第2章数列同步练习上课讲义

此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除2.1数列的概念与简单表示法练习一.选择题：本大题共 6小题，每小题 4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内 .1．下列解析式中不．是数列1,1,1, 1,1L，的通项公式的是（ ）nn1n1，为奇数A.an(1)B.an(1)C.anD.a1n(1)n，为偶数1n2．数列2，5，22，11L，的一个通项公式是（）A.an3n3B.an3n1C.an3n1D.an3n33．已知数列an，an1(nN)，那么1是这个数列的第（）项.n(n1202)A.9B.10C.11D.124．数列an，anf(n)是一个函数，则它的定义域为（）A.非负整数集B.正整数集C.正整数集或其子集D.正整数集或1,2,3,4,L,n5．已知数列a，an2n210n3，它的最小项是（）nA.第一项B.第二项C.第三项D.第二项或第三项6．已知数列an，a13，a26，且an2an1an，则数列的第五项为（）A.6B.3C.12D.6二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.已知数列an，ankn5,且a811，则a17.8.已知f(x)log2(x27)，anf(n)，则a的第五项为.n9.数列15,24,35,48,63,L,的一个通项公式为.2510172610.已知数列a满足a2，an12an，则a4.n121an【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.已知数列an中，a13，a1021，通项an是项数n的一次函数，①求an的通项公式，并求a2005；只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除②若bn是由a2,a4,a6,a8,L,组成，试归纳 bn的一个通项公式 .12.已知an满足a13，an12an1，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.参考答案1.A2.B3.B4.D5.D6.D7.298.59.an(n3)2110.2n215,则kb3k221(),∴,11.设,解得,∴anknbannnNa2005401110kb21b1又∵a2,a4,a6,a8,L即为5,9,13,17,,∴bn4n1.12.∵a13,an12an1,∴a27,a315,a431,a563,∴猜得an2n11§2.2等差数列练习一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.2005是数列7,13,19,25,31,L,中的第（）项.A.332B.333C.334D.3352.若数列an的通项公式为an2n5，则此数列是（）A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为5的等差数列D.公差为n的等差数列3.若a、b、cR，则“2bac”是“a、b、c成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除4.等差数列 3,7,11,L,的一个通项公式为（ ）A.4n7B.4n7C.4n1D.4n15.首项为24的等差数列从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是（）A.d8B.d3C.88d33d3D.336.若an是等差数列，则a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9，L，a3n2a3n1a3n，是（）A.一定不是等差数列B.一定是递增数列C.一定是等差数列D.一定是递减数列二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等差数列an中，a350，a530，则a7.8.等差数列an中，a3a524，a23，则a6.9.已知等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an.10.如果等差数列an的第5项为5，第10项为5，则此数列的第1个负数项是第项.【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.判断数52，2k 7(k N)是否是等差数列 an: 5,3,1,1,L,中的项，若是，是第几项？12.已知f(1)2，f(n1)2f(n)1(nN)，求f(101).2参考答案：只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.108.219.2n310.811.由题意知an2n7,由2n752,得n29.5N,∴52不是该数列中的项.又由2n72k7解得nk7N,∴2k7是数列an中的第k7项.12.∵f(1)2，f(n1)2f(n)11)f(n)1，∴f(n)是以12，∴f(n22为首项，132f(n)，∴f(101)52.为公差的等差数列，∴n22§2.3等差数列的前n项和练习一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.等差数列an中，S10120，那么a1a10（）A.12B.24C.36D.482.从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）A.0B.90C.180D.3603.已知等差数列an，an2n19，那么这个数列的前n项和sn（）A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数4.等差数列a的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为()nA.130B.170C.210D.2605.在等差数列an和bn中，a125，b175，a100b100100，则数列anbn的前100项和为（）A.0B.100C.1000D.100001的等差数6.若关于x的方程x2xa0和x2xb0(ab)的四个根组成首项为列，则ab4（）A.3B.11C.13D.318242472二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等差数列an中，若a6a3a8，则s9.8.等差数列a中，若Sn3n22n，则公差d.n9.在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是.10.若两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且满足Sn7n3，则Tnn3只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除a8.b8【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.在等差数列an中，a40.8，a112.2，求a51a52La80.12.