北师大初中数学九上2 2用配方法求解一元二次方程教案_第1页
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文档简介

配方法是继探索一元二次方程近似解的基础上研究的一种求精确解的方法．它是一元三．在教学时，首先从前面两节课的实例引入求精确解.因为我们已经能解形如方程，这时引入了一元二次方程的解法——配方法．讲练第一张：问题(记作投影片§2．2．1第二张：议一议(记作投影片§2．2．1—第三张：议一议(记作投影片§2．2．1第四张：想(记作投影片§2．2．1D)第五张：做一做(记作投影片§2．2．1E)第六张：例题(记作投影片§2．2．1F)[师]前面我们曾学习过平的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平?平用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平．零的平是零负数没有平x2=4x10m8m，1m，x(m)x2+12x-15＝0．上节课我们已求出了x[生乙]方程(x+3)2＝9，我们也可以解，即是要求(x+3)，9933，所以(x+3)33x＝0x＝-6．§2．2．1(1)x2＝5；5(3)x2-4＝0；(4)2x2-50＝0；(5)(x+2)2＝5；(6)(x-3)2＝6；5

，-5，因为x是5的平方程(4)也可以通过移项化为方程(22x2＝50x2＝25，因此方程(4)5，-5．55方程(5)就是求(x+2)，5x+2就等于5

，因此，x-2+5或-2-566

666 或 666[师]分析得真棒，大家利用平的定义求解了一类一元二次方程，这种解一x1、x2x注意：1212好，接下来来看大屏幕(出示投影片§2．2．1C)。分组讨论讨论．x2-2222)2＝22

即 2 2x+6＝±5，5x1＝-6+5，x2＝-5[师]很好，基本了解了解一元二次方程的基本思路，给大家叙述一下呢?§2．2．1[生]解方程x2+12x-15＝0的就是怎么样能把x2+12x-15=0的左边变成一个完全平[师]噢，那想完全平方式的特征是什么?[生]完全平方是:a2±2ab+b2＝(a±b)2 (2)x2- 即[师]接下来能否求出方程x2+12x-15＝0 即 或 ,2＝-

122[师]很好，x，xx2+12x-15＝0x122x2+12x-15＝0二次方程的方法称为配方法(Solvingbycompletingthesquare)．下面来看一例题：(出示投影片§2．2．1F)x2+8x-9＝0．x+4=5x+4＝-5．x1＝1，x2＝-9．P49随堂练习1(x-7x- 777即x- 或x- 7777所以 77 即 或 ，x2＝- Ⅳ．小(一)P49习题2．31、2(二)1P49～P521x2a

才能开平方．本题的(1)、(2x2＝aa＞0d≥0，所以可以对a进行开平方；方程(3)中，两边都是完全平方式，可以同时开平方；方程(4)d≥0，所以也可以直接开平方．解：(1x2=a．a＞0，所以两边同时开平方，得x＝±ax1=a，x2＝-ax2=a．a≥0，所以两边同时开平方，得x＝±a，x1=a，x2＝-a．x-a=±ax-a＝bx-a＝-b．解关于xdddd即 或 ddcc a

c d dc

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