初中数学-探索直线平行的条件（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

《探索直线平行的条件（1）》教学设计教学内容：山东教育出版社《义务教育教科书·数学》（五四制）六年级下册70-71页。教学目标：知识与技能目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。

2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。过程与方法目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感、态度与价值观目标：

在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯；初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。教学难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。教学准备：教师准备探索平行条件需要的小组活动道具、多媒体软件。教学方法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学教学过程：（一）知识回顾，引入新课1、同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？2、_________________的两条直线，叫做平行线。生活中，平行线也有非常多的应用，接下来，这位工人师傅就遇到了一个平行线的问题，我们来帮他解决。那你知道其中的理由吗？通过这节课的学习我们就可以解释它。——7.2探索直线平行的条件（1）教师口述学习目标。（二）动手操作、自主探索

三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察并思考：这两个角的大小关系？当这两个角有怎样的大小关系时，木条a与木条b平行？（设计意图：从动手实践出发，让学生亲身体验什么时候两直线平行，为下一步探索平行的条件做准备。）学生小组合作，进行操作并回答问题，得出：两个角的大小关系有3种，并且只有当∠1=∠2时，a与b平行。接下来，师生共同探究∠1，∠2的位置关系，得出同位角的定义，并进行练习。（设计意图：通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置的五个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度，从而为同位角概念建立铺平道路。并对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。）、

同位角:(F形)截线的同旁被截线的同一方向

(设计意图：通过多媒体演示，结合学生的探索、讨论、交流的情况，师生互动共同总结归纳得出同位角的定义及特征,并强调注意两个“同”字。通过找其他的同位角，既培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。)（三）总结归纳、得出结论

平行线的判定公理：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。可以简述为：同位角相等，两直线平行。

∵∠1=∠2

(

已知

)

∴

a∥b

(同位角相等，两直线平行)

（设计意图：通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。）（四）反馈应用、知识拓展

1、利用“同位角相等，两直线平行”解释引例（木匠画平行线）．

（设计意图：让学生体会“学有价值的数学”的意义。）2、看图填空３．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．（设计思路：本题意在渗透简单逻辑推理的思想，让学生进一步熟悉平行线的判定方法，学生又一次获取成功的喜悦，提高学生学习数学的积极性。

变式：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

议一议

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理!

方法:一、放,二、靠,三、推,四、画。

（设计意图：在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。）

学生动手画，并总结得出：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

(五)互动交流、谈谈收获

1、本节课我学到了什么？

2、我对本节课的学习经历有何感受？

3、本节课的学习对我的生活有什么影响？

（设计意图：通过师生互动交流的方式，有助于学生积极回顾所学新知，提高学习效率，发挥自我评价作用，同时培养学生的语言表达能力。）（六）当堂达标(设计意图：让学生用所学知识解决有点难度的问题，加深学生对知识的应用和理解，既调动了学生的学习积极性，又让学生获得了知识，便于学生巩固新知。)（七）收获感悟，总结课堂师生活动：学生发言，互相补充，教师点评并总结完善。总结：掌握直线平行的条件，并能熟练应用。（设计意图：培养学生反思的习惯，鼓励学生对问题进行质疑和概括。）（八）布置作业配套练习册7.3（九）评价与反思我对本节课进行了反思，主要分析了两点教学亮点和存在的问题。本节课主要有两个教学亮点，通过学生动手操作，让学生对知识有了感性的认识，化解了教学难点，符合学生的认知规律；让学生自主探究发现，体现了以学生为主体的教学思想。但其中也存在问题，由于课堂时间是有限的，安排的教学内容比较紧凑，故教师讲授和学生自主探究发现的时间要安排妥当，否则无法达成目标。附：板书设计7.2探索直线平行的条件（1）同位角：1.截线的同旁2.被截线的同一方向教具同位角相等，两直线平行过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行。《探索直线平行的条件（1）》学情分析学生的知识技能基础：在本册书第五章学生已经学习过基本的平面图形，对几何知识有了一些简单了解，在前面两节课的学习中，学生知道同一平面内，两条直线的位置关系有相交与平行，并通过练习进一步了解了一些几何的相关知识和概念。

从认知结构的角度，六年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。针对六年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程六个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力。

《探索直线平行的条件（1）》效果分析通过这节课的学习，绝大多数同学都能正确熟练掌握两直线平行的条件（同位角相等，两直线平行这一方法）并解决一些问题，为后面学习内错角，同旁内角打下了坚实的基础。在学习过程中，不能只注重结果，而应特别重视学生的思维过程，让学生经历法则的推导过程，让学生经历知识的生成过程，体验成功的快乐，感受数学的魅力。教师只是一个组织者和引导者，并积极调动每一位学生的学习积极性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，通过合作交流努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。这样才能使学生始终保持积极的学习热情，体会成功的喜悦，达到了预期效果。《探索直线平行的条件（1）》教材分析1、本节课的内容和地位课标要求：经历探索直线平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。选用教材：选自山东教育出版社出版的《数学》六年级下册第七章第2节。课题是《探索直线平行的条件》，课时共2课时，本节是第1课时。主要内容：同位角相等，两直线平行；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行。教材地位：本课是山东教育出版社六年级数学下册第七章第二节第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。2、教学目标知识与技能目标：

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。

2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。过程与方法目标：1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。情感、态度与价值观目标：

在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯；初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。3、教学重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。4、教学难点：同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。《探索直线平行的条件（1）》评测练习1、找出图中的同位角：2.判断是否为同位角：3.下列不能构成同位角的是（）4.填空：5.《探索直线平行的条件（1）》课后反思一、立足现实，活跃思维新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”新课标的这一理念强调了数学与经验紧密联系，在教学中，引入两直线平行的条件之前，我注意从生活中的实际问题出发，让学生动手操作，寻找生活中的经验，让他们感受到数学与生活经验的密切联系，学会用数学的眼光看待周围事物，从中体验数学的价值。二、我对本节课进行了反思，主要分析了两点教学亮点和存在的问题。本节课主要有两个教学亮点：1、从动手操作到总结结论，由感性认识上升到理性认识，化解了教学难点，符合学生的认知规律；2、让学生自主探究发现，体现了以学生为主体的教学思想。但其中也存在问题，由于课堂时间是有限的，安排的教学内容比较紧凑，探究新知的安排有所冗长，故教师讲授和学生自主探究发现的时间要安排妥当，否则无法达成目标。《探索直线平行的条件（1）》课标分析“几何直观”与“符号意识”是《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称《课标》)提出的数学课程十个核心概念之一,几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。希尔伯特的《直观几何》，描写了这样三个维度：图形可以帮助发现、描述问题；图形可以帮助发现、寻找解决问题的思路；图形可以帮助理解和记忆得到的结果。如何帮助学生建立几何直观：第一，在教学中使学生逐步养成画图的好习惯；第二，重视变换——让图形动起来；第三，学会从“数”与“形”两个角度认识数学；第四，要掌握、运用一些基本图形解决问题。关于符号意识，注意到它在用词上，《数学课程标准（2011年版）》和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统；符号意识（Symbolsense）是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。符号意识的含义：其一，符号“理解”——能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；其二，符号“操作”——知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；这一要求的核心是基于运算和推理的符号“操作”意识；这涉及到的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等；其三，符号“表达”与符号“思考”——使