设等差数列a的前n项和为Sn，已知a312，S12>0，S13<0，n①求公差d的取值范围；②S1,S2,L,S12中哪一个值最大？并说明理由.参考答案：1.B2.C3.A4.C5.D6.D7.08.69.165010.611.∵a40.8，a112.2,∴由a11a47d得d0.2,∴a51a1140d10.2∴a51a52La8030ga5130293010.230290.2393.2d2S1212a12)6(a6a7)02a111d0(a1a6a7012.①∵2a16d013(a1a70,∴S13a13)13ga70a12d122243,a6a70a6024d3∴an是递减数解得,d②由a70a7,又∵770列,∴S1,S2,L,S12中S6最大.2.4等比数列练习一.选择题：本大题共 6小题，每小题 4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.下列各组数能组成等比数列的是（）A.111B.lg3,lg9,lg27C.6,8,10D.3,33,9,,9362.等比数列an中，a32，a864，那么它的公比q（）A.4B.2C.52D.123.已知an是等比数列，an>0，又知a2ga42a3ga5a4ga625，那么a3a5（）A.5B.10C.15D.204.等比数列a中，a11，公比为q且q1，若ama1ga2ga3ga4ga5，则m为（）nA.9B.10C.11D.125.“b2ac”是“a、b、c成等比数列”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.若an是等差数列，公差d0，a2,a3,a6成等比数列，则公比为（）A.1B.2C.3D.4二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等比数列中，首项为9，末项为1，公比为2，则项数n等于.8338.在等比数列中，an>0，且an2anan1，则该数列的公比q等于.9.在等比数列an中，an>0，(nN)且a3a6a98，则log2a2log2a4log2a6log2a8log2a10.10.若an是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是.①an2②a2n③1④lganan【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.等比数列an中，已知a1a2324，a3a436，求a5a6.只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.参考答案：1.D2.B3.A4.C5.B6.C7.48.159.510.①②③211.∵在等比数列an中,a1a2,a3a4,a5a6也成等比数列,∵a1a2324，a3a436∴a5a636364.32412.依题意可设这四个数分别为:(4d)24d,则由前三个数和为19可列方,4d,4,4程得,2(4 d) 4 d 4 19,整理得,d2 12d 28 0,解得d 2或d 14.4∴这四个数分别为 :25,-10,4,18 或9,6,4,2.2.5等比数列的前n项和练习（1）一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.等比数列an的各项都是正数，若a181,a516,则它的前5项和是()A.179B.211C.243D.2752.等比数列an中,a12,前3项和S326,则公比q为()A.3B.-4C.3或-4D.-3或43.等比数列a的前n项和Sn3na,则a等于()nA.3B.1C.0D.-14.已知等比数列an的前n项和Sn54,前2n项和S2n60,则前3n项和S3n()只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除A.64B.66C.2D.26066335.等比数列an中,an0,a5ga69,则log3a1log3a2log3a3log3a10()A.12B.10C.8D.2log356.若an是等比数列,前n项和Sn2n1,则a12a22a32Lan2()A.(2n1)2B.1(2n1)23C.4n1D.1(4n1)3二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.等比数列 4，-2，1，???的前10项和是 .8.113151[(2n1)1].2482n29.在等比数列an中,S465,q.,则a1310.若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是.【整合提高】三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，11.在等比数列an中,a1an66,a2gan1128,且前n项和Sn126，求n以及公比q.12.等比数列 an中前n项和为Sn,S4 2,S8 6,求a17 a18 a19 a20的值.只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除参考答案：1.B2.C3.D4.C5.B6.D7.3418.n2(1)n19.27128210.0,15211.由a2gan1a1gan128,又a1an66得,a1,an是方程x266x1280的两根,a12a164a1anq得q2或q1解这个方程得,或,由Sn2.an64an21qn6n612.∵等比数列中Sk,S2kSk,S3kS2k,仍成等比数列,∴S4,S8S4,S12S8,也成等比数列,而a17a18a19a20则是这个等比数列中的第5项,由S42,S86得S8S44∴这个等比数列即是:2,4,8,16,32,,∴a17a18a19a2032.2.5等比数列的前n项和练习（2）一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1.已知数列a的通项公式为an22n1,则数列an的前5项和S5()nA.31B.62C.341D.682222.已知等比数列an的通项公式为an23n1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn()n1B.n1)C.9n1D.3(9n1)A.33(3443.等比数列an中,a37,前三项和S321,则公比q的值为（）A.1B.1C.1或1D.1221或24.在公比为整数的等比数列an中，如果a1a418,a2a312,则这个数列的前8项之和S8()A.513B.512C.510D.22585.若abc0,则b2ac是a,b,c成等比数列的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.数列1,12,1222,L,1222L2n1,L的前99项和为（）A.2100101B.299101只供学习交流用此文档来源于网络，如有侵权请联系网站删除C.210099D.29999二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.7.数列an满足a1,