小学数学-数学广角-搭配教学设计学情分析教材分析课后反思

数学广角——搭配（一）一、教学内容：义务教育教科书数学二年级上册97页例一、做一做，99页练习二十四第1题。二、教学目标：1.使学生通过观察、操作等活动，找出最简单事物的排列数。2.初步培养学生观察、分析和推理能力以及有序地、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想。3.使学生初步感受数学在生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，初步学会表达解决实际问题的大致过程和结果，积累数学活动经验，通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识。三、教学重难点：掌握最简单事物的排列方法。四、教学过程：课前交流：师：你们认识哪些数？师：同学们，把答题卡二放在答题卡三的上面，把彩笔放在答题卡二的上面。（一）唤起与生成。师：今天我们来上一节数学课，数学就要和数打交道。通过刚才的交流，老师发现咱班孩子认识这么多的数，非常棒！那么，老师要考考你，用1、2组成两位数，能组成几个两位数？（课件先出示1、2，再出现题目。）生：12、21.（师板书12、21）师：你是怎么想的？师：还有吗？生：11、22.（师板书11、22）师：所以用1、2组成两位数，能组成4个。师：那如果再加上一句，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数呢？（课件出示）生：2个。师：哪两个？生：21、12（师板书：12、21）师：为什么11和22没有了呢？你是怎么想的？生：因为十位和个位不能一样，所以11、22就不符合了。师：你真是个善于思考的孩子！师：刚才啊，没难倒大家，老师要增加难度了，如果再加上一个数字3呢？课件出示题目。（二）探究与解决。师：谁来读一下题？生读。师：你的声音真好听。师：读完题目，你读懂了什么？生说。师：用1、2和3组成几位数？生：两位数。（课件突出两位数）师：十位数和个位数不能一样是什么意思？生：11就一样，就不行了师：你还知道用举例子的方法来表达呢，真棒！同步课件突出，十位和个位不能一样。师：能组成几个两位数呢？课件同步突出几个。师：看来这个问题比较难，那我们可以借助卡片摆一摆，看看到底有几个两位数，同桌合作，摆一摆，写一写。生摆。师：谁来展示一下你的作品？师安排学生展示遗漏的、重复的、不重不漏的作业。师：哪种结果是正确的？生：6个。师：好，我们假设6个的是正确答案，我们来看这两份作业，他们组成了5个两位数，我们来对比一下。师一一对应，最后发现还剩一个。师：这个符合条件吗？生：符合。师：那说明5个的这份作业出了什么问题？生：他少了。师：你的眼睛真亮！师：这个小组在写的时候少了，也就是漏了。（师板书：漏）师：我们来看这个小组的作业。他们组成了8个两位数，有什么问题吗？生：他写了两个13。师：你观察很仔细。还有吗？生：他还写了两个23.师：你又发现了一个。你们的眼睛比孙悟空的火眼金睛还要厉害呢！师：这个小组在写的时候出现了什么问题啊？生：重复了。师：对，他们小组在写的时候重复了。（板书：重）师：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，总共能组成几个两位数？生：6个。师：还有哪些小组也是组成了6个两位数的？就坐端正告诉老师。师：你们这些小组通过自己动手找到了正确的答案，真棒。（老师竖起大拇指。）师：刚才有的小组漏了，有的小组重了，那怎么样才能做到不重不漏呢？（补充板书：不不）师展示无序作业和有序作业。师：（展示无序作业和一份有序作业）哎，看这两份作业，你觉得有什么不一样？哎，来看这个小组的，（师指有序作业）21,12,23,32你能来说一说你是你是怎么想的吗？生：我们是倒过来的。师：调换了位置，是吗？那你能举个例子吗？生：第一个是12，然后下一个就是21。师：同学们听明白了吗？生：明白。师：谁再起来说一说？生说。师：他们小组太棒了，能想出这么好的方法，这个方法在数学上还有一个专门名字呢，叫调换位置法。（板书：调换法）师：孩子们，看这里。（课件展示）师：可以先选择卡片1、2组成12，然后交换十位和个位上的数字变成21。（师引导生做手势）课件展示：12交换位置变成了21。师：还可以选择那两个数字？生：2和3。师：组成多少？生：23.师：调换位置呢？生：32.师：最后选择那两个数字？生：1和3。师：组成？生：13师：还可以调换位置组成？生：31.师：我们是按照这样一个顺序来摆的，孩子们看，这样重复了吗？生：没有。师：遗漏了吗？生：没有。师：来看这一个小组的，也比较有规律。你来说一说你是怎么想的？生：就是十位上是1，个位上可以是2，或者3.师：这次老师听明白了，你们是先固定十位上的数字，再确定个位上的数字，是吗？师：你们太了不起了，连数学家的方法都会了。