固体物质分配在一个模式的自发辐射几率第l模的总光子数假设每个模式SP几率相同中心频率处发射截面最大

进一步导出其它有用概念一个光子引起的ST跃迁几率用于估算固体工作物质的线型函数（了解）第4页，课件共34页，创作于2023年2月二、速率方程组各能级粒子数及腔内光子数密度随时间变化的微分方程组建立速率方程的物理基础:爱因斯坦关系式红宝石,掺铒光纤w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He-Ne,Nd:YAG较大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××Sij—无辐射跃迁几率三能级系统四能级系统抽运高能级基态激光上能级（亚稳态）激光下能级第5页，课件共34页，创作于2023年2月He+eHe*21S0，23S1He*+NeNe*+He+DE100ns10ns与管壁碰撞铒离子能级图0.98nm第6页，课件共34页，创作于2023年2月1、四能级系统速率方程1）单模振荡（第l个模，模频率为n)w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10（忽略S30）（4.4.13）忽略n3W30，因为n3很小，n3W30<<n0W03光子数密度速率方程（保证n1很小，可忽略）第7页，课件共34页，创作于2023年2月具体激光器的速率方程根据其各种物理过程建立同一激光器的速率方程可具有不同的表达形式R1,R2

为单位时间内抽运到E1,E2能级的粒子数密度t1,t2为E1,E2能级寿命;t21为E2E1自发辐射(荧光)寿命E2E1R2R1t1t21只考虑损耗光子寿命（2.1.14）E0t20第8页，课件共34页，创作于2023年2月E2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10PumptransitionsLasertransition第9页，课件共34页，创作于2023年2月2)多模振荡速率方程模序数模频率光子数方法:对应每个模式分别建立一个速率方程,序数相应变化

简化前提:研究的问题无需考虑模式差别

模式间衍射损耗差别可忽略

线型函数简化为矩形

各个模式损耗,光子寿命相同矩形面积＝原谱线面积中心频率处的发射截面第10页，课件共34页，创作于2023年2月根据简化模型,四能级多模速率方程E2E1荧光量子效率总量子效率发射荧光的光子数工作物质从光泵吸收的光子数N--各模式光子数密度总和E3E2无辐射跃迁量子效率(泵浦效率)第11页，课件共34页，创作于2023年2月速率方程增益系数表达式（影响因素）增益饱和行为（均匀、非均匀加宽工作物质）§4.5均匀加宽工作物质的增益系数一、小信号稳态增益系数（四能级系统为例）II+dIdzDn>0

I=Nhnvdz=vdtI=Nhnvdz=vdt不计损耗n－反转集居数密度n第12页，课件共34页，创作于2023年2月

*1.增益系数正比于反转粒子数Dn

（以四能级系统为例）稳态稳态增益系数讨论影响增益系数的主要因素稳态：第13页，课件共34页，创作于2023年2月激光工作物质内N(光强I)很小时－小信号情况

受激辐射对Dn的影响可忽略（？）小信号情况下Dn0与光强无关，只与激发几率W03和上能级寿命有关。激发几率W03Dn0稳态时阈值附近n2很小小信号增益系数

g0与光强无关，与Dn0成正比；

四能级系统：第14页，课件共34页，创作于2023年2月2.小信号增益系数g0与入射光频率关系曲线－增益曲线

小信号增益曲线的形状完全取决于谱线线型函数对于均匀加宽介质，小信号增益系数=s21－中心频率处受激辐射截面中心频率处的小信号增益系数中心频率处的小信号增益系数g0(n0)

与l02成正比,与谱线宽度成反比第15页，课件共34页，创作于2023年2月二、增益饱和（GainSaturation）－大信号情况频率为n1,光强为In1

的入射光作用下（考虑受激辐射过程）1.反转粒子数饱和

什么是增益饱和？增益系数随光强的增大而减小的现象增益饱和的物理解释：当腔内光强增强到一定程度=1/Is(v1)稳态下：得：v1对应的饱和光强第16页，课件共34页，创作于2023年2月－反转粒子数饱和中心频率处的饱和光强代入（4.5.7）同一入射光频率，不同光强对Dn饱和的影响是不同的小信号情况即忽略了受激辐射的影响反转粒子数饱和时，第17页，课件共34页，创作于2023年2月不同入射光频率(相同光强)对Dn饱和的影响是不同的中心频率处，受激辐射几率最大，饱和作用最深；偏离中心频率越远，饱和作用越弱。时时，若（发生饱和的入射光频率范围）饱和光强

