小学数学-数多（少）百分之几教学设计学情分析教材分析课后反思

求一个数比另一个数多（少）百分之几[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册）》2～3页。[教学目标]1.结合具体情境理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系，掌握解决问题的方法。2.在解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的过程中，体会画线段图分析数量关系的优势，积累解决问题的经验，提高解决问题的能力。通过比较、分析掌握解决问题的关键，沟通知识间的联系，加深对百分数意义的理解。3.借助农家乐这一现实生活素材让学生了解农村的变化，渗透爱国主义教育；在解决问题过程中，感受百分数在生活中的应用价值。[教学重点]掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法。[教学难点]理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数量关系。[教学准备]教具：多媒体课件、三角板、学具、三角板。[教学过程]一、创设情境，提出问题（一）情境导入,激发兴趣师：同学们，随着新农村建设的发展，越来越多的人们选择到农村度假旅游。下面我们到王伯伯家的农家乐采访一下。课件演示（见图1）（二）梳理信息，提出问题观察统计表，从中你能了解到哪些数学信息？学生回答，教师评价。根据这些信息，你能提出与百分数有关的问题吗？预设1：今年自驾游人数是去年的百分之几？预设2：去年自驾游人数是今年的百分之几？预设3：今年团体游人数是去年的百分之几？预设4：去年团体游人数是今年的百分之几？预设5：今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？预设6：去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？教师随机让学生解决前两个问题，口头列式。学生回答，教师适时板书：540÷480480÷540这两道题为什么都用除法计算呢？通过交流，引导学生明确：这两道题都是有关“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，所以都用除法计算。这两个问题都用除法计算，为什么列式正好相反？预设：单位“1”不同，第一题单位“1”是去年自驾游的人数，第二题单位“1”是今年自驾游的人数。通过组织学生讨论，在学生交流基础上教师及时小结：在解决百分数问题时，根据信息找准单位1是关键。【设计意图】借助农家乐的数学情境让学生感受百分数知识在生活中的应用，调动学生参与学习的主动性；引导学生分析素材提出有关百分数问题，有助于培养学生的问题意识；独立解决已学问题，复习“求一个数是另一个数的百分之几”的基本数量关系，并为后续解决问题做好铺垫。二、自主探究，解决问题（一）解决红点问题：今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几？1.理解题意，分析数量关系（1）读题—理解题意下面我们解决“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”，先把信息和问题连起来读一读。边读边想这个问题什么意思？有困难的同学可以借助线段图。学生独立思考，教师巡视。（2）看图—分析数量关系提问：“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”是什么意思？预设：求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”是把去年自驾游的人数看作单位1，也就是求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。提问：在线段图上指一指把哪一部分看作单位“1”吗？你是怎么判断的？指一指今年比去年多的人数是哪一部分？（出示线段图，见图2）教师引导学生仔细观察线段图，学生一般都能在线段图上找到今年比去年多的部分，并根据关键词“比”判断出单位“1”是去年自驾游的人数。通过看图，引导学生明确：求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”也就是求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。【设计意图】借助线段图引导学生理解“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”的含义，分析数量关系，为学生利用迁移规律独立解决问题奠定思考方法基础。同时在画线段图理解题意、分析数量关系的过程中，让学生体会线段图的优势，增强学生解决问题的策略意识。2.列式解答，梳理方法（1）独立列式—探索方法思考：想一想，求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”可以怎样列式？先算什么，再算什么？有了一种算法，试一试有没有其它算法？学生思考解答，教师巡视搜集学生的不同做法。（2）组内交流—理解方法讨论：小组内说一说你是怎样列式的？先算什么，再算什么？学生组内交流。（3）班内交流—学习方法预设1:（540-480）÷480=12.5%。追问：你是怎样想的？先求什么？再求什么？能借助线段图说一说吗？预设：求“今年自驾游人数比去年自驾游的人数多百分之几”也就是求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。所以先求今年比去年多多少人，再求多的占去年人数的百分之几。让学生对照线段图分析思路，达成共识：求今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几，要先求出多的人数，再求多的人数占去年人数的百分之几，用除法计算。预设2：540÷480-1师：这种方法先求什么？再求什么？预设：先求今年自驾游人数是去年的百分之几，再求比去年多百分之几。追问：为什么最后一步要减去“1”呢？教师充分利用线段图，引导学生明确540÷480求的是今年自驾游人数是去年的百分之几，所以要用除法计算。求出今年是去年人数的百分之几，再减去“1”，就求出了今年比去年多了百分之几。（4）比较总结—沟通方法提问：这两种方法有什么不同的地方？预设：第一种方法先求多的人数，再求多的人数占去年的百分之几；第二种方法先求今年是去年的百分之几，再求比去年多出的百分之几。追问：思考的角度不同，方法也不同。那么这两种方法有什么相同的地方呢？组织学生讨论，达成共识：都是求“今年比去年多的人数是去年的百分之几”，都是把“去年自驾游的人数”看作单位1。【设计意图】引导学生借助线段图通过独立思考探索算法，合作交流学习算法，在此过程中理解数量关系，掌握计算方法，渗透迁移、转化的数学思想方法，有利于培养学生解决问题的能力，与人合作的能力；引导学生比较两种算法的异同，沟通两种算法间的联系，进一步理解数量关系，掌握计算方法。