因为是先固定十位上的数字，所以我们叫固定十位法。（板书：固定法）师：还有别的方法吗？除了可以固定十位上的数字，还可以固定？生：还可以固定个位的。师：你们真善于推理。师：那你能把固定个位的方法和你的同桌说一说或者写一写吗？生说。师：是这样的吧？（课件展示。）师：我们按照这样的顺序来摆，重复了吗？生：没有。师：遗漏了吗？生没有。师：刚才我们用1、2和3组成两位数，刚开始摆得没有规律，是无序思考，就容易出现重复或者遗漏，我们又通过观察、比较，找到了调换位置法、固定十位法和固定个位法。我们发现只有这样有序思考才能做到不重不漏。（师板书：有序思考。）师：那你能选择一个你喜欢的方法改一改你的答案吗？生改。（三）训练与应用。师：那接下来就让我们带着这种有序思考问题的方法来解决下面的问题。课件出示地图。师：这是中国地图，同学们看相邻的两个区域涂的颜色一样吗？生：不一样。师：为什么要涂不一样的呢？生：区别。师：恩，你这个词真好，为了区别。同学们再看，这是哪里？生：临沂。师：对！我们的学校坐落于兰山区，和我们相邻的其中一个区是罗庄区，但是这个地图是白色的，不便于我们区分，应该怎么办？生：涂上不同的颜色。师：对，你的想法和老师的一模一样，现在啊，用红、绿、蓝三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法呢？师：那现在拿出答题卡2，用有序思考的方法动手涂一涂吧！生涂。师展示有规律的作品。师：你能说一说你是怎么想的吗？生说。师：你说的真完整！师：你不仅完成的好，而且汇报也好，和老师击个掌庆贺一下。师：所有一共有多少种涂色方法?生：6种。师：我们发现虽然解决的问题不一样，但是只要做到有序思考，我们就能做到不重不漏。师：同学们表现得太优秀了，老师想给咱班三个同学照张相，你们三个到前面来。其他同学和老师一起拍。一二三。同学们看，咱们刚才拍的。师：这是一种排法。摄影师除了照相，还要负责？生：摆位置师：对，换个位置再照一张。我们可以固定第一个同学不动，调换另外两个同学的位置。师：这是第二种排法，那三个同学坐成一排合影，总共有多少种坐法呢？师：想一想可以用什么方法来记录呢？有没有简洁一点的表示方法？师：现在拿出答题卡三，来找一找吧！可以选择你喜欢的表示方法。记得有序思考。生做题。师收集展示。师：看看咱班同学多聪明，发现写名字太麻烦了，有用符号表示的，有用数字编号的，当然不论用哪一种表示方法，都是可以的。我们来重点看看这个同学的吧！你能来说一说你是怎么想的吗？生说。师：这个同学想到了固定第一个位置，交换后面两个位置的的好办法，做到了有序思考，真是个聪明的孩子。师：除了可以固定第一个位置，还可以固定？生：第二个位置师：还有呢？生：第三个位置。师：我们发现不论多么复杂的问题，但是只要我们有序思考，都能做到不重不漏。（四）小结与提高。师：孩子们，这一节课就要结束了，你有什么收获吗？生：有序思考等。师：看来同学们都有很大的收获，今天我们研究的就是数学广角—搭配一（板书课题：数学广角—搭配一。）在这一节课上同学们用自己的智慧探究出了很多有序思考的方法，用这些方法就可以做到不重不漏，而且可以解决很多的问题！问题来了，三个同学照完了相要握手告别，每两人握一次手，三个人要握几次手呢？（课件出示）这个问题我们下节课再来解决。《学情分析》在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。《效果分析》交流展示学生的作品环节是本节课的“课眼”，是本节课的灵魂。如何处理这个教学环节是我思考最多的地方，从第一次试讲直到站在市优质课比赛的舞台上都一直在变化。不断的思考，不断的尝试，我发现“语言是思维的工具，学生的发言是研究学生思维过程的很有价值的材料。”教学环节的循序渐进的过程实际上是学生的思维在不断变化的过程。交换法最显著的特征是交换十位和个位上的数就变成另一个数。学生在介绍方法方法的时候语言中会用到“交换”、“倒过来”、“颠倒位置”等词语，当学生说出来的时候，老师要紧抓着这个特点引领学生进一步的分析探索出交换的背后要先选择数。整堂课，学生兴趣盎然，就在不经意间学生建立了数感，理解了规律在数学中应用的意义，这充分说明杜老师的数学课堂是一个充满灵性、动态生成的课堂，从引导学生起跑到加速，最后冲刺，水到渠成，她使每个孩子获得了成功的体验，这是一节轻松、活泼、实在的数学课，从学生的引导、感知、探究、建构、提升，都体现了无痕的教育，无疑为我们打开了一扇“数学中搭配”的新“天窗。”《教材分析》一、内容地位本节课的教学内容主要是渗透排列组合的数学思想，为便于学生理解，把重要的数学思想方法通过学生日常生活最简单的事例呈现出来，使学生对排列的有序性有一个初步的了解，并能依据一定规律来处理排列问题，做到不重不漏，为以后探索其他有关的数学知识奠定良好的基础。二、学生分析在日常生活中，有很多问题都需要用排列的知识来解决，如数字组成数、照相时的位置安排等等。