Is的物理意义：受激辐射造成n2的减小可以与其它自发辐射和无辐射跃迁造成的衰减可以相比拟第18页，课件共34页，创作于2023年2月

饱和光强－激光工作物质的一个重要参量，不仅是饱和与否的判据，而且决定腔内光强以至激光输出功率的大小He-Ne:632.8nm0.3w/mm2CO2:10.6mm～2w/mm2

Ar离子:514.5nm7w/mm22.均匀加宽介质的大信号（饱和）增益系数

频率为n1,光强为In1的准单色光的增益系数(4.5.5)第19页，课件共34页，创作于2023年2月结论:大信号增益系数是小信号增益的一半

n1偏离中心频率越远,饱和效应越弱

光频在介质对光波的增益作用及饱和效应都很微弱，可忽略不计思考题：大信号增益曲线宽度与小信号增益曲线宽度是否相等？第20页，课件共34页，创作于2023年2月讨论此命题的物理背景:激光器中某一模式频率首先起振,成为强光；别的模式刚起振(弱光),强光模式对刚起振的弱光模式的影响3.在强光In1

作用下的弱光n增益系数

频率为n1,光强为In1强光,同时有一频率为n的弱光入射求强光对弱光增益系数的影响，即弱光增益系数会如何变化？定性分析定量分析大信号反转粒子数第21页，课件共34页，创作于2023年2月强光不仅使自身增益系数下降,而且使弱光增益系数也以同一比例下降,其结果是整个增益曲线下降注意:理解并区分强光增益及强光作用下弱光增益变化（增益曲线宽度的不同）强光作用下的弱光增益系数小信号增益曲线第22页，课件共34页，创作于2023年2月§4.6非均匀加宽工作介质的增益系数及增益饱和

非均匀加宽小信号增益曲线为高斯线型一、非均匀加宽大信号增益系数:思路：

Dn按表观中心频率分类这部分粒子发射中心频率为线宽为的均匀加宽谱线。这部分粒子对频率n1，光的增益贡献为dg按均匀加宽增益系数计算(4-5-12)第23页，课件共34页，创作于2023年2月表观中心频率小信号增益系数大信号增益系数(4-5-12)(4-5-14)1第24页，课件共34页，创作于2023年2月的粒子发射中心频率为n0’,线宽为DnH的谱线(4-6-1)＝第25页，课件共34页，创作于2023年2月(4-6-2)－＝非均匀加宽介质大信号增益系数第26页，课件共34页，创作于2023年2月大信号情况－增益饱和大信号增益系数非均匀加宽均匀加宽思考：此式物理意义，如何理解在非均匀加宽情况下，饱和效应的强弱与频率无关第27页，课件共34页，创作于2023年2月

入射时的大信号增益为小信号增益的以中心频率处两种加宽机制的饱和效应相比，非均匀加宽的饱和效应弱些非均匀加宽大信号情况，增益饱和效应强弱与频率无关二、强光In1

作用下,弱光n增益系数－烧孔效应

(HoleBurning)12强光(n1,In1)入射,造成表观中心频率的粒子饱和--AA1BB1反转粒子数饱和××第28页，课件共34页，创作于2023年2月12强光(n1,In1)入射,(表观)中心频率在范围内的粒子有饱和作用烧孔深度烧孔宽度烧孔面积增益曲线烧孔效应g0(n)g(n,In1)gdn第29页，课件共34页，创作于2023年2月三、多普勒加宽气体激光器(驻波腔)的烧孔效应弱光激光放大器气体激光器vz强模弱模增益系数与n0,vz运动原子作用引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为与n0,vz运动原子作用引起vz粒子受激辐射，即对ST作贡献的粒子为第30页，课件共34页，创作于2023年2月结论:

驻波腔多普勒加宽气体激光器中,频率为n1的振荡模在增益曲线上烧两个孔,这两个孔对称分布在中心频率的两侧光频对STE作贡献的粒子的速度强光弱光vzGDn(vz)正向反向驻波腔中强光对弱光增益系数的影响第31页，课件共34页，创作于2023年2月均匀加宽非均匀加宽大信号增益系数强光作用下弱光增益系数G0(n)G(n,In1)