（二）解决绿点问题：去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几？1.猜想结果，引发思考提问：猜想一下，去年自驾游人数比今年自驾游的人数是不是也少12.5%呢？为什么？预设1：结果不可能是少12.5%。。预设2：结果也是少12.5%。对于两种回答，都让学生说说理由。2.独立计算，巩固方法（1）独立列式—解决问题先画线段图分析数量关系，再列式计算，想清楚，先算什么，再算什么。学生计算，教师巡视。（2）班内交流—巩固方法预设1：（540-480）÷540≈11.1%追问：你是怎样想的？先算什么，再算什么？通过交流，使学生明确：求“去年自驾游人数比今年自驾游的人数少百分之几”，也就是去年比今年少的人数是今年的百分之几。所以先求少多少人，再除以今年的人数540。预设2：1-480÷540≈11.1%追问：先算什么，再算什么？预设：先求去年人数是今年人数的百分之几，再求比去年少了百分之几？3.对比反思—沟通联系（1）独立思考通过计算，我们知道了“今年比去年人数多百分之几？”并不等于“去年比今年人数少百分之几？”，想一想，为什么？（2）组内交流把你的想法和小组同学说一说。学生组内交流。（3）班内交流提问：谁能说一说，今年自驾游人数比去年自驾游的人数增加12.5%，为什么去年自驾游人数比今年自驾游的人数不是也少12.5%呢？预设：第一题是以去年的自驾游人数做单位“1”，所以要除以480，而第二题是以今年的自驾游人数做单位“1”，要除以540，所以结果不同。通过交流，使学生明确：解决“一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的方法与解决分数问题的方法是一样的，都要找准单位“1”，弄清楚要求的问题是“谁占谁的百分之几”。【设计意图】通过猜想计算结果引发学生学生认知冲突，激发探究的兴趣；在探究过程中进一步体会理解这类问题的数量关系，巩固计算方法；通过引导对比，进一步体会题目的特点，抓住解决问题的关键，有效提升学生分析问题、解决问题的能力。三、自主练习，应用拓展1.基本练习文化路小学五年级有男生100人，女生125人。学生独立解答后交流想法，引导学生分析对比。2.变式练习（1）五年级一班图书角原来有240本图书，这学期又购进60本，增加了百分之几？（2）一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万。今年比去年降价百分之几？引导学生抓住问题的关键，理解要求的问题是指“谁”是“谁”的百分之几。3.拓展练习小军在放假前体重为50千克，开学时体重增加了5%，经过一段时间的锻炼，体重又降低了5%，小军现在与放假前的体重相比是否相同呢？你能通过计算说明吗？【设计意图】通过多种层次的练习，加强学生对求“一个数比另一个数多（少）百分之几的理解，巩固本节课知识，同时突破学生思维定势，培养学生灵活应用知识解决问题的能力。四、回顾反思，提升认识通过学习，你都有哪些收获？引导学生从知识、方法、情感三方面谈收获。【设计意图】本环节引领学生全面回顾整理，既关注了知识、方法，又关注了学习感受，有助于学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，让学生在回顾中，进行知识梳理，培养自我反思、全面概括的能力。学情分析通过本单元前几课时的学习，学生已经初步理解了“百分数的意义”，并掌握了“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的解决方法。具有一定的有关百分数问题的知识储备与自学能力，能够通过有效的自主学习和知识的迁移来解决本节课的内容，但具体思考过程还需要进一步的深化理解与规范。效果分析求一个数比另一个数多（或少）百分之几，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展,它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。这节课重点在让学生理解互相比较的两种数量之间的关系，掌握这类百分数应用题的解题方法，并能用两种不同的方法解答，同时明确其解题思路，提高学生的理解和分析能力。整体效果还是不错的，孩子能掌握两种方法，并能解释列式的思路。教材分析“求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”是青岛版六年级数学上册第一单元百分数的内容。本节课主要研究求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的基本思考方法，理清数量关系，并能正确的解决相关实际问题。本单元内容是在学生学习了“分数乘除法应用题”和“比”的知识的基础上进行的。通过这个单元的学习，使学生了解百分数在日常生活中的广泛应用，知道百分数与分数及比的联系与区别，理解百分数的意义，并能够正确解决生活中的有关百分数的问题。而本节课的内容是在学生掌握了“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的基础上进行教学的，这是进一步学习“纳税”、“利息”和有关“百分数应用题”的基础，在本单元的教学中具有承上启下的重要作用。评测练习1.文化路小学六年级有男生100人、女生125人。（1）男生人数比女生人数少百分之几？（2）女生人数比男生人数多百分之几？2.六年级一班图书角原来有图书240本，这学期又购进60本。图书角的书增加了百分之几？3.一种汽车去年的售价为20万元，今年比去年降价4万元，今年比去年降价百分之几？4.有一块边长为10分米的正方形铁板，把它锯成一个最大的圆，面积会比原来减少百分之几？课后反思这节课是青岛版小学六年级上册“用百分数解决问题”中“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的应用问题。为了达成教学目标，首先了解学生已有的学习基础：这节课是在学生学习了稍复杂分数应用题——求比一个数多（少）几分之几是多少的分数应用题）、百分数与分数的互化和“求一个数比另一个数的多（少）百分之几”的基础上进行教学的。在课堂学习中，老师给予了学生如下机会：1.在学习例题之前先复习“比一个数多几分之几的数是多少”的应用题线段图,把知识难点分散化,学生就容易把知识方法迁移到例题中去，使知识螺旋上升。2.从线段图入手,利用线段图显示相等关系。引导学生画出线段图，进行图文结合分析数量关系，以及题目结构特征。课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。本节课内容是在学生理解百分数意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。（一）加强知识间的联系，完善学生认知结构，丰富、拓