学生已经有了一定的生活经验，有时也可能运用到排列知识解决问题，但对于小学二年级的学生来说，“排列”的数学思想只需感知，而不需教给他们“排列”的有关概念术语。因此在教学过程中，我依据学生的年龄特征和心理特点，注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来自主尝试学习解决问题，经历简单的排列规律的探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，逐步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。三、环境分析录播室《评测练习》1、用2、5和8组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？2、用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？设计意图：1、变式练习，20秒前后对比，感受“有序”带来的成功体验师：掌握了1、2、3的秘密之后，想不想再来一次数字游戏？（课件出示题目）1、2、3变成了2、5、8，还是20秒，有信心完成吗？（2）号作业纸，铅笔准备好。师：正确答案还是6个，谁写出了6个？这么多！这次你们怎么写的这么快？师：原来是用对了方法，读一读你写的数，谁的方法和他一样？还有不同的方法吗？你读一读。小结：尽管数字发生了变化，但是方法变没变？我们只要有序思考就能做到不重不漏。看来数字游戏对大家来说已经是小菜一碟，最后我们来玩一个涂色游戏。2、地图涂色，搭建联系，学生初步感受“模型”思想师：读一读，会涂吗？想一想你打算用什么方法？课件分别展示两种方法师：不管是交换法还是固定法我们都能不重、不漏地找到几种涂色方法？师：老师不明白了“这里没有数字，你们怎么想到了用交换法和固定法？”生：把红黄蓝看成1、2、3师：如果把红黄蓝看成1、2、3，那南城，北城呢？生：南城，北城看成十位和个位。师：看来地图上的涂色问题还隐藏着1、2、3的秘密。我们用1、2、3的秘密去解决，不仅能做到不重、不漏，还能让问题会变得简单。老师送给同学们一句话“有序思考能让问题变简单！”齐读一下。《课后反思》这是小学生第一次接触数学广角的内容，这里面渗透着有序的思想方法，也是小学生第一次真正意义上接触数学思想。我想借着这节课要让学生对“有序”思想留下一个深刻的印象“，让“有序”思想在他们今后的学习和生活中生根发芽。围绕着这个目标，我做了以下的设计：一、课题设计成《1、2、3的秘密》一目难忘本节课主要研究的内容是“用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？”通过学生的自主探索出交换法和固定法两种有顺序的方法，进而应用到其它的教学情境中去。于是我把课题设计成《1、2、3的秘密》，不仅符合二年级学生的认知特点，还能更好地激发起学生的探索欲望，更重要的是它还是一个解决问题的模型!二、箱子增添神秘感激发学生的求知欲为了增加《1、2、3的秘密》的神秘感，我想到了把数字投进箱子里面去，让数字在里面发生奇妙的变化来激发学生的求知欲，并且这样能更好地找到学生的兴趣点，无形中还能培养学生的想象能力。三、前后20秒对比促使“有序”思想生根第一个20秒是让学生的原始思维尽量暴漏，从而激发对核心问题“怎样写才能不重、不漏？”的深度思考，第二个20秒是让学生感受掌握到有序方法之后的一种成功体验，有了这种成功的体验，有序思想才能在他们的心田里生根。四、沟通知识间的联系促使有序思想发芽通过2、5和8的变式练习和地图上的涂色问题，让学生感受1、2、3不管变成2、5、8还是红黄蓝，解决问题的方法没有变，初建1、2、3的模型，并通过回顾一年级接触过的有序思考的情境，让有序思想在学生的心田里发芽。五、把握学生的认知过程处理好“课眼”交流展示学生的作品环节是本节课的“课眼”，是本节课的灵魂。如何处理这个教学环节是我思考最多的地方，从第一次试讲直到站在市优质课比赛的舞台上都一直在变化。不断的思考，不断的尝试，我发现“语言是思维的工具，学生的发言是研究学生思维过程的很有价值的材料。”教学环节的循序渐进的过程实际上是学生的思维在不断变化的过程。交换法最显著的特征是交换十位和个位上的数就变成另一个数。学生在介绍方法方法的时候语言中会用到“交换”、“倒过来”、“颠倒位置”等词语，当学生说出来的时候，老师要紧抓着这个特点引领学生进一步的分析探索出交换的背后要先选择数。对于本节课的认识还有很多不到之处，还希望各位专家和老师批评指正！《课标分析》一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。二、课标解读本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